Speedups of linearly recurrent subshifts
Cet article démontre que la vitesse accélérée d'un sous-décalage linéairement récurrent à deux sens, obtenue par un homéomorphisme, conserve la propriété de récurrence linéaire.
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math
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The Golden Sieve
Cet article réexamine le crible d'or, un processus d'effacement autoréférentiel qui, appliqué aux nombres naturels ou aux progressions arithmétiques, établit des liens avec les suites à hoquets, les partitions complémentaires de Fraenkel et les paires de Wythoff, tout en introduisant un crible d'extraction dont l'action est régie par une transformation affine explicite.
Refined conjugate generation in sporadic groups
Cet article démontre que, pour tout automorphisme d'ordre supérieur à 2 d'un groupe simple sporadique, au plus trois conjugués suffisent à engendrer un sous-groupe d'ordre divisible par un diviseur premier fixé, à l'exception unique du groupe $Suz$ où l'automorphisme appartient à la classe et le diviseur est 11, cas nécessitant quatre générateurs.
Smoothing-Enabled Randomized Stochastic Gradient Schemes for Solving Nonconvex Nonsmooth Potential Games under Uncertainty
Cet article propose de nouveaux schémas de gradient stochastique randomisé, incluant des versions lissées et biaisées, pour résoudre efficacement des jeux potentiels stochastiques non convexes et non lisses sous incertitude, en démontrant leur convergence et leur complexité d'échantillonnage optimale sans recourir à des conditions de croissance ou de convexité locales restrictives.
StochasticBarrier.jl: A Toolbox for Stochastic Barrier Function Synthesis
Le papier présente StochasticBarrier.jl, une boîte à outils Julia open-source qui synthétise des fonctions barrières stochastiques pour la vérification de la sécurité des systèmes stochastiques discrets, surpassant les outils existants en termes de rapidité, de précision des bornes de probabilité et d'évolutivité grâce à des approches d'optimisation par sommes de carrés et par fonctions constantes par morceaux.
Total cut complexes and their duals
Cet article étudie les complexes de coupes totales et leurs duaux, en déterminant leur type d'homotopie pour diverses familles de graphes tels que les puissances de cycles et les graphes multipartites complets, ce qui permet de résoudre partiellement ou totalement plusieurs conjectures récentes.
Quantum thermodynamics and semidefinite programming: regularization and algorithms
Cet article résout un problème de thermodynamique quantique à température positive en développant un cadre mathématique général pour les régularisations, en analysant la formulation duale inspirée du transport optimal non commutatif, et en abordant les aspects computationnels pour la tomographie d'état quantique et le transport optimal.
Largest Sidon subsets in weak Sidon sets
Cet article améliore les bornes inférieure et supérieure pour la constante garantissant que tout ensemble de taille contient un sous-ensemble Sidon d'au moins éléments, en établissant que .
Cutoff for the inversion walk on tournaments and the state space of restricted inversions
Cet article démontre que la marche d'inversion sur les tournois présente une coupure de variation totale au temps et caractérise l'espace d'états de la marche d'inversion -restreinte en fonction de la parité de modulo 4.
bundles on Jacobian Variety of a Curve
En partant d'un fibré vectoriel semi-stable sur une courbe de genre avec un pente suffisamment élevé, l'article démontre que le transformé de Fourier-Mukai associé satisfait la propriété après un décalage par le diviseur de Riemann sur la variété jacobienne.
-Rigidity and Finite-One Degrees Inside Typical Many-One Degrees
Cet article étudie la structure des degrés finis-1 à l'intérieur des degrés many-one typiques en démontrant que pour presque tout ensemble, le degré many-one contient un plus petit degré finis-1, tandis que pour les ensembles -rigides, il contient une infinité de degrés finis-1 incomparables et une chaîne strictement croissante de degrés 1.
Semistable intrinsic reduction loci for the iterations of non-archimedean quadratic rational functions
Cet article introduit une notion de semistabilité pour les réductions intrinsèques des fonctions rationnelles non-archimédiennes et détermine explicitement les lieux de semistabilité intrinsèque pour les itérations d'une fonction quadratique, en établissant une stationnarité précise analogue à celle observée dans le cas des polynômes.
Strong Approximation for the Character Variety of the Four-Times Punctured Sphere
Cet article établit que, pour une densité de 1 de nombres premiers, le groupe de symétries associé aux équations de type Markoff agit de manière transitive sur la majorité des solutions modulo pour la plupart des paramètres, avec des applications significatives à la classification des orbites dans et aux algèbres de clusters généralisés.
Marking Data-Informativity and Data-Driven Supervisory Control of Discrete-Event Systems
Cet article propose une approche basée sur les données pour la commande supervisée non bloquante des systèmes à événements discrets en introduisant et en formalisant le concept d'« informativité des données de marquage », tout en développant des algorithmes pour vérifier cette propriété et déterminer les sous-ensembles de spécifications réalisables lorsque les données initiales sont insuffisantes.
The fourth known primitive solution to
Ce papier présente une nouvelle solution primitive à l'équation diophantienne , qui constitue la quatrième solution primitive connue, tout en détaillant la méthodologie de recherche employée.
Waring-Goldbach problems for one square and higher powers
Cet article démontre que tout entier impair suffisamment grand peut s'écrire comme la somme d'un carré et de quatorze cinquièmes puissances de nombres premiers, tandis que tout entier pair suffisamment grand est la somme d'un carré, d'un biquarré et de douze cinquièmes puissances de nombres premiers.
Reductification of parahoric group schemes
Cet article démontre que tout schéma en groupes parahorique devient réductif après une extension galoisienne finie, permettant d'étendre les résultats de Balaji–Seshadri et Pappas–Rapoport et de confirmer une version parahorique de la conjecture de Grothendieck–Serre pour les torseurs génériquement triviaux.
Sobolev regularity of the symmetric gradient of solutions to a class of -Laplacian systems
Cet article établit la régularité de Sobolev d'une fonction du gradient symétrique des solutions faibles d'un système de type -Laplacien, en supposant que le terme de force appartient à un espace d'Orlicz-Sobolev approprié et en utilisant des estimées de différentiabilité supérieure pour des problèmes approchés.
On the approximation of Weierstrass function via superoscillations
Cet article étudie la convergence de l'approximation superoscillante de la fonction de Weierstrass proposée par M.V. Berry, en fournissant des estimations d'erreur précises et en analysant les propriétés subtiles des limites doubles associées.
Joint Linnik problems
Les auteurs prouvent une conjecture de Michel et Venkatesh sur les accrochements de problèmes de Linnik distincts, dans le cadre d'embeddings quaternioniques simultanés de corps quadratiques imaginaires possédant suffisamment de petits nombres premiers décomposés, tout en traitant également une forme non équivariante de cette conjecture proposée par Aka, Einsiedler et Shapira.