Test of lepton flavour universality with $B^0\to K^{*0}\ell^+\ell^-$ decays at large dilepton invariant mass

Cette étude présente la première mesure effectuée dans un collisionneur hadronique du rapport $R_{K^{*0}}$ pour les désintégrations $B^0\to K^{*0}\ell^+\ell^-$ à haute masse invariante, révélant un résultat de $1,08\,^{+0.14}_{-0.12}\text{(stat)} \pm 0,07\text{(syst)}$ compatible avec la prédiction du Modèle Standard et confirmant ainsi l'universalité du goût des leptons dans ce régime.

L'essentiel

🕵️‍♂️ L'Enquête : Le Grand Test de l'Égalité des Leptons

Imaginez que l'univers est régi par un code de conduite très strict, appelé le Modèle Standard. L'une de ses règles les plus fondamentales est la Légende de l'Universel (ou Universalité du Saveur Leptonique).

Cette règle dit ceci : « Peu importe si vous êtes un électron (léger et rapide) ou un muon (un peu plus lourd et lourd), si vous interagissez avec la force électrofaible, vous devez être traités exactement de la même manière. » C'est comme si un restaurant disait : « Que vous commandiez un café ou un thé, le serveur doit vous servir avec la même vitesse et la même politesse. »

Mais récemment, des physiciens ont remarqué quelque chose d'étrange. Dans certaines désintégrations de particules rares (des beautés qui se transforment), les muons semblaient recevoir un traitement de faveur par rapport aux électrons. C'était comme si le serveur donnait toujours un petit biscuit gratuit aux clients qui commandaient du thé, mais pas à ceux qui prenaient du café. Cela suggérait qu'il y avait peut-être un nouveau serveur invisible (une nouvelle physique) qui trichait.

🎯 La Mission : Vérifier la Règle à Haute Vitesse

L'équipe LHCb au CERN (le grand accélérateur de particules près de Genève) a décidé de vérifier cette règle une nouvelle fois, mais cette fois-ci dans une zone très spécifique et difficile d'accès : le grand écart d'énergie.

Imaginez que vous testez la règle du restaurant non pas sur un café ordinaire, mais sur un café brûlant à 1000 degrés (c'est ce qu'on appelle la "grande masse invariante"). C'est là que les choses deviennent intéressantes.

1. Le Laboratoire : Ils ont utilisé les données de collisions de protons (comme des collisions de voitures ultra-rapides) accumulées sur plusieurs années (2011 à 2018). C'est un océan de données : 9 milliards de collisions par seconde, mais ils n'ont gardé que les plus précieuses.
2. La Cible : Ils ont regardé comment une particule appelée B0 (une "beauté") se désintègre en une autre particule (K*0) et en deux autres particules (soit deux muons, soit deux électrons).
3. Le Problème : Les électrons sont capricieux. Quand ils traversent le détecteur, ils perdent de l'énergie en émettant de la lumière (comme un sifflet qui crache de la vapeur), ce qui rend leur trajectoire difficile à mesurer. Les muons, eux, sont plus robustes et traversent tout comme des fantômes. Comparer les deux est comme essayer de comparer la vitesse d'un sprinteur et celle d'un coureur à pied qui porte un sac de sable, tout en ayant des caméras qui floutent parfois le sprinteur.

⚖️ La Méthode : La Balance Magique

Pour éviter les erreurs, les physiciens n'ont pas simplement compté les muons et les électrons séparément. Ils ont utilisé une astuce de génie : la double balance.

• Ils ont pris le nombre de désintégrations avec des muons.
• Ils l'ont divisé par le nombre de désintégrations "de contrôle" (des désintégrations connues et sûres avec des muons).
• Ils ont fait exactement la même chose pour les électrons.
• Ensuite, ils ont divisé le résultat des muons par celui des électrons.

C'est comme si vous vouliez savoir si un nouveau type de voiture consomme plus d'essence qu'une vieille voiture. Au lieu de regarder juste la consommation, vous comparez le rapport entre la nouvelle voiture et une référence, puis vous faites pareil pour l'ancienne, et vous comparez les deux rapports. Cela annule presque tous les défauts de votre compteur d'essence !

📊 Le Résultat : L'Égalité est Sauvee !

Après avoir analysé des montagnes de données et corrigé chaque petite imperfection (comme la "vapeur" perdue par les électrons), l'équipe a obtenu son chiffre final :

Le rapport est de 1,08.

• Ce que cela signifie : Si la règle de l'univers était parfaite, le chiffre devrait être exactement 1,00.
• L'incertitude : Le chiffre mesuré est 1,08, mais avec une marge d'erreur qui va de 0,96 à 1,22 (environ).
• La conclusion : Le chiffre 1,00 (la prédiction du Modèle Standard) se trouve bien à l'intérieur de cette marge d'erreur.

En langage simple : Il n'y a pas de preuve que le serveur invisible triche. Les électrons et les muons sont traités de la même façon, même dans cette zone d'énergie extrême.

🌟 Pourquoi c'est important ?

C'est une excellente nouvelle pour la physique, mais aussi un peu frustrante pour les chercheurs qui espéraient trouver une "nouvelle physique" (des particules mystérieuses qui expliqueraient les anomalies précédentes).

• C'est la mesure la plus précise jamais faite dans cette zone d'énergie par un collisionneur de hadrons (comme le LHC).
• C'est la première fois que l'on fait ce test précis avec des protons (au lieu des collisions électron-positron de l'expérience Belle au Japon).
• Le verdict : Pour l'instant, le Modèle Standard tient bon. Les "anomalies" observées ailleurs pourraient être dues à des erreurs de calcul complexes ou à des effets subtils que nous ne comprenons pas encore, plutôt qu'à de nouvelles particules magiques.

En résumé

Les détectives du CERN ont vérifié si l'univers favorisait les muons par rapport aux électrons dans des conditions extrêmes. Après un travail d'orfèvre pour nettoyer leurs données, ils ont conclu : Non, l'univers est juste. Les deux particules sont traitées équitablement. La porte vers la "nouvelle physique" reste fermée pour l'instant, ce qui pousse les scientifiques à chercher encore plus loin et plus précisément !

Résumé technique

1. Problématique et Contexte Physique

L'universalité de la saveur leptonique (LFU) est un pilier du Modèle Standard (MS) de la physique des particules. Elle postule que les interactions électrofaibles couplent de manière identique aux trois saveurs de leptons chargés (électron, muon, tau), à l'exception des effets proportionnels à leurs masses.

Les transitions de courant neutre changeant de saveur (FCNC) $b \to s \ell^+\ell^-$ sont des processus rares dans le MS (supprimés par des diagrammes en boucle), ce qui les rend extrêmement sensibles à la présence de Nouvelle Physique (NP). Des écarts par rapport aux prédictions du MS ont été observés récemment dans les désintégrations impliquant des muons ($b \to s \mu^+\mu^-$), notamment dans les rapports de branchement et les distributions angulaires. Cependant, l'interprétation de ces écarts est rendue difficile par les incertitudes théoriques liées aux facteurs de forme hadroniques et aux effets non perturbatifs (boucles de charme).

La mesure des rapports entre les taux de désintégration impliquant des muons et des électrons ($R_{K^{*0}}$) constitue un test théoriquement propre de la LFU, car les incertitudes hadroniques s'annulent largement dans le rapport. Bien que des mesures précises aient été réalisées dans la région de basse masse invariante ($q^2 < 6 \text{ GeV}^2/c^4$), la région à haute masse invariante ($q^2 > 14 \text{ GeV}^2/c^4$), au-delà de la résonance $\psi(2S)$, n'avait été explorée avec précision que par la collaboration Belle. Ce travail vise à combler ce vide en effectuant la première mesure de ce type au sein d'un collisionneur hadronique (LHC).

2. Méthodologie et Analyse Expérimentale

Données et Échantillon :
L'analyse utilise les données de collisions proton-proton enregistrées par le détecteur LHCb aux énergies de centre de masse de 7, 8 et 13 TeV (Run 1 et Run 2), correspondant à une luminosité intégrée totale de 9 fb$^{-1}$.

Observable Mesurée :
Le rapport des fractions de branchement différentiels est défini comme suit :
$$R_{K^{*0}} \equiv \frac{\int_{q^2_{min}}^{q^2_{max}} \frac{d\mathcal{B}(B^0 \to K^{*0}\mu^+\mu^-)}{dq^2} dq^2}{\int_{q^2_{min}}^{q^2_{max}} \frac{d\mathcal{B}(B^0 \to K^{*0}e^+e^-)}{dq^2} dq^2}$$
L'analyse se concentre sur la région $14 < q^2 < 22 \text{ GeV}^2/c^4$. La limite supérieure est légèrement étendue au-delà de la limite cinématique théorique ($19.2 \text{ GeV}^2/c^4$) pour stabiliser la paramétrisation du bruit de fond.

Stratégie de Mesure (Double Rapport) :
Pour minimiser les effets liés au détecteur et au déclenchement (trigger), $R_{K^{*0}}$ est mesuré sous forme d'un double rapport normalisé par des modes de contrôle résonants ($J/\psi$ et $\psi(2S)$) :
$$R_{K^{*0}} = \frac{N/\varepsilon (B^0 \to K^{*0}\mu^+\mu^-)}{N/\varepsilon (B^0 \to K^{*0}J/\psi(\to \mu^+\mu^-))} \Bigg/ \frac{N/\varepsilon (B^0 \to K^{*0}e^+e^-)}{N/\varepsilon (B^0 \to K^{*0}J/\psi(\to e^+e^-))}$$
où $N$ est le rendement et $\varepsilon$ l'efficacité de reconstruction.

Traitement des Systématiques et Bruits de Fond :

• Rayonnement de freinage (Bremsstrahlung) : Les électrons perdent de l'énergie en traversant le matériel du détecteur, ce qui dégrade la résolution en masse invariante. Une procédure de correction est appliquée en ajoutant l'énergie des photons détectés dans le calorimètre électromagnétique (ECAL). Une procédure de "smearing" (lissage) est utilisée sur les simulations pour correspondre aux données.
• Bruit de fond :
  • Le bruit de fond combinatoire est supprimé par des classificateurs multivariés (MVA) distincts pour les modes muon et électron.
  • Un bruit de fond critique provient des désintégrations $B^0 \to K^{*0}\psi(2S) \to e^+e^-$ où des clusters neutres non corrélés sont mal identifiés comme des photons de freinage, faisant "fuir" la masse dans la région de signal. Pour éviter cela, le calcul de $q^2$ pour les électrons utilise les moments avant correction de freinage, tandis que la reconstruction de la masse $B^0$ utilise les moments corrigés.
  • Les hadrons mal identifiés comme électrons sont modélisés à l'aide de données de calibration (échantillons de pions et kaons).
• Ajustement (Fit) : Les distributions de masse invariante de $B^0$ sont ajustées simultanément pour les modes muon et électron, et pour les régions de signal ($q^2 > 14$) et de normalisation ($J/\psi$). Les rendements sont extraits via un ajustement de vraisemblance maximale non binné.

3. Contributions Clés et Résultats

Résultats Principaux :
La valeur mesurée du rapport $R_{K^{*0}}$ dans la région $q^2 > 14 \text{ GeV}^2/c^4$ est :
$$R_{K^{*0}} = 1.08^{+0.14}_{-0.12} (\text{stat}) \pm 0.07 (\text{syst})$$

Précision et Incertitudes :

• L'incertitude statistique est de $\approx 12\%$.
• L'incertitude systématique totale est de $\approx 7\%$, dominée par l'estimation du bruit de fond d'électrons mal identifiés (5,2 %) et la dépendance du modèle (2,0 %).
• Cette mesure représente une amélioration de précision d'un facteur trois par rapport aux résultats précédents de la collaboration Belle dans cette même région de $q^2$.

Validation :
L'analyse a été validée par la mesure des rapports dans les régions de résonance $J/\psi$ et $\psi(2S)$, donnant des valeurs compatibles avec l'universalité ($r_{J/\psi} = 1.035 \pm 0.038$ et $R_{\psi(2S)} = 1.034 \pm 0.035$), confirmant la robustesse de la méthode de double rapport et la maîtrise des effets de reconstruction entre électrons et muons.

4. Signification et Conclusion

• Concordance avec le Modèle Standard : Le résultat $R_{K^{*0}} = 1.08 \pm 0.16$ est compatible avec la prédiction du Modèle Standard (qui est proche de 1, avec des corrections de masse négligeables pour $e$ et $\mu$) à environ 0,5 $\sigma$. Aucune preuve de violation de l'universalité de la saveur leptonique n'est observée dans cette région.
• Première mesure au collisionneur hadronique : C'est la première mesure de ce type réalisée dans un collisionneur proton-proton, démontrant la capacité de LHCb à contrôler les incertitudes systématiques complexes (notamment liées au rayonnement de freinage et à l'identification des électrons) dans un environnement à fort bruit de fond.
• Complémentarité : Ce résultat complète les mesures à basse $q^2$ et fournit une contrainte rigoureuse sur les modèles de Nouvelle Physique qui pourraient prédire des effets dépendants de la saveur leptonique variant avec $q^2$.
• Perspectives : Bien que compatible avec le MS, la précision actuelle laisse encore une marge pour des écarts subtils. L'exploitation future de jeux de données plus importants (notamment avec la mise à niveau LHCb Upgrade II) sera essentielle pour affiner ces tests et explorer potentiellement des effets de nouvelle physique dans les processus FCNC.

En résumé, cette étude établit une nouvelle référence de précision pour le test de l'universalité leptonique dans les désintégrations $B^0 \to K^{*0}\ell^+\ell^-$ à haute énergie, renforçant la validité du Modèle Standard dans ce secteur tout en ouvrant la voie à des mesures encore plus précises à l'avenir.