Unraveling Self-Similar Energy Transfer Dynamics: a Case Study for 1D Burgers System
Cette étude utilise l'optimisation sous contrainte d'équations aux dérivées partielles sur le modèle de Burgers unidimensionnel pour identifier des conditions initiales générant une cascade d'énergie auto-similaire conforme à la théorie de Kolmogorov, révélant deux familles de solutions distinctes (visqueuse et inertielle) où seule la seconde, obtenue avec une faible viscosité, présente le comportement physique recherché par un raidissement uniforme des fronts d'ondes.