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Cet article démontre que, pour toute métrique de Finsler réversible sur la sphère , le nombre de géodésiques fermées primitives croît quadratiquement par rapport à la longueur, en s'appuyant sur une amélioration du théorème de Franks et sur la théorie de l'homologie de contact cylindrique.
Cet article caractérise les identités de produits d'formes de Hilbert modulaires propres à l'opérateur de Hecke, démontrant qu'elles n'existent que pour le corps quadratique réel avec exactement deux cas, et qu'aucune ne se produit lorsque les facteurs sont des séries d'Eisenstein de poids distincts.
Cet article propose deux cadres de protection d'erreur inégale (UEP) pour les communications sémantiques numériques, exploitant les probabilités d'inversion d'bits apprises pour optimiser la longueur du bloc et l'efficacité énergétique via des schémas de codage par répétition et par partitionnement de blocs courts.
Cet article résout le problème de classification des algèbres associatives de dimension trois sur des corps de caractéristique différente de deux et trois en présentant une liste de représentants canoniques et en les comparant aux classifications existantes sur les nombres complexes et dans le cas nilpotent.
Cet article introduit de nouveaux invariants birationnels appelés « atomes de Hodge », construits à partir de la théorie de Hodge et des invariants de Gromov-Witten via les F-faisceaux, qui permettent d'établir l'irrationalité d'une hypersurface cubique de dimension quatre très générale et de fournir une nouvelle preuve de l'égalité des nombres de Hodge pour les variétés de Calabi-Yau birationnelles.
Cet article présente une nouvelle méthode d'approximation combinant des techniques gloutonnes avec des noyaux profonds multilayers, démontrant par des études numériques et des applications concrètes une précision supérieure à celle des réseaux de neurones standards.
Cette étude empirique démontre que le modèle de sphère sociale, couplé à la métrique de similarité RA-2, prédit efficacement l'émergence d'influenceurs latents dans le réseau de collaboration arXiv, en particulier lorsque les données initiales sont denses.
Cet article démontre que la compacité d'une structure relationnelle finie de largeur un est prouvable dans ZF, tandis que la compacité d'une structure de largeur supérieure implique l'existence d'ensembles non mesurables dans l'espace à trois dimensions.
Cet article propose une méthode statistique innovante, baptisée « Clusters-of-Centres », qui utilise des tests de Cochran multivariés et un algorithme de bootstrap multi-tours sur des données résumées pour détecter l'hétérogénéité entre centres et identifier de manière fiable leurs regroupements naturels.
Cet article démontre que l'opérateur Dirichlet-à-Neumann discret identifie de manière unique les conductivités sur des grilles hypercubiques de dimension trois ou plus, étendant ainsi le résultat classique de Curtis et Morrow aux dimensions supérieures grâce à une nouvelle technique de tranchage et à des expériences numériques.
Les auteurs démontrent que la satisfiabilité d'une unique équation diophantienne de degré total inférieur ou égal à 3 sur les entiers naturels est -complète et donc indécidable, en établissant une correspondance mécanique vérifiée par Rocq entre la prouvabilité dans et la solvabilité d'un système contraint réduit à un seul polynôme universel cubique.
Cet article propose un cadre de planification de la capacité des lits en soins intensifs néonatals fondé sur des données et utilisant un modèle de file d'attente à paramètres temporels, démontrant que les règles heuristiques statiques sont inadéquates face à la demande fluctuante et soulignant l'importance de modéliser la variabilité de la durée de séjour pour éviter les dépassements de capacité.
Cet article établit l'existence de solutions d'ondes voyageuses non monotones et de fronts-pulsations pour le système de compétition faible de Lotka-Volterra à deux espèces, en fournissant des conditions suffisantes vérifiables pour la première fois, y compris dans le cas de la vitesse critique.
Cet article caractérise les extensions scindées à section forte dans la variété des crochets (hoops) et leurs sous-variétés en termes d'actions externes fortes, établissant un lien avec la construction du produit semi-direct de W. Rump dans les L-algèbres.
Cet article définit une compactification de l'espace des paramètres pour la multiplication quantique des variétés hypertoriques, en suivant l'approche de de Concini et Gaiffi, et démontre comment cette multiplication peut être étendue à cet espace compactifié.
Cet article propose une méthode multistep efficace et économe en mémoire, basée sur l'algorithme pTOAR, pour calculer les multiplicateurs et sous-espaces de Floquet de systèmes à grande échelle, en démontrant que les valeurs propres parasites introduites convergent géométriquement vers zéro sans affecter la précision des résultats.
Cet article introduit une déformation intrinsèque de l'algèbre des fonctions lisses sur une variété riemannienne compacte via un dédoublement spectral unimodulaire, établissant des conditions de régularité et d'associativité tout en démontrant que les déformations strictes classiques issues d'actions de groupes abéliens locaux sont des cas particuliers de cette construction.
Cet article établit la Mosco-convergence des énergies de Cheeger sur des espaces convergents au sens de Gromov-Hausdorff satisfaisant diverses conditions de courbure-dimension, en utilisant une approche lagrangienne qui combine la stabilité des géodésiques de Wasserstein et le calcul non lisse, avec des applications à la continuité des valeurs propres de Neumann et à la convergence des fonctions à variation bornée.
Cet article étend l'approche probabiliste de construction de métriques d'Einstein-Kähler aux variétés de Fano à groupes d'automorphismes non discrets en introduisant une notion de polystabilité de Gibbs via une contrainte de moment, établissant des liens entre cette stabilité algébrique, l'existence de métriques d'Einstein-Kähler et des inégalités analytiques comme celle de Hardy-Littlewood-Sobolev.
Cet article introduit et analyse les surpartitions séparées par blocs, une famille contrainte dont la structure combinatoire interne régie par des nombres de Fibonacci permet d'établir des formules de récurrence, des représentations déterminantales et une factorisation d'Euler, tout en démontrant que leur croissance asymptotique partage la même échelle exponentielle que celle des partitions ordinaires.