Schroedinger's principle eliminates the EPR-locality paradox

Cet article soutient qu'en appliquant un principe dérivé des travaux de Schrödinger de 1935 et en supposant l'effondrement du paquet d'ondes, le paradoxe de la localité EPR est résolu au sein de l'interprétation de Copenhague, même pour des états de spin intriqués simples et malgré les objections concernant la localité des mesures de spin.

L'essentiel

La vue d'ensemble : Résoudre un mystère vieux de 90 ans

Imaginez un casse-tête célèbre sur lequel les physiciens se disputent depuis près d'un siècle. Il s'agit du paradoxe EPR (nommé d'après Einstein, Podolsky et Rosen). Le casse-tête est le suivant : Comment deux particules, séparées par des distances immenses, peuvent-elles "savoir" instantanément ce que fait l'autre ?

Einstein pensait que cela était impossible car cela semblait violer la règle selon laquelle rien ne peut voyager plus vite que la lumière. Il appelait cela une « action fantomatique à distance ».

Cet article, écrit par Walter F. Wreszinski, soutient que le casse-tête n'est en réalité pas un paradoxe du tout. L'auteur affirme que la solution était en fait cachée sous nos yeux dans un article écrit par Erwin Schrödinger (le même homme qui avait le célèbre chat) en 1935. L'article suggère que si nous interprétons correctement les règles de la mécanique quantique, le côté « fantomatique » disparaît.

La mise en situation : Le jeu de la "pièce magique"

Pour comprendre le problème, imaginez un jeu avec deux personnes, Alice et Bob, qui se trouvent aux deux extrémités opposées du monde.

1. La configuration : Une troisième personne, Charlie, crée une paire de « pièces magiques » spéciales. Ce ne sont pas des pièces normales ; elles sont intriquées. Cela signifie qu'elles sont liées d'une manière telle qu'elles n'ont pas un résultat défini « Pile » ou « Face » avant que quelqu'un ne les regarde.
2. La séparation : Charlie envoie une pièce à Alice et l'autre à Bob.
3. La mesure : Alice lance sa pièce et voit « Face ».
4. Le paradoxe : Parce que les pièces étaient liées, au moment où Alice voit « Face », elle sait instantanément que la pièce de Bob doit être « Pile ».

Le Problème : Si Bob se trouve de l'autre côté de la galaxie, comment la pièce d'Alice a-t-elle pu "dire" à la pièce de Bob de passer à "Pile" instantanément ? Cela nécessiterait un signal voyageant plus vite que la lumière, ce que la physique considère comme impossible.

La solution de l'auteur : Le principe de Schrödinger

L'auteur affirme que la confusion vient de la façon dont nous décrivons les pièces. Nous avons tendance à penser que la pièce d'Alice est un objet et la pièce de Bob en est un autre.

L'article introduit le Principe de Schrödinger, qui stipule :

Une fois que deux choses interagissent et deviennent intriquées, elles cessent d'être deux choses distinctes. Même si vous les séparez par des kilomètres, elles restent un seul et même objet décrit par une seule « fonction d'onde » (une description mathématique de leur état).

L'analogie : La valise unique
Imaginez qu'Alice et Bob possèdent chacun la moitié d'une seule et même valise géante.

• L'ancienne (mauvaise) façon de penser : Vous pensez qu'Alice a sa propre valise et Bob la sienne. Quand Alice ouvre la sienne, elle envoie magiquement un message à la valise de Bob pour en changer le contenu. Cela ressemble à de la magie et brise la règle de la vitesse de la lumière.
• La façon de voir de Schrödinger : Il n'y a jamais eu deux valises. Il n'y avait qu'une seule valise qui a été coupée en deux. Alice tient la moitié gauche, et Bob tient la moitié droite. Ils font toujours partie du même objet.

Quand Alice ouvre sa moitié et voit « Face », elle n'envoie pas de message à la pièce de Bob. Elle découvre simplement l'état de la valise entière. Puisque la valise est un seul objet, découvrir ce qu'il y a d'un côté vous indique instantanément ce qu'il y a de l'autre, peu importe la distance qui sépare les deux moitiés. Aucun signal n'a eu besoin de voyager ; l'information était déjà là, présente dans l'objet unique.

Les deux règles qui permettent cela

L'auteur soutient que cette solution repose sur deux règles spécifiques de la mécanique quantique :

1. La limite de vitesse (Borne de Lieb-Robinson) : L'article mentionne que dans le monde réel, l'information ne peut pas voyager à une vitesse infinie. Il existe une « vitesse de groupe » (une limite de vitesse pour les signaux). Le paradoxe n'existe que si l'on ignore cette limite de vitesse.
2. L'effondrement (Le "clac") : L'article suppose que lorsqu'une mesure est effectuée, la « fonction d'onde » s'effondre.
   • Avant le lancer : Le système est un mélange flou de possibilités (Pile/Face et Face/Pile).
   • Après le lancer : Au moment où Alice regarde, l'ensemble du système « s'arrête net » (snap) dans un état défini.
   • Le résultat : Alice n'apprend rien de nouveau sur la pièce de Bob qui aurait nécessité un signal. Elle apprend simplement l'état du système entier dont elle fait partie. Elle réalise : « Ah, le système entier est maintenant dans l'état où je suis sur Face et Bob est sur Pile. »

Pourquoi cela importe

L'auteur affirme que pendant des décennies, on a pensé que l'explication de Schrödinger était vague ou incomplète. Cet article dit : « Non, elle était en fait complète. »

L'auteur dit essentiellement :

• Nous n'avons pas besoin d'inventer une nouvelle physique pour résoudre le paradoxe EPR.
• Nous devons simplement cesser de considérer les particules intriquées comme deux amis distincts s'envoyant des SMS.
• Au lieu de cela, nous devons les traiter comme une entité unique qui se trouve par hasard étirée sur une grande distance.

Résumé

L'article affirme que le « paradoxe de la localité EPR » (l'idée que la mécanique quantique permet une communication plus rapide que la lumière) est une illusion causée par une mauvaise compréhension du fonctionnement des systèmes intriqués. En appliquant le Principe de Schrödinger — qui traite les particules intriquées et séparées comme un système unique et indivisible — le paradoxe disparaît. La mesure d'Alice n'envoie pas un signal à Bob ; elle révèle simplement l'état du système unique qu'ils partagent tous deux.

Résumé technique

Résumé Technique : Le Principe de Schrödinger et le Paradoxe de la Localité EPR

Énoncé du Problème
L'article traite du statut du paradoxe de la localité d'Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) au sein de l'interprétation de Copenhague de la mécanique quantique. Alors que le centenaire des articles de Schrödinger de 1926 incite à un réexamen des axiomes quantiques, l'auteur note que le paradoxe EPR — spécifiquement concernant les mesures non locales d'états intriqués tels que les composantes de spin ou les polarisations de photons — semble souvent non résolu ou vague dans les traitements standards. Le problème central est la contradiction apparente où un observateur (Alice) mesurant une partie d'un système intriqué semble déduire instantanément l'état d'un observateur distant (Bob), ce qui semble violer les contraintes de vitesse de groupe finie ($v_g$) imposées par la borne de Lieb-Robinson, qui limite la vitesse de propagation de l'information dans les systèmes quantiques.

Méthodologie
L'auteur emploie une approche axiomatique rigoureuse basée sur la formulation de Wigner-Dirac de la mécanique quantique, en se concentrant sur des systèmes possédant un nombre fini de degrés de liberté (spécifiquement, deux particules de spin 1/2). La méthodologie repose sur :

1. Cadre Algébrique : Définir les états comme des fonctionnelles linéaires positives et bornées sur des algèbres d'observables ($A(\Lambda)$) et distinguer les états séparables (produits) des états intriqués (spécifiquement les états de Bell comme $\Psi_{B,-}$).
2. Contraintes Dynamiques : Utiliser la borne de Lieb-Robinson pour établir une vitesse de groupe finie ($v_g$) pour les corrélations dans les systèmes de spins quantiques, garantissant que les effets physiques décroissent exponentiellement en dehors d'un cône de lumière défini par $|x| < v_g |t|$.
3. Principe de Schrödinger : L'article isole et formalise un principe spécifique implicitement contenu dans l'article de 1935 de Schrödinger [Schr35]. Ce principe affirme qu'une fois que deux systèmes physiques interagissent et forment un état intriqué, ils ne peuvent plus être décrits par des fonctions d'onde individuelles, même après leur séparation complète.
4. Hypothèse de Réduction : L'analyse suppose que toute mesure entraîne la réduction instantanée du paquet d'ondes.

Contributions Clés et Résultats
La principale contribution de l'article est la démonstration que le paradoxe de la localité EPR est « bien posé » mais finit par être dissous au sein de l'interprétation de Copenhague lorsque le principe de Schrödinger est explicitement invoqué aux côtés de la réduction du paquet d'ondes.

• Formalisation du Paradoxe : L'auteur prouve que le paradoxe est bien posé sous deux hypothèses : (1) les mesures se produisent en un temps fini $T$, et (2) la réduction du paquet d'ondes se produit au moment de la mesure. Dans ces conditions, une contradiction apparaît entre la déduction instantanée de l'état de Bob par Alice et la vitesse de propagation finie ($v_g$) dictée par la borne de Lieb-Robinson.
• Résolution via le Principe de Schrödinger : L'article soutient que le paradoxe disparaît car le principe de Schrödinger dicte que la paire intriquée constitue un système physique unique et indivisible. Lorsque Alice mesure son spin (par exemple, en trouvant « haut »), la réduction de la fonction d'onde globale $\Psi_{B,-}$ vers un état produit (par exemple, $|-\rangle_1 \otimes |+\rangle_2$) est un événement global.
• Élimination de la « Nouvelle Information » : Par conséquent, Alice n'acquiert pas de « nouvelle information » concernant la particule distante de Bob qui violerait la vitesse de groupe finie. Au lieu de cela, elle apprend l'état de l'ensemble du système à deux spins. La corrélation n'est pas un signal voyageant de Bob vers Alice ; c'est une conséquence de la structure intriquée préexistante du système unique. La non-localité apparente est donc une caractéristique de la description du système, et non une violation de la causalité relativiste ou de la borne de Lieb-Robinson.

Signification et Revendications
L'article revendique un objectif modeste mais précis : compléter les étapes de l'analyse originale de Schrödinger qui étaient auparavant laissées implicites. L'auteur affirme que :

• La solution au paradoxe de la localité EPR était déjà présente dans le travail de 1935 de Schrödinger, mais a été obscurcie par un manque de formulation explicite dans les contextes les plus simples (deux spins).
• L'impression de « vague » de l'approche de Schrödinger est corrigée en définissant rigoureusement son observation de l'intrication comme un principe fondamental régissant la formation des produits tensoriels.
• Cette résolution est cohérente avec, et équivalente aux, interprétations probabilistes récentes (telles que celles de Griffiths) et aux approches algébriques (Haag, Fewster et Verch), mais parvient au résultat en utilisant le cadre standard de Wigner-Dirac des états et des observables sans nécessiter de nouveaux axiomes probabilistes.
• Le travail souligne que les questions fondamentales de la non-localité quantique surviennent même dans des systèmes de dimension finie régis uniquement par le principe de superposition et la construction du produit tensoriel, sans nécessiter les complexités des théories quantiques des champs à l'infini.