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Cet article établit que, dans une variété d'Einstein fermée de dimension quatre satisfaisant certaines conditions de géométrie et de topologie, l'aire minimale d'un varifold intégral stationnaire de dimension deux est bornée supérieurement par une constante dépendant uniquement du volume et du diamètre de la variété.
Cet article démontre qu'une large classe de catégories monoidales non abéliennes peut être réalisée comme sous-catégories d'objets basculants dans des catégories abéliennes à structure de poids maximal, en utilisant une dualité de Ringel semi-infinie monoidale qui s'applique notamment aux catégories triangulaires de Sam-Snowden et aux enveloppes tensorielles de Knop, tout en induisant des structures monoidales sur les catégories de représentations des algèbres de Lie affines à niveaux positifs.
Cet article démontre que les deux structures d'algèbres de Hopf associées aux valeurs zêta multiples, l'une issue de l'algèbre quasi-mélange et l'autre de l'algèbre de mélange, sont isomorphes via les fonctions quasi-symétriques, et compare cet isomorphisme à celui établi par Hoffman, Newman et Radford.
Cet article établit la stabilité asymptotique de petites perturbations autour d'une solution périodique en temps du système de Navier-Stokes-Fourier dans tout l'espace tridimensionnel, en démontrant la décroissance temporelle de ces perturbations grâce à des estimées intégrales dans les espaces de Besov.
Cet article présente deux preuves algébriques de la transcendance du nombre utilisant les séries formelles, qui améliorent la démonstration analytique classique de Hilbert.
Cet article propose l'algorithme GFHTP₁, une méthode de poursuite par seuillage dur basée sur la minimisation des déviations absolues (LAD) qui permet de récupérer avec précision des signaux clairsemés corrompus par des valeurs aberrantes sans nécessiter de connaissance préalable du niveau de clairsemage.
Cet article établit la correspondance de Hodge non abélienne pour les espaces kählériens compacts à singularités klt et leurs loci réguliers, en étendant les résultats antérieurs sur les variétés projectives grâce à l'équivalence via les fibrés harmoniques et un théorème de descente, ce qui permet d'obtenir un théorème de quasi-uniformisation pour les variétés klt projectives satisfaisant l'égalité de Miyaoka-Yau orbifold.
Cet article démontre que le type d'homotopie du complexe d'indépendance d'un graphe de Mycielskian généralisé est déterminé par les types d'homotopie des complexes d'indépendance du graphe de départ et de son revêtement double de Kronecker, permettant ainsi de calculer ces types pour des chemins, des cycles et le produit catégorique de deux graphes complets.
Cet article formule et étudie une conjecture de régularité locale bilinéaire pour les opérateurs intégraux de Fourier, démontrant qu'elle découle de la version linéaire et établissant ainsi des estimations de régularité locale pour toutes les dimensions impaires, avec des résultats complets en dimension deux et des progrès partiels pour les dimensions supérieures.
Cet article construit des opérations binaires strictement croissantes et bisymétriques sur des intervalles réels qui ne sont pas continues, démontrant ainsi que la continuité peut échouer pour des opérations non réflexives de type quasi-arithmétique, tout en prouvant que la réflexivité en deux points suffit à garantir la continuité et l'identité avec une moyenne quasi-arithmétique sur le segment correspondant.
Cet article démontre que, sous une condition de non-focalité, les mesures semiclassiques des fonctions propres de hautes fréquences d'un Laplacien perturbé par des points restent invariantes sous le flot géodésique, reliant ainsi le comportement quantique à la dynamique classique globale.
Cet article propose une nouvelle solution intégrale pour la réponse mécanique d'un milieu viscoélastique de Kelvin-Voigt à une impulsion, offrant une méthode plus simple et efficace que les transformées de Laplace inverses pour les excitations de type delta ou échelon, tout en permettant d'établir des formules asymptotiques simples.
Cet article propose de nouvelles méthodes numériques à un et plusieurs niveaux, combinant l'inversion de Fourier et l'échantillonnage quasi-Monte Carlo randomisé (RQMC), pour estimer efficacement les risques de pénurie multivariés et leurs allocations optimales en exploitant la régularité accrue des intégrandes dans le domaine fréquentiel afin de surpasser les approches Monte Carlo classiques.
Cet article étudie une marche aléatoire renforcée une seule fois sur la demi-droite et établit le comportement asymptotique de tous les moments de son étendue.
Ce papier présente une preuve alternative du résultat de Miyazaki et Yasuhara sur l'existence de liens non tranchables lissement dans et examine leurs applications potentielles à la détection d'exotismes de .
Cet article démontre que la vitesse accélérée d'un sous-décalage linéairement récurrent à deux sens, obtenue par un homéomorphisme, conserve la propriété de récurrence linéaire.
Cet article réexamine le crible d'or, un processus d'effacement autoréférentiel qui, appliqué aux nombres naturels ou aux progressions arithmétiques, établit des liens avec les suites à hoquets, les partitions complémentaires de Fraenkel et les paires de Wythoff, tout en introduisant un crible d'extraction dont l'action est régie par une transformation affine explicite.
Cet article démontre que, pour tout automorphisme d'ordre supérieur à 2 d'un groupe simple sporadique, au plus trois conjugués suffisent à engendrer un sous-groupe d'ordre divisible par un diviseur premier fixé, à l'exception unique du groupe $Suz$ où l'automorphisme appartient à la classe et le diviseur est 11, cas nécessitant quatre générateurs.
Cet article propose de nouveaux schémas de gradient stochastique randomisé, incluant des versions lissées et biaisées, pour résoudre efficacement des jeux potentiels stochastiques non convexes et non lisses sous incertitude, en démontrant leur convergence et leur complexité d'échantillonnage optimale sans recourir à des conditions de croissance ou de convexité locales restrictives.
Le papier présente StochasticBarrier.jl, une boîte à outils Julia open-source qui synthétise des fonctions barrières stochastiques pour la vérification de la sécurité des systèmes stochastiques discrets, surpassant les outils existants en termes de rapidité, de précision des bornes de probabilité et d'évolutivité grâce à des approches d'optimisation par sommes de carrés et par fonctions constantes par morceaux.