Lepton number violating signals of a parity symmetric model at $\mu$TRISTAN

Cet article étudie les contraintes de la double désintégration bêta sans neutrino et les perspectives de découverte d'un boson $W'$ à l'échelle du TeV via des processus violant le nombre leptonique, tels que $\mu^+ \mu^+ \to W^+ W'^+$, au sein d'un modèle de symétrie de parité résolvant le problème CP fort, en démontrant qu'un collisionneur de muons de 10 TeV pourrait sonder des masses de $W'$ allant jusqu'à 16 TeV.

L'essentiel

🌌 Le Grand Énigme : Pourquoi l'Univers est-il si "propre" ?

Imaginez que l'Univers est une cuisine géante. Les physiciens savent que, dans cette cuisine, il y a une règle très étrange : la "symétrie de parité". C'est comme si la nature disait : "Si je regarde dans un miroir, tout devrait fonctionner exactement pareil".

Mais il y a un problème. Dans la recette standard de la physique (le Modèle Standard), il y a une épice secrète appelée "CP" qui devrait rendre la cuisine désordonnée (comme si la soupe devenait sucrée au lieu de salée). Pourtant, notre univers est très ordonné : cette épice est absente. C'est le "problème du CP fort".

La solution proposée par les auteurs :
Imaginez que l'univers a un jumeau caché. Ce jumeau est une version miroir de notre monde. Pour que la cuisine reste propre, il faut que les ingrédients de notre monde et ceux du jumeau s'annulent parfaitement. C'est ce qu'on appelle un modèle "symétrique".

🎭 Les Nouveaux Personnages : Le Jumeau et ses Amis

Dans ce modèle, les auteurs introduisent de nouveaux acteurs :

1. Le Boson W' (W prime) : C'est le "frère jumeau" du messager habituel de la force faible (le boson W). Si le W est le facteur qui livre des colis dans notre rue, le W' est le facteur qui livre dans la rue du jumeau.
2. Les Neutrinos Lourds (S) : Ce sont des particules mystérieuses qui agissent comme des ponts entre notre monde et le monde miroir.

Le grand mystère des neutrinos :
Les neutrinos sont des fantômes qui traversent les murs. Ils ont une masse, mais elle est incroyablement petite (comme un grain de poussière comparé à un éléphant).
Habituellement, pour expliquer pourquoi ils sont si légers, on dit qu'ils sont "très lourds mais cachés". Mais ici, les auteurs disent : "Non ! Ils sont légers, mais le nombre de fantômes (la symétrie du nombre leptonique) est brisé à une échelle accessible !"

C'est comme si vous aviez un coffre-fort (la masse du neutrino) qui est verrouillé par un cadenas très fin. Habituellement, on pense que le cadenas est si fin qu'il faut des milliards d'années pour l'ouvrir. Ici, les auteurs disent : "Le cadenas est fin, mais la porte du coffre-fort est ouverte !" Cela signifie que les effets de cette ouverture devraient être visibles très facilement, même si le contenu (la masse) reste petit.

🏎️ Le Véhicule de l'Expérience : Le Collisionneur de Muons (µTRISTAN)

Pour voir ces nouveaux personnages, les auteurs proposent d'utiliser une machine spéciale : un collisionneur de muons.

• Les Muons : Ce sont des cousins lourds et rapides des électrons. Imaginez-les comme des balles de fusil ultra-puissantes.
• La collision : On va faire s'entrechoquer deux balles de muons positifs ($\mu^+$) à une vitesse folle (10 à 30 TeV, c'est-à-dire 10 000 fois plus énergique que ce qu'on a aujourd'hui).

Le Scénario du Crime (Le Signal) :
Normalement, quand on fait s'entrechoquer deux particules, elles se transforment en d'autres particules qui s'échappent (comme des neutrinos invisibles). C'est comme si on lançait deux boules de bowling et qu'elles disparaissaient dans un trou noir.

Mais dans ce modèle, il se passe quelque chose de très bizarre et très propre :

• L'expérience : $\mu^+ + \mu^+ \rightarrow W^+ + W'^+$
• Ce qui se passe : Deux muons positifs entrent, et deux particules sortent : un boson W (notre messager) et un boson W' (le messager du jumeau).
• Pourquoi c'est spécial : Dans la physique habituelle, ce genre de réaction est interdit ou extrêmement rare. Ici, elle est autorisée et devrait être très fréquente si le modèle est vrai. C'est comme si, en lançant deux pièces de monnaie, elles se transformaient soudainement en deux billes d'or. C'est un signal "sans bruit de fond" : si vous voyez ça, c'est que le modèle est vrai !

🔍 La Chasse au Trésor : Que peut-on trouver ?

Les auteurs ont fait des calculs pour voir jusqu'où cette machine peut chercher :

1. Si le W' est lourd (jusqu'à 16 TeV) : Même si la machine n'a que 10 TeV d'énergie, elle peut "sentir" la présence du W' comme on sent un éléphant caché derrière un rideau. Le W' n'a pas besoin d'être créé directement ; il peut apparaître brièvement (virtuellement) et laisser une trace.
2. Si les neutrinos lourds sont légers : On pourrait les produire directement. Ils se désintègreraient ensuite en donnant des particules chargées (comme des électrons) et des jets de particules. C'est comme si le fantôme S laissait derrière lui une traînée de lumière colorée.

🛡️ Le Gardien : La Double Désintégration Bêta

Il y a un autre gardien qui surveille ce modèle : la désintégration double bêta sans neutrino. C'est un processus très rare qui se produit dans certains atomes lourds (comme le Xénon).

• Si le modèle est vrai, ce processus devrait se produire plus souvent que prévu.
• Les expériences actuelles ont déjà posé des limites : le W' doit être assez lourd (au moins 10 à 15 TeV) pour ne pas avoir été vu dans ces atomes.
• L'astuce : Les auteurs montrent que si les masses des neutrinos lourds ne sont pas toutes identiques (comme si les jumeaux avaient des tailles différentes), on peut "tromper" le gardien. On peut avoir un W' plus léger (donc plus facile à trouver au collisionneur) tout en restant caché aux yeux des détecteurs d'atomes.

🚀 Conclusion : Pourquoi c'est excitant ?

Ce papier dit essentiellement : "Ne cherchez pas seulement les particules lourdes, cherchez les anomalies dans la symétrie !"

Si nous construisons un collisionneur de muons de 10 TeV (un projet futuriste appelé µTRISTAN), nous pourrions :

1. Voir directement le boson W' (le jumeau).
2. Voir la violation du nombre leptonique (la preuve que la symétrie est brisée).
3. Résoudre le mystère de la masse des neutrinos.

C'est comme si nous avions une clé pour ouvrir une porte vers une nouvelle physique, une porte qui était restée fermée parce que nous cherchions la mauvaise clé. Ici, la clé est simple : regardez ce qui se passe quand deux muons positifs s'entrechoquent. Si vous voyez deux bosons W sortir, vous aurez prouvé que l'univers a un jumeau caché !

Résumé technique

1. Problématique et Contexte

Le problème central abordé est la nature de la violation du nombre leptonique (LNV) dans le cadre d'une extension du Modèle Standard (MS) résolue par la symétrie de parité.

• Le problème du CP fort : La solution par symétrie de parité impose l'extension du groupe de jauge du MS vers $SU(3)_C \times SU(2)_L \times SU(2)_R \times U(1)_X$. Cette symétrie interdit naturellement le terme $\theta G\tilde{G}$ responsable du problème du CP fort, tout en permettant une phase CP non nulle dans la matrice CKM.
• Le paradoxe de la masse des neutrinos et de la violation de L : Dans ce modèle, les masses des neutrinos sont générées radiativement et sont extrêmement petites. Cependant, la structure du secteur des neutrinos (impliquant des fermions singulets $S$) viole substantiellement la symétrie de nombre leptonique à l'échelle du TeV.
• La question clé : Habituellement, les processus violant le nombre leptonique (comme la double désintégration bêta sans neutrino) sont supprimés par la petitesse des masses des neutrinos. Ce papier explore si, dans ce modèle spécifique, les signaux de violation de L peuvent être découplés de la masse des neutrinos, permettant ainsi une observation directe aux collisionneurs, malgré des masses de neutrinos négligeables.

2. Méthodologie et Modèle Théorique

Les auteurs analysent un modèle de parité minimal contenant :

• Secteur de Higgs : Un doublet $H_L$ (MS) et son partenaire de parité $H_R$ (sous $SU(2)_R$). La brisure spontanée de $SU(2)_R$ se produit à l'échelle $v_R \gg v_L$.
• Secteur des neutrinos : Introduction de trois générations de fermions de Weyl neutres $S$. Ces champs interagissent avec les leptons gauches et droits via des couplages de Yukawa $x$.
  • Les champs $S$ se mélangent avec les neutrinos actifs $\nu_L$ et les antineutrinos droits $\bar{\nu}_R$ pour former des fermions pseudo-Dirac massifs $N$ de masse $m_N \approx x v_R$.
  • Une petite masse de Majorana $M_S$ pour les singulets $S$ est introduite (stabilisée quantiquement par des symétries UV), générant les masses des neutrinos actifs via des corrections radiatives : $m_\nu \propto M_S (m_N^2/v_R^2)$.
• Stratégie de calcul :
  • Étude des contraintes actuelles (LHC, double désintégration bêta sans neutrino $0\nu\beta\beta$).
  • Calcul des sections efficaces pour le processus de collisionneur $\mu^+\mu^+ \to W^+ W'^+$ (où $W'$ est le boson de jauge de $SU(2)_R$).
  • Analyse des processus avec $W'$ hors couche de masse (off-shell) et production simple de fermions lourds $S$.
  • Utilisation de l'approximation du photon collinéaire (Effective Photon Approximation - EPA) pour les cas où $m_N \ll m_{W'}$.

3. Contributions Clés et Résultats

A. Le processus $\mu^+\mu^+ \to W^+ W'^+$

C'est le canal principal étudié. Contrairement aux processus standards, ce canal est presque sans bruit de fond (background-free) car le MS ne permet pas la production de deux bosons chargés positifs avec un nombre leptonique initial non nul sans neutrinos manquants.

• Résultat de la section efficace : Pour un collisionneur $\mu^+\mu^+$ de $\sqrt{s} = 10$ TeV, la production de $W'$ en résonance (on-shell) permet de sonder des masses $m_{W'}$ allant jusqu'à 10 TeV.
• Production hors couche (Off-shell) : Même si $m_{W'} > \sqrt{s}$, le processus via un $W'$ virtuel reste observable. L'analyse montre qu'un collisionneur de 10 TeV peut détecter des $W'$ jusqu'à 16 TeV (selon la masse des neutrinos lourds $m_N$), en imposant des coupes sur la masse invariante des jets hadroniques pour supprimer le bruit de fond du MS (processus $\mu^+\mu^+ \to W^+ q q' \bar{\nu}\bar{\nu}$).

B. Production simple de fermions lourds ($\mu^+\mu^+ \to \mu^+ W^+ S$)

Lorsque les neutrinos lourds $S$ sont beaucoup plus légers que le $W'$ ($m_N \ll m_{W'}$), la production de paires $W^+W'^+$ est supprimée.

• Les auteurs montrent que la production simple de $S$ via des photons collinéaires devient dominante.
• La section efficace peut atteindre 100 à 1000 ab pour des énergies de collision de quelques TeV, offrant une voie complémentaire pour découvrir ces particules.
• Les canaux de désintégration de $S$ incluent des violations de la saveur leptonique ($S \to \ell^- W^+$) et des violations de nombre leptonique ($S \to \ell^- q q'$), bien que le taux de branchement pour ce dernier soit faible.

C. Contraintes et Échappatoire (Cas non dégénéré)

• Contrainte de la $0\nu\beta\beta$ : Dans le cas où les masses des neutrinos lourds sont dégénérées, la désintégration $0\nu\beta\beta$ impose une limite stricte : $m_{W'} \gtrsim 10-17$ TeV (selon les paramètres de mélange).
• Solution par ajustement de paramètres : En relâchant l'hypothèse de dégénérescence (cas non dégénéré), il est possible de supprimer le terme de mélange $\lambda_{ee}$ (responsable de la $0\nu\beta\beta$) tout en maintenant $\lambda_{\mu\mu}$ (responsable du signal au collisionneur) élevé. Cela permet de relaxer la limite sur $m_{W'}$ jusqu'à environ 8 TeV, rendant le modèle pleinement testable par le HL-LHC et les collisionneurs muoniques futurs.

4. Signification et Implications

Ce travail démontre que la violation du nombre leptonique peut être un signal observable direct aux collisionneurs de haute énergie, même dans des modèles où les masses des neutrinos sont naturellement petites.

• Découplage des échelles : Le papier établit que l'amplitude des processus de violation de L aux collisionneurs n'est pas nécessairement supprimée par la petitesse des masses des neutrinos, contrairement aux processus de basse énergie comme la $0\nu\beta\beta$.
• Rôle des collisionneurs muoniques : Les collisionneurs $\mu^+\mu^+$ (comme µTRISTAN ou des versions à 10-30 TeV) sont identifiés comme des outils uniques pour explorer ce secteur, grâce à leur capacité à produire des états initiaux avec un nombre leptonique défini et à leur faible bruit de fond pour les canaux $W^+W'^+$.
• Portée de découverte : Un collisionneur de 10 TeV pourrait découvrir des bosons $W'$ jusqu'à 16 TeV, couvrant une grande partie de l'espace des paramètres viables pour la matière noire WIMP et la baryogenèse dans ce cadre théorique.

En résumé, l'article propose une stratégie de découverte concrète pour la physique au-delà du Modèle Standard, reliant la solution du problème du CP fort, l'origine des masses des neutrinos et la violation de la symétrie de parité à des signaux expérimentaux directs et distinctifs aux futurs collisionneurs de muons.