Measurement of the $W \to \mu \nu_\mu$ cross-sections as a function of the muon transverse momentum in $pp$ collisions at 5.02 TeV

Cet article présente la mesure des sections efficaces de production de bosons W se désintégrant en muons dans les collisions proton-proton à 5,02 TeV par l'expérience LHCb, ainsi qu'une démonstration de principe d'une nouvelle méthode pour déterminer la masse du boson W à partir de ces données différentielles.

L'essentiel

🕵️‍♂️ L'Enquête du LHCb : Chasse aux particules fantômes

Imaginez le CERN (près de Genève) comme un immense stade de course où l'on fait entrer en collision des voitures de course (les protons) à une vitesse folle. Le but ? Recréer, pendant une fraction de seconde, les conditions qui régnaient juste après le Big Bang.

Dans ce document, les scientifiques de l'expérience LHCb racontent comment ils ont réussi à faire deux choses incroyables avec un petit échantillon de données (comme si on avait regardé seulement 100 secondes de course au lieu de toute la saison) :

1. Compter avec précision combien de fois un type de particule particulier, le boson W, apparaît.
2. Peser ce boson W avec une précision étonnante, alors qu'il est impossible de le voir directement.

1. Le Boson W : Le "Fantôme" qui laisse une trace

Le boson W est un peu comme un fantôme. Il naît lors des collisions, mais il se désintègre presque instantanément en deux autres particules : un muon (un cousin lourd de l'électron) et un neutrino (une particule fantôme qui traverse tout sans laisser de trace).

• Le problème : On ne voit que le muon. Le neutrino s'échappe dans l'obscurité. C'est comme essayer de deviner le poids d'un voleur qui a couru dans un couloir sombre en ne voyant que l'empreinte de sa chaussure.
• La solution du LHCb : Le détecteur LHCb est comme un télescope géant pointé vers l'avant de la collision. Il observe les muons qui partent dans une direction très précise (comme des balles tirées vers l'avant).

2. La Mesure : Compter les balles dans des boîtes

Les scientifiques ont pris les muons détectés et les ont classés dans 12 boîtes différentes, selon leur vitesse (leur "impulsion transversale").

• Imaginez que vous essayez de mesurer la vitesse du vent en plaçant 12 filets de différentes tailles.
• Ils ont compté combien de muons sont passés dans chaque filet.
• Résultat : Ils ont obtenu un "comptage" très précis. C'est comme si vous saviez exactement combien de voitures ont dépassé 100 km/h, 110 km/h, etc., sur l'autoroute.

Ces chiffres sont cruciaux car ils permettent de vérifier si nos théories sur l'univers (les "Parton Distribution Functions", ou comment les protons sont faits à l'intérieur) sont correctes. Et devinez quoi ? Les théories sont validées ! Les prédictions des physiciens correspondent parfaitement à ce que les détecteurs ont vu.

3. Le Grand Tour de Magie : Peser l'invisible

C'est ici que ça devient vraiment génial. Habituellement, pour peser le boson W, on regarde la forme de la courbe des vitesses des muons. Mais ici, les scientifiques ont utilisé une nouvelle méthode, un peu comme un détective qui résout un crime en regardant non pas le corps, mais la façon dont la scène a été nettoyée.

• L'analogie du puzzle : Imaginez que vous avez un puzzle incomplet (vos données). Vous avez une boîte de pièces de rechange (votre simulation informatique).
• Au lieu de simplement assembler les pièces, ils ont dit : "Si le boson W pesait un peu plus lourd, à quoi ressemblerait le puzzle ? Et s'il pesait un peu moins ?"
• Ils ont fait glisser le poids du boson W dans leur simulation jusqu'à ce que le puzzle corresponde parfaitement aux données réelles.

Le verdict final :
Ils ont pesé le boson W et ont obtenu : 80 369 MeV.
C'est une mesure très précise (avec une marge d'erreur très faible), qui correspond parfaitement à ce que les autres expériences ont trouvé ailleurs dans le monde.

Pourquoi est-ce important ?

1. C'est une preuve de concept : Ils ont utilisé un tout petit jeu de données (100 pb⁻¹, c'est-à-dire très peu pour le CERN) pour réussir cette prouesse. C'est comme réussir à cuisiner un repas de gala avec seulement quelques ingrédients. Cela prouve que leur nouvelle méthode fonctionne.
2. L'avenir : Maintenant qu'ils savent que ça marche, ils vont appliquer cette méthode à toutes les données du LHC (qui sont des milliers de fois plus nombreuses). Cela leur permettra de peser le boson W avec une précision encore plus incroyable, peut-être jusqu'à détecter de nouveaux secrets de l'univers.

En résumé

Cette étude, c'est l'histoire de scientifiques qui ont :

• Chassé des particules fantômes dans un détecteur géant.
• Compté leurs traces avec une précision chirurgicale.
• Poussé un bouton magique dans leur ordinateur pour peser une particule qu'ils ne peuvent pas toucher.
• Confirmé que notre compréhension de l'univers est solide, tout en ouvrant la porte à des mesures encore plus précises pour demain.

C'est un succès majeur pour la physique des particules, prouvant que même avec peu de données, l'intelligence et la créativité peuvent révéler les secrets les plus profonds de la matière.

Résumé technique

Titre : Mesure des sections efficaces de $W \to \mu\nu$ en fonction de l'impulsion transverse du muon dans les collisions pp à 5,02 TeV

1. Problématique et Contexte

La production de bosons vectoriels massifs ($W$ et $Z$) dans les collisions proton-proton est un processus fondamental pour tester le Modèle Standard et contraindre les Fonctions de Distribution de Partons (PDF). Bien que les sections efficaces intégrées soient bien mesurées, la mesure différentielle en fonction de l'impulsion transverse ($p_T$) du lepton issu de la désintégration du boson $W$ présente des défis spécifiques.

• Défi technique : Les analyses précédentes de LHCb sur les bosons $W$ ne pouvaient pas être différentielles en $p_T$ car la forme de la distribution en $p_T$ était utilisée comme base pour la soustraction du bruit de fond hadronique.
• Objectif : Ce travail vise à mesurer pour la première fois la section efficace différentielle $d\sigma/dp_T$ pour $W \to \mu\nu$ dans la région de pseudorapidité $2,2 < \eta < 4,4$ à une énergie de centre de masse $\sqrt{s} = 5,02$ TeV.
• Objectif secondaire (Preuve de concept) : Utiliser ces données différentielles, une fois corrigées des effets du détecteur, pour déterminer la masse du boson $W$ ($m_W$) selon une nouvelle approche, distincte des ajustements directs sur la distribution de masse transverse.

2. Méthodologie

Données et Sélection :

• Jeu de données : 100 pb$^{-1}$ de collisions pp enregistrées par l'expérience LHCb en 2017 à $\sqrt{s} = 5,02$ TeV.
• Sélection des candidats : Les muons sont sélectionnés dans la gamme $2,2 < \eta < 4,4$ et $p_T > 28$ GeV.
• Réduction du bruit de fond :
  • Rejet des événements avec un second muon (suppression des désintégrations $Z \to \mu\mu$).
  • Critère d'isolation : Somme scalaire des $p_T$ des autres particules chargées et des amas calorimétriques dans un cône $\Delta R < 0,5$ doit être inférieure à 8 GeV.
  • Qualité de la trace et origine au vertex primaire pour supprimer les hadrons lourds.

Corrections et Modélisation :

• Biais de courbure de charge : Une méthode de "pseudo-masse" utilisant les désintégrations $Z \to \mu\mu$ est employée pour corriger les biais de courbure dépendants de la charge ($q/p$) dans les données, essentiels pour la précision de la masse.
• Simulation et Calibration :
  • La simulation (Pythia8, Geant4) est corrigée pour l'efficacité de détection, le déclenchement et l'identification des muons via des échantillons $Z \to \mu\mu$.
  • Un "smearing" (élargissement) de l'impulsion est appliqué à la simulation pour correspondre à la résolution des données.
  • Une calibration multiplicative (facteur 0,93) est appliquée à la variable d'isolation dans la simulation.
• Modélisation du bruit de fond hadronique : Les hadrons (pions, kaons, protons) mal identifiés comme muons sont modélisés en utilisant des probabilités de mauvaise identification dépendantes de l'impulsion, calibrées sur un échantillon enrichi en hadrons à $\sqrt{s} = 13$ TeV.

Ajustement de la section efficace différentielle :

• Une fonction de vraisemblance est minimisée sur une distribution bidimensionnelle ($p_T$, isolation) divisée en 12 intervalles de $p_T$ (28–52 GeV) et 8 intervalles d'isolation.
• La méthode utilise une matrice de réponse pour corriger les effets de résolution et d'efficacité sans faire d'hypothèse a priori sur la forme de la distribution $d\sigma/dp_T$.
• Le bruit de fond hadronique est traité comme un paramètre libre dans l'ajustement.

Détermination de la masse $m_W$ :

• Les sections efficaces différentielles mesurées sont utilisées comme données d'entrée pour un ajustement de $m_W$.
• Le modèle théorique utilise DYTurbo (prédictions à NNLO/N3LL) couplé à différents ensembles de PDF (NNPDF3.1, MSHT20, CT18).
• Les paramètres $\alpha_s$ et le paramètre non-perturbatif $g$ sont contraints par les données de production de bosons $Z$ à la même énergie.

3. Résultats Clés

Sections Efficaces Intégrées :
Les sections efficaces mesurées, intégrées sur la gamme $p_T$, sont :

• $\sigma(W^+ \to \mu^+\nu_\mu) = 300,9 \pm 2,4 (\text{stat}) \pm 3,8 (\text{syst}) \pm 6,0 (\text{lumi}) \text{ pb}$
• $\sigma(W^- \to \mu^-\bar{\nu}_\mu) = 236,9 \pm 2,1 (\text{stat}) \pm 2,7 (\text{syst}) \pm 4,7 (\text{lumi}) \text{ pb}$
  Ces résultats sont compatibles avec les prédictions théoriques à l'ordre $\mathcal{O}(\alpha_s^2)$ utilisant divers ensembles de PDF (CT18, NNPDF4.0, MSHT20).

Sections Efficaces Différentielles :
Les valeurs de $d\sigma/dp_T$ sont fournies pour 12 intervalles de $p_T$ entre 28 et 52 GeV pour les deux charges de bosons. Les incertitudes systématiques dominantes proviennent des biais de courbure dépendants de la charge (pour $W^+$) et de l'incertitude de "dépliement" (pour $W^-$).

Masse du Boson $W$ ($m_W$) :
En utilisant les sections efficaces différentielles comme preuve de concept, la masse du boson $W$ est déterminée :
$$m_W = 80369 \pm 130 (\text{exp}) \pm 33 (\text{th}) \text{ MeV}$$

• L'incertitude expérimentale (130 MeV) est dominée par les biais de courbure de l'impulsion.
• L'incertitude théorique (33 MeV) inclut les incertitudes sur les PDF, $\alpha_s$ et la précision QED/QCD.
• Ce résultat est compatible avec les mesures précédentes (LEP, Tevatron, LHC) et les ajustements électrofaibles globaux.

4. Contributions et Significativité

• Innovation Méthodologique : C'est la première fois qu'une mesure différentielle de la section efficace $W \to \mu\nu$ en fonction de $p_T$ est réalisée dans la région de pseudorapidité avant de LHCb et utilisée directement pour extraire $m_W$. Cela démontre la faisabilité de séparer la modélisation physique de la modélisation expérimentale.
• Contraintes sur les PDF : Les mesures différentielles à $\sqrt{s} = 5,02$ TeV offrent des contraintes uniques sur les PDF aux fractions d'impulsion (Bjorken-x) élevées, complétant les mesures à 13 TeV.
• Validation de l'approche : Bien que l'incertitude actuelle soit limitée par la statistique (100 pb$^{-1}$), la méthode est validée. L'application de cette approche aux données du Run 2 (13 TeV) et du Run 3 de LHCb, qui contiennent deux ordres de grandeur de plus de statistiques, pourrait réduire l'incertitude statistique sur $m_W$ à environ 12 MeV.
• Compréhension du bruit de fond : Le développement d'une méthode robuste pour soustraire le bruit de fond hadronique sans dépendre de la forme du signal $p_T$ est une avancée technique majeure pour les analyses futures dans la région avant.

En conclusion, ce papier établit une nouvelle voie pour la mesure de précision de la masse du boson $W$ en utilisant des distributions différentielles dans la région de rapidité avant, ouvrant la voie à des mesures de haute précision avec les futurs jeux de données de LHCb.