Measurement of inclusive production of charmonium states in $b$-hadron decays via their decay into $\phi \phi$

En utilisant les données de la période Run 2 du LHCb, cette étude mesure les fractions de branchement de production des états charmonium $\chi_c$ et $\eta_c(2S)$ dans les désintégrations de hadrons $b$ via leur mode de désintégration en paires $\phi\phi$, tout en déterminant la masse du $\eta_c(1S)$ avec une précision inédite.

L'essentiel

Titre : La Grande Chasse aux "Billes de Lumière" dans les Déchets de l'Univers

Imaginez que vous êtes un détective dans un immense laboratoire de physique, le CERN, situé à la frontière de la Suisse et de la France. Votre mission ? Comprendre comment l'univers recycle la matière. Plus précisément, vous observez ce qui se passe quand des particules lourdes et instables, appelées hadrons b, se désintègrent. C'est un peu comme regarder une fusée qui explose en vol : il y a un chaos de débris, mais au milieu de tout cela, des trésors cachés apparaissent.

Voici ce que l'équipe LHCb a découvert en analysant des milliards de ces explosions.

1. Le Scénario : Une usine à particules

L'accélérateur de particules (le LHC) envoie des protons à une vitesse proche de celle de la lumière. Quand ils entrent en collision, ils créent une pluie de nouvelles particules. Parmi elles, il y a des hadrons b. Ces particules sont comme des "bombes à retardement" : elles vivent un tout petit peu plus longtemps que les autres avant d'exploser en morceaux.

Quand un hadron b explose, il peut parfois créer une famille spéciale de particules appelées charmoniums. Imaginez ces charmoniums comme des "billes de lumière" très lourdes, faites de deux particules sœurs (un quark charm et son anti-quark) qui tournent l'une autour de l'autre.

2. Le Détective et sa Loupe : Le détecteur LHCb

Pour voir ces billes de lumière, les scientifiques utilisent le détecteur LHCb. C'est un appareil gigantesque qui ressemble à un télescope géant pointé vers l'avant. Il est capable de prendre des photos ultra-nettes des trajectoires des particules.

Dans cette étude, les chercheurs ne cherchaient pas n'importe quel charmonium. Ils cherchaient spécifiquement ceux qui se désintègrent en une paire de particules appelées phi ($\phi$).

• L'analogie : Imaginez que vous cherchez un type spécifique de bonbon dans une montagne de déchets. Vous savez que ce bonbon, une fois mangé, se transforme toujours en deux petits bonbons rouges. Le détecteur LHCb est là pour repérer ces deux bonbons rouges et dire : "Tiens, quelqu'un a mangé le bonbon spécial !"

3. La Révélation : Combien de fois cela arrive-t-il ?

Le but du jeu était de compter combien de fois ces hadrons b produisent ces charmoniums. C'est comme si vous vouliez savoir, sur 1 000 explosions de fusée, combien de fois sortent exactement 3 billes de lumière d'un certain type.

Les résultats sont précis :

• Ils ont mesuré la probabilité de créer trois types de billes de lumière : $\chi_{c0}$, $\chi_{c1}$ et $\chi_{c2}$.
• Ils ont aussi regardé une bille un peu plus lourde et excitée, le $\eta_c(2S)$.

Le résultat clé :
Ils ont découvert que ces billes apparaissent beaucoup plus souvent qu'on ne le pensait pour certains types, et moins pour d'autres. Par exemple, le type $\chi_{c1}$ est produit environ 1,5 fois plus souvent que le type $\chi_{c0}$. C'est comme si, dans une usine de fabrication, une machine produisait deux fois plus de modèles "rouges" que de modèles "bleus".

4. Pourquoi est-ce important ? (La théorie vs la réalité)

Les physiciens ont des théories très complexes (appelées QCD non relativiste) pour prédire comment ces billes devraient être fabriquées. C'est comme avoir une recette de cuisine parfaite. Mais souvent, la réalité ne suit pas la recette.

En mesurant ces taux de production, les scientifiques disent aux théoriciens : "Hé, votre recette dit qu'il devrait y avoir autant de billes rouges que bleues, mais en réalité, il y en a deux fois plus de rouges !" Cela les force à réviser leurs calculs et à mieux comprendre les forces qui lient la matière ensemble.

5. Un bonus : Peser l'invisible

En plus de compter, les chercheurs ont pu peser ces billes de lumière avec une précision incroyable.

• Ils ont mesuré la masse du $\eta_c(1S)$ (une des billes les plus légères) à 2984,1 MeV.
• L'analogie : C'est comme si vous pesiez une poussière avec une balance capable de détecter le poids d'un cheveu. C'est la mesure la plus précise jamais faite à ce jour pour cette particule. Cela aide à vérifier si notre compréhension de la gravité et de l'énergie est correcte à l'échelle atomique.

En résumé

Cette étude est une victoire de la précision. En utilisant 5,9 "femtobarns" de données (ce qui équivaut à des milliards de collisions), l'équipe LHCb a :

1. Compté avec précision combien de fois les hadrons b créent des charmoniums.
2. Poussé les théoriciens à affiner leurs modèles de l'univers.
3. Pesé ces particules avec une précision record.

C'est un peu comme si, en regardant des milliards de feux d'artifice, vous aviez pu déterminer exactement combien de fois une étincelle spécifique se transforme en une forme particulière, et vous aviez mesuré le poids de cette étincelle au milligramme près. Cela nous aide à mieux comprendre les règles fondamentales qui régissent tout ce qui nous entoure.

Résumé technique

Titre : Mesure de la production inclusive des états du charmonium dans les désintégrations de hadrons b via leur désintégration en $\phi\phi$

1. Problématique et Contexte

La production de charmonium ($c\bar{c}$) dans les désintégrations de hadrons $b$ est un domaine crucial pour tester la Chromodynamique Quantique (QCD) non perturbative. Les prédictions théoriques reposent sur le cadre de la QCD non relativiste (NRQCD), qui sépare les contributions à courte distance (calculables perturbativement) des contributions à longue distance (paramètres non perturbatifs).

• Défi théorique : Pour les états de type P (comme les $\chi_{cJ}$), les calculs de section efficace dans les désintégrations $b$ sont imprécis car la contribution du singulet de couleur devient très faible, voire négative, rendant la contribution de l'octet de couleur dominante.
• Opportunité expérimentale : Bien que les prédictions théoriques soient moins précises que pour la production prompte, les branchements de désintégration sont plus faciles à mesurer expérimentalement grâce à la longue durée de vie des hadrons $b$, qui permet d'éliminer efficacement le bruit de fond par des coupures sur le temps de désintégration.
• Objectif : Cette étude vise à mesurer les fractions de branchement de production inclusive des états $\eta_c(1S)$, $\eta_c(2S)$ et $\chi_{cJ}$ ($J=0, 1, 2$) dans les désintégrations de hadrons $b$, en utilisant le canal de désintégration en paire de mésons $\phi$ ($\phi\phi$), où chaque $\phi$ se désintègre en $K^+K^-$. L'analyse vise également à mesurer avec une précision inédite les masses et largeurs de ces états.

2. Méthodologie

Données et Détecteur :

• Échantillon de données : Données du Run 2 du LHC (2015-2018) enregistrées par l'expérience LHCb, correspondant à une luminosité intégrée de 5,9 fb$^{-1}$.
• Détecteur : Le spectromètre LHCb, couvrant la région pseudorapide $2 < \eta < 5$, optimisé pour l'étude des particules contenant des quarks lourds ($b$ et $c$).
• Canaux de désintégration : Reconstruction des hadrons $b$ via la chaîne : $b \to \text{charmonium} + X$, suivi de $\text{charmonium} \to \phi\phi$, puis $\phi \to K^+K^-$.

Sélection des événements :

• Candidats : Sélection de quatre candidats kaons ($K^\pm$) avec $p > 5000$ MeV et $p_T > 650$ MeV.
• Reconstruction : Formation de paires de kaons opposés pour reconstruire les mésons $\phi$ (fenêtre de masse : 1002–1038 MeV), puis de paires de $\phi$ pour reconstruire les états du charmonium (fenêtre de masse : 2800–4000 MeV).
• Origine : Sélection des traces incompatibles avec l'origine au vertex primaire (PV) pour isoler les désintégrations de hadrons $b$ (déplacement significatif dans le détecteur).
• Ajustement (Fit) : Utilisation d'ajustements de vraisemblance maximale non binnés en 2D sur les masses des paires $K^+K^-$ pour extraire les rendements des signaux $\phi\phi$, en tenant compte des combinaisons de fond possibles.

Modélisation et Analyse :

• Forme du signal : Les spectres de masse $\phi\phi$ sont ajustés avec une somme de fonctions de Breit-Wigner relativistes (RBW) convoluées avec des fonctions de résolution (somme de deux gaussiennes) pour les états $\eta_c(1S)$, $\chi_{c0}$, $\chi_{c1}$, $\chi_{c2}$ et $\eta_c(2S)$.
• Interférences : Un point clé de la méthodologie est l'inclusion des effets d'interférence entre les résonances et le fond non résonnant $\phi\phi$. Un modèle d'interférence (onde plane) est ajouté pour les états avec moment angulaire orbital $L=1$ ($\eta_c$) et $L=0$ ($\chi_{c0}, \chi_{c2}$), ce qui améliore significativement la qualité de l'ajustement (signification combinée de 3,8 $\sigma$).
• Normalisation : Les fractions de branchement absolues sont dérivées en utilisant le canal de normalisation $b \to \eta_c(1S)(\to \phi\phi)X$, dont les fractions de branchement sont connues. Pour $\eta_c(2S)$, seule la mesure du produit $B(b \to \eta_c(2S)X) \times B(\eta_c(2S) \to \phi\phi)$ est possible car $B(\eta_c(2S) \to \phi\phi)$ est inconnu.

3. Contributions Clés

1. Mesure des rapports de branchement : Extraction précise des rapports de production inclusive des états $\chi_{c1}$ et $\chi_{c2}$ par rapport à $\chi_{c0}$.
2. Mesures absolues : Détermination des fractions de branchement absolues pour la production de $\chi_{c0}$, $\chi_{c1}$ et $\chi_{c2}$ dans les désintégrations de hadrons $b$.
3. Mesure de masse et de largeur : Extraction des masses et des largeurs naturelles des états $\eta_c(1S)$, $\eta_c(2S)$, $\chi_{c0}$, $\chi_{c1}$ et $\chi_{c2}$.
4. Modélisation avancée : Intégration systématique des effets d'interférence dans l'analyse de masse, ce qui est une amélioration par rapport aux analyses précédentes (Run 1).

4. Résultats Principaux

Fractions de branchement de production (Run 2) :
Les résultats sont présentés avec trois incertitudes : statistique, systématique et due aux connaissances externes des fractions de branchement de normalisation.

• $B(b \to \chi_{c0}X) = (1.34 \pm 0.13 \pm 0.06 \pm 0.37) \times 10^{-3}$
• $B(b \to \chi_{c1}X) = (1.58 \pm 0.12 \pm 0.09 \pm 0.44) \times 10^{-3}$
• $B(b \to \chi_{c2}X) = (0.55 \pm 0.08 \pm 0.05 \pm 0.15) \times 10^{-3}$
• Produit de branchement pour $\eta_c(2S)$ : $B(b \to \eta_c(2S)X) \times B(\eta_c(2S) \to \phi\phi) = (4.0 \pm 0.6 \pm 0.6 \pm 1.1) \times 10^{-7}$.

Les rapports de branchement relatifs sont :

• $B(b \to \chi_{c1}X) / B(b \to \chi_{c0}X) = 1.18 \pm 0.13 \pm 0.08 \pm 0.07$
• $B(b \to \chi_{c2}X) / B(b \to \chi_{c0}X) = 0.41 \pm 0.07 \pm 0.04 \pm 0.03$

Mesures de masse et de largeur :

• Masse du $\eta_c(1S)$ : $M_{\eta_c(1S)} = 2984.1 \pm 0.5 \pm 0.5$ MeV. C'est la mesure la plus précise à ce jour, égale en précision à celle obtenue via la désintégration $\eta_c(1S) \to p\bar{p}$.
• Masses des $\chi_{cJ}$ : Toutes compatibles avec les moyennes mondiales dans un intervalle de 2 $\sigma$.
• Largeurs : Les largeurs mesurées pour $\eta_c(1S)$, $\chi_{c0}$ et $\eta_c(2S)$ sont compatibles avec les moyennes mondiales (dans 2,5 $\sigma$).

5. Signification et Conclusion

Cette analyse représente une avancée majeure par rapport à l'étude précédente du Run 1 du LHCb, principalement grâce à l'augmentation de la statistique (5,9 fb$^{-1}$) et à l'amélioration du modèle d'ajustement incluant les interférences.

• Précision : Il s'agit de la mesure la plus précise des fractions de branchement de production de $\chi_{c2}$ à partir d'un mélange de hadrons $b$ (incluant $B^0, B^+, B_s^0, B_c^+$ et baryons $b$). Les mesures pour $\chi_{c0}$ et $\chi_{c1}$ sont également parmi les plus précises disponibles.
• Test de la QCD : Les résultats fournissent des contraintes expérimentales rigoureuses pour les modèles NRQCD, en particulier pour les contributions de l'octet de couleur dans les désintégrations de hadrons $b$.
• Spectroscopie : La mesure de la masse du $\eta_c(1S)$ avec une incertitude totale de 0,7 MeV (stat + syst) constitue une référence importante pour la spectroscopie du quarkonium.
• Limites : La précision absolue des mesures de branchement est actuellement limitée par l'incertitude sur la fraction de branchement de normalisation $B(\eta_c(1S) \to \phi\phi)$ et $B(b \to \eta_c(1S)X)$.

En conclusion, cette étude confirme la cohérence des résultats du Run 1 avec des statistiques améliorées et établit de nouvelles références pour la production de charmonium dans les désintégrations de hadrons $b$, tout en offrant des mesures de masse de haute précision.