Branching fraction measurement of the $\mathit{\Lambda} \to p \mu^- \overline{\nu}_{\mu}$ decay

En utilisant des données de collisions pp à 13 TeV collectées par l'expérience LHCb, cette étude présente une mesure précise de la fraction de branchement du désintégration $\mathit{\Lambda} \to p \mu^- \overline{\nu}_{\mu}$, qui améliore la précision des mesures précédentes d'un facteur deux et confirme la prédiction du Modèle Standard concernant l'universalité de la saveur des leptons.

L'essentiel

🕵️‍♂️ L'Histoire : La Grande Chasse au "Fantôme" du Lambda

Imaginez que vous êtes un détective dans un monde où les règles de la physique sont écrites dans un livre de recettes très strict, appelé le Modèle Standard. Ce livre dit : « Toutes les particules doivent se comporter exactement de la même façon, peu importe si elles sont des électrons ou des muons (une sorte de cousin plus lourd de l'électron). » C'est ce qu'on appelle l'universalité de la saveur leptonique.

Mais, récemment, d'autres détectives ont trouvé des indices qui suggèrent que ce livre de recettes pourrait avoir des pages manquantes ou des erreurs. Peut-être que la nature fait une différence entre les cousins légers et les cousins lourds ?

C'est là qu'intervient l'équipe LHCb du CERN (le grand laboratoire de physique des particules en Suisse). Ils ont décidé de vérifier cette règle avec une particule très spéciale : le Lambda ($\Lambda$).

🎬 Le Scène du Crime : La Désintégration

Le Lambda est une particule instable qui vit très peu de temps avant de se désintégrer (se casser en morceaux).

• Le crime habituel : Souvent, le Lambda se transforme en un proton et un pion (un type de particule). C'est comme si un gâteau se transformait en deux parts de gâteau classiques.
• Le crime rare (celui qu'on cherche) : Parfois, très rarement, le Lambda se transforme en un proton, un muon et un neutrino.

Le problème ? Le neutrino est un véritable fantôme. Il traverse tout, ne laisse aucune trace et disparaît dans la nature. C'est comme essayer de compter les pièces d'un puzzle alors que l'une d'elles s'est volatilisée avant que vous ne puissiez la voir.

🔍 L'Enquête : Comment attraper le fantôme ?

L'équipe LHCb a utilisé les données de 2016 à 2018, provenant de collisions de protons à très haute vitesse (13 TeV). C'est comme avoir une caméra ultra-rapide qui prend des milliards de photos de collisions.

Pour trouver le Lambda qui a laissé échapper son fantôme (le neutrino), ils ont dû faire preuve d'une ingéniosité de détective :

1. La Méthode du "Jumeau" (Normalisation) :
   Au lieu de compter directement les cas rares (qui sont comme des aiguilles dans une botte de foin), ils ont compté les cas "normaux" (Lambda $\to$ proton + pion). C'est comme comparer le nombre de voitures rouges dans un parking à celui des voitures bleues. Si vous connaissez le nombre total de voitures rouges, vous pouvez déduire la proportion de bleues beaucoup plus facilement.

   • Leur astuce : Ils ont utilisé la désintégration en pion comme référence pour mesurer la désintégration en muon.

2. La Reconstruction du Fantôme :
   Puisqu'ils ne voient pas le neutrino, ils doivent deviner où il est allé. Imaginez que vous voyez un billard (le proton) et une autre bille (le muon) s'éloigner d'un point d'impact. En utilisant les lois de la physique (la conservation de l'énergie et de la quantité de mouvement), ils peuvent calculer exactement où le fantôme (le neutrino) a dû partir pour que tout l'équilibre soit respecté.

   • Ils ont utilisé des mathématiques complexes pour dire : « Si le proton va ici et le muon là, le fantôme doit être parti dans cette direction précise. »

3. Le Tri des Faux Positifs :
   Le plus grand défi était de ne pas confondre le vrai signal avec des "faux" événements. Parfois, un pion se désintègre en un muon après avoir traversé une partie du détecteur, imitant le comportement d'un neutrino manquant.

   • L'analogie : C'est comme essayer de distinguer un vrai coup de feu d'un pétard qui a explosé un peu plus tard. L'équipe a développé des filtres très précis (comme des lunettes de vision nocturne) pour rejeter les faux suspects et ne garder que les vrais Lambda.

📊 Les Résultats : La Révélation

Après avoir analysé des milliards de collisions, l'équipe a obtenu un résultat précis :

• La probabilité que le Lambda se transforme en proton + muon + neutrino est d'environ 1,46 pour 10 000.
• C'est deux fois plus précis que la meilleure mesure précédente !

Mais le plus important, c'est le test de la règle d'or (l'universalité). Ils ont comparé ce résultat avec la désintégration en électron (le cousin léger).

• Le verdict : Les deux cousins (électron et muon) se comportent exactement comme le livre de recettes (le Modèle Standard) le prédisait. Il n'y a pas de différence suspecte.
• La métaphore : C'est comme si vous testiez deux jumeaux pour voir s'ils ont la même force. Vous vous attendez à ce qu'ils soient identiques. L'enquête LHCb confirme : « Oui, ils sont identiques. Pas de super-pouvoirs cachés ici... pour l'instant. »

🚀 Pourquoi c'est important ?

Même si le résultat confirme les règles actuelles, c'est une victoire énorme pour la science.

1. Précision : Ils ont réduit l'incertitude de moitié. En science, plus on est précis, plus on a de chances de voir une petite anomalie si elle existe vraiment.
2. La clé de l'Univers : Ce type de désintégration aide aussi à mieux comprendre une valeur fondamentale appelée $|V_{us}|$, qui est une pièce du puzzle expliquant pourquoi l'univers est fait de matière et comment les particules se transforment les unes en autres.
3. La porte ouverte : En prouvant que la physique actuelle fonctionne parfaitement ici, ils préparent le terrain pour trouver des erreurs ailleurs. Si le Modèle Standard est un château de cartes, LHCb a vérifié une brique très solide. Si cette brique tient, il faut chercher les fissures ailleurs !

En résumé : L'équipe LHCb a joué aux détectives dans un monde de particules, a traqué un fantôme invisible (le neutrino) en utilisant des jumeaux de référence, et a confirmé que les lois de la nature sont encore très cohérentes, tout en affinant notre carte de l'univers avec une précision inédite.

Résumé technique

Titre du papier

Mesure de la fraction de branchement de la désintégration $\Lambda \to p\mu^-\nu_\mu$
(Collaboration LHCb)

1. Problématique et Contexte

Ce travail vise à mesurer avec une précision inédite la fraction de branchement du processus semi-leptonique $\Lambda \to p\mu^-\nu_\mu$. L'objectif principal est de tester l'universalité du saveur des leptons (LFU) dans les transitions de quarks de type $s \to u$.

• Contexte théorique : Bien que des anomalies suggérant une violation de la LFU aient été observées dans les transitions $b \to c$, les désintégrations semi-leptoniques des hyperons (SHD) offrent une fenêtre complémentaire. Les taux de désintégration différentiels sont sensibles aux contributions scalaires et tensorielles au-delà du Modèle Standard (MS), particulièrement pour les états finals contenant des muons.
• Enjeu : La mesure précise du rapport $R_{\mu e} = \Gamma(\Lambda \to p\mu^-\bar{\nu}_\mu) / \Gamma(\Lambda \to pe^-\bar{\nu}_e)$ permet de contraindre les coefficients de Wilson liés à la nouvelle physique. De plus, cette mesure permet d'extraire l'élément de la matrice CKM $|V_{us}|$, contribuant ainsi à la résolution de la "tension de l'angle de Cabibbo" observée dans les désintégrations de kaons.
• État de l'art : Avant cette étude, la mesure la plus précise provenait de la collaboration BESIII (2021) avec une incertitude relative d'environ 14 %. Le monde moyen était de $(1.51 \pm 0.19) \times 10^{-4}$.

2. Méthodologie et Analyse

Données et Expérience :

• Expérience : LHCb au CERN.
• Données : Collisions proton-proton à une énergie de centre de masse de 13 TeV, collectées entre 2016 et 2018 (Run 2).
• Luminosité intégrée : $5.4 \text{ fb}^{-1}$.
• Échantillon de signal : Des candidats $\Lambda \to p\mu^-\nu_\mu$ reconstruits à partir de traces dans le détecteur.

Stratégie de Mesure :
La mesure est effectuée de manière relative par rapport au canal de normalisation $\Lambda \to p\pi^-$, dont la fraction de branchement est connue avec une grande précision ($0.641 \pm 0.005$). La fraction de branchement du signal est donnée par :
$$\mathcal{B}(\Lambda \to p\mu^-\nu_\mu) = \mathcal{B}(\Lambda \to p\pi^-) \times \frac{\epsilon_{p\pi}}{\epsilon_{p\mu\nu}} \times \frac{N_{p\mu\nu}}{N_{p\pi}}$$
où $\epsilon$ représente l'efficacité de sélection et $N$ le nombre d'événements observés.

Séparation Signal/Bruit de fond :
Le bruit de fond dominant provient de la désintégration $\Lambda \to p\pi^-$ où le pion se désintègre en vol ($\pi^- \to \mu^-\bar{\nu}_\mu$). Pour distinguer le signal du bruit de fond, l'analyse exploite deux variables cinématiques clés basées sur la topologie de désintégration dans le détecteur VELO (Vertex Locator) :

1. Momentum longitudinal du neutrino ($p_L(\nu_\mu)$) : Calculé en imposant la masse connue du $\Lambda$ et en utilisant la direction de vol du baryon. Pour le signal, la racine carrée dans l'équation de reconstruction doit être positive.
2. Masse corrigée ($m_{\text{Corr}}(p\pi)$) : Utilisée lorsque le pion se désintègre après le VELO. La quantité de mouvement du pion est corrigée pour que le vecteur moment total du $\Lambda$ pointe vers le vertex primaire.

Sélection et Ajustement (Fit) :

• Une sélection préliminaire (preselection) est appliquée pour isoler les candidats.
• Un ajustement par vraisemblance maximale binné est réalisé dans le plan bidimensionnel $(m_{\text{Corr}}(p\pi), m(p\pi))$.
• Le plan est divisé en 11 bins. Le signal est concentré sur la diagonale ($m_{\text{Corr}} \approx m(p\pi)$), tandis que le bruit de fond est réparti différemment.
• Des échantillons de simulation (Pythia, EvtGen, Geant4) sont utilisés pour modéliser les distributions et les efficacités. Des corrections sont appliquées pour les différences entre données et simulation (reweighting $p_T$ et $\eta$, efficacités d'identification des particules PID, suivi et déclenchement).

3. Résultats Principaux

Mesure de la Fraction de Branchement :
La collaboration LHCb obtient la mesure suivante :
$$\mathcal{B}(\Lambda \to p\mu^-\nu_\mu) = (1.462 \pm 0.016_{\text{stat}} \pm 0.100_{\text{syst}} \pm 0.011_{\text{norm}}) \times 10^{-4}$$

• Incertitude totale : Environ 6,9 %.
• Amélioration : Cette précision est deux fois meilleure que la meilleure mesure précédente (BESIII).

Test de l'Universalité du Saveur des Leptons (LFU) :
En combinant ce résultat avec la fraction de branchement électronique connue $\mathcal{B}(\Lambda \to pe^-\bar{\nu}_e) = (8.34 \pm 0.14) \times 10^{-4}$, le rapport expérimental est déterminé :
$$R_{\mu e}^{\text{exp}} = 0.175 \pm 0.012$$
Ce résultat est compatible avec :

• La prédiction du Modèle Standard (NLO) : $0.153 \pm 0.008$ (écart de 1,5 $\sigma$).
• Les calculs récents de QCD sur réseau (LQCD) : $0.1735 \pm 0.0098$ (compatible à 0,1 $\sigma$).
• Les résultats de QCD sum-rules.

Extraction de $|V_{us}|$ :
En utilisant les prédictions de la QCD sur réseau pour les facteurs de forme, l'élément de la matrice CKM est extrait :

• Avec l'entrée conservative (masses de baryons calculées sur réseau) : $|V_{us}| = 0.235 \pm 0.016$.
• Avec l'alternative (masses expérimentales) : $|V_{us}| = 0.2459 \pm 0.0085$.
  Ces valeurs sont compatibles avec l'unitarité de la première ligne de la matrice CKM, bien que les incertitudes soient encore plus grandes que celles issues des désintégrations de kaons.

4. Contributions Clés et Signification

1. Précision inégalée : Cette étude réduit l'incertitude sur la fraction de branchement de $\Lambda \to p\mu^-\nu_\mu$ d'un facteur deux par rapport à l'état de l'art, établissant une nouvelle référence pour les désintégrations d'hyperons.
2. Validation de la LFU : Le résultat confirme l'universalité du saveur des leptons dans les transitions $s \to u$ avec une précision sans précédent pour les hyperons, contraignant fortement les modèles de nouvelle physique (opérateurs scalaires et tensoriels).
3. Méthodologie robuste : L'utilisation de canaux de normalisation communs et de variables cinématiques spécifiques (masse corrigée, moment longitudinal du neutrino) permet de supprimer efficacement le bruit de fond dominant ($\Lambda \to p\pi^-$ avec désintégration du pion en vol), démontrant la capacité de LHCb à étudier les hadrons étranges malgré un environnement de collision complexe.
4. Contribution à la physique CKM : Bien que moins précis que les mesures de kaons, cette mesure fournit une contrainte indépendante et cruciale pour résoudre les tensions actuelles dans la détermination de $|V_{us}|$ et tester l'unitarité de la matrice CKM.

En conclusion, ce papier représente une avancée majeure dans la compréhension des désintégrations semi-leptoniques des hyperons et renforce les tests de précision du Modèle Standard dans le secteur des saveurs.