Are free choices absolute, when internalized in Wigner's friend?

Cet article soutient que, dans des scénarios étendus de l'ami de Wigner fondés sur le théorème de Pusey–Barrett–Rudolph, l'absoluité des choix libres ne peut être maintenue sous une notion spécifique de localité, faisant écho aux récents défis posés à l'absoluité des résultats observés.

L'essentiel

La Grande Question : Vos Choix sont-ils « Réels » pour Tout le Monde ?

Imaginez que vous êtes dans une pièce fermée à clé en train de prendre une décision — disons, lancer une pièce pour choisir entre une pizza ou des tacos. Pour vous, au moment où vous lancez la pièce, le choix est fait. C'est un fait solide, réel.

Mais que se passe-t-il si quelqu'un à l'extérieur de la pièce (appelons-le le « Super-Observateur ») pouvait décrire toute votre pièce, y compris vous et la pièce de monnaie, comme un immense nuage tourbillonnant de possibilités ? Dans ce monde quantique, le Super-Observateur pourrait dire : « Vous n'avez pas encore réellement choisi ; vous êtes dans une superposition de choisir à la fois la pizza et les tacos. »

C'est le cœur de la célèbre expérience de pensée « L'ami de Wigner ». Depuis longtemps, les physiciens débattent pour savoir si la personne à l'intérieur de la pièce (l'Ami) possède une réalité unique et absolue, ou si la réalité dépend de celui qui l'observe.

La Nouvelle Piste : Et la Liberté de Choix ?

Ce papier, écrit par Laurens Walleghem, pose une nouvelle question épineuse : Si nous acceptons que la réalité de l'« Ami » puisse être relative (dépendant de qui regarde), cela signifie-t-il aussi que ses choix libres sont relatifs ?

Habituellement, nous considérons le « choix libre » comme quelque chose d'absolu. Si je choisis de porter une chemise rouge, ce choix a eu lieu. C'est un fait. Mais ce papier soutient que dans le monde quantique, si nous traitons le point de vue du Super-Observateur comme valide, alors vos choix libres ne sont peut-être pas non plus des faits absolus. Ils pourraient être « relatifs » à l'observateur.

L'Histoire : Les Pièces Verrouillées et les Dés Magiques

Pour prouver cela, l'auteur met en place un jeu complexe impliquant quatre personnages : Alice, Bob, Charlie et Debbie, plus un Super-Observateur nommé Wigner.

1. Le Déroulement : Alice et Bob sont dans deux laboratoires séparés et scellés. Ils sont comme les « Amis » de l'histoire originale.
2. Le Choix : À l'intérieur de leurs laboratoires, Alice et Bob font un « choix libre ». Disons qu'ils choisissent chacun un nombre : 0 ou 1.
   • Analogie : Imaginez qu'ils lancent chacun un dé magique. Pour eux, le dé atterrit sur un nombre spécifique.
3. Le Message : Ils encodent ce nombre dans une minuscule particule quantique (un qubit) et l'envoient hors de leurs laboratoires vers Charlie et Debbie.
4. Le Point de Vue Extérieur : Wigner est à l'extérieur. Il peut choisir de faire l'une des deux choses suivantes :
   • Option A (La « Question ») : Il ouvre les laboratoires et demande à Alice et Bob : « Quel nombre avez-vous choisi ? » (Cela révèle leur choix).
   • Option B (Le « Scan Magique ») : Il garde les laboratoires scellés et effectue une mesure quantique spéciale et complexe sur les laboratoires entiers à la fois. C'est comme scanner toute la pièce pour voir si le « nuage tourbillonnant » de possibilités interfère avec lui-même d'une manière spécifique.

Le Paradoxe : L'Énigme Impossible

Le papier utilise une célèbre énigme logique appelée le Théorème PBR (du nom de Pusey, Barrett et Rudolph) pour montrer une contradiction.

Voici la logique en français courant :

• Hypothèse 1 (Événements Absolus) : Nous supposons que lorsque Alice choisit un nombre, c'est un fait unique et absolu pour tout le monde.
• Hypothèse 2 (Agence Locale) : Nous supposons que le choix d'Alice n'est influencé que par des choses de son passé, et non par ce que Charlie ou Debbie font plus tard, loin d'elle.

Le Conflit :
L'auteur montre que si vous combinez ces deux hypothèses avec les règles de la mécanique quantique, vous aboutissez à une impossibilité logique.

1. Si Wigner choisit de « Demander » (Option A), il confirme qu'Alice a choisi un nombre spécifique (par exemple, 0).
2. Si Wigner choisit de « Scanner » (Option B), les mathématiques de la mécanique quantique disent que si Alice avait choisi 0, un certain résultat est impossible (la probabilité est nulle).
3. Cependant, en raison de la façon dont le jeu est mis en place, Charlie et Debbie (qui sont loin) peuvent effectuer des mesures qui prouvent qu'Alice a dû choisir 0 d'une manière qui rend le résultat du « Scan » de Wigner possible.

Le Résultat :
Vous vous retrouvez dans une situation où :

• Alice a définitivement choisi 0.
• Mais si elle a choisi 0, le scan spécial du Super-Observateur ne peut pas se produire.
• Pourtant, le scan se produit.

C'est une contradiction. C'est comme dire : « J'ai définitivement commandé une pizza », mais « Si j'ai commandé une pizza, le camion de livraison de pizza ne pourrait absolument pas exister », tout en voyant simultanément le camion arriver.

La Conclusion : Les Choix Sont Relatifs

Puisque les mathématiques de la mécanique quantique sont solides, l'une de nos hypothèses doit être fausse. Le papier soutient que l'hypothèse qui doit être abandonnée est l'absoluité des choix libres.

L'Essentiel :
Si vous acceptez qu'un Super-Observateur puisse décrire une personne dans un laboratoire comme une onde quantique, vous devez accepter que le « choix libre » de cette personne n'est pas un fait unique et absolu pour tout l'univers.

• Pour Alice, elle a fait un choix.
• Pour Wigner (le Super-Observateur), le choix d'Alice fait partie d'une onde plus grande et intriquée qui n'a pas encore « effondré » en un fait unique.

Le papier suggère que les choix libres pourraient être « relationnels ». Tout comme une ombre a une apparence différente selon l'endroit où se trouve la lumière, un « choix » pourrait avoir une apparence différente selon celui qui l'observe. Cela ne signifie pas que le libre arbitre n'existe pas, mais cela signifie qu'il pourrait ne pas être le fait absolu et universel que nous pensons qu'il est.

Résumé sous forme de Métaphore

Imaginez que vous écrivez une note secrète dans un journal intime verrouillé.

• Pour vous : La note est écrite. C'est un fait.
• Pour un magicien à l'extérieur : Le journal est encore un « nuage de possibilités » contenant chaque note possible que vous auriez pu écrire.

Ce papier soutient que si le point de vue du magicien est valide, alors votre acte d'écrire la note n'était pas un événement absolu pour tout l'univers. Le « choix » d'écrire la note est relatif à celui qui regarde le journal. Si vous essayez de forcer l'idée que votre choix est absolu pour tout le monde, les lois de la physique s'effondrent.

Résumé technique

Résumé technique : « Les choix libres sont-ils absolus lorsqu'ils sont internalisés dans le cas de l'ami de Wigner ? »

Énoncé du problème
L'article aborde un défi fondamental en théorie quantique concernant le problème de la mesure et la cohérence du raisonnement entre différents observateurs. Plus précisément, il examine le théorème de non-existence de la « Local Friendliness » (LF), qui établit une contradiction sous deux hypothèses : l'Absoluteness of Observed Events (AOE) (les résultats sont des événements absolus et à valeur unique) et l'Agence Locale (les choix/interventions libres ne sont corrélés qu'avec des événements situés dans leur cône de lumière futur). Alors que les arguments récents étendus de l'ami de Wigner (EWF) ont utilisé ces hypothèses pour remettre en cause l'absolutisme des résultats de mesure, ce travail demande si la même logique s'applique aux choix libres eux-mêmes. La question centrale est la suivante : si un superobservateur (Wigner) modélise le « choix libre » d'un observateur (l'ami) de manière unitaire dans un laboratoire scellé, ce choix peut-il être considéré comme un événement absolu et à valeur unique indépendant du point de vue du superobservateur ?

Méthodologie
Les auteurs construisent un scénario étendu de l'ami de Wigner qui intègre le théorème de Pusey–Barrett–Rudolph (PBR) au cadre LF. Le protocole implique :

1. Agents : Deux amis (Alice et Bob) dans des laboratoires scellés, un superobservateur (Wigner) et deux observateurs externes (Charlie et Debbie).
2. Configuration initiale : Alice et Bob effectuent chacun un « choix libre » ($a, b \in \{0, 1\}$). Ces choix sont encodés dans des qubits ($T_A, T_B$) envoyés à Charlie et Debbie, tandis que le choix lui-même est enregistré dans l'état de leurs laboratoires respectifs ($L_A, L_B$). L'état conjoint des laboratoires et des qubits est modélisé comme une superposition intriquée (par exemple, $|00\rangle + |11\rangle$).
3. Mesures externes : Charlie et Debbie mesurent les qubits reçus ($T_A, T_B$) soit dans la base de calcul ($Z$), soit dans la base de Hadamard ($X$), selon leurs réglages ($x, y$).
4. Mesure du superobservateur : Wigner choisit un réglage $z$.
   • Si $z=0$, Wigner révèle les choix des amis (en mesurant les laboratoires dans la base de calcul).
   • Si $z=1$, Wigner effectue une mesure intriquée conjointe sur les laboratoires ($L_A \otimes L_B$) dans la base PBR ($\{|\xi_1\rangle, |\xi_2\rangle, |\xi_3\rangle, |\xi_4\rangle\}$), qui est incompatible avec la base encodant les choix des amis.
5. Déduction logique : Les auteurs supposent que l'AOE et l'Agence Locale s'appliquent aux choix des amis ($a, b$) même lorsqu'ils ne sont pas révélés (c'est-à-dire lorsque $z=1$). Ils déduisent une contradiction en montrant que si $a$ et $b$ sont absolus, les probabilités des résultats de Wigner dans la mesure PBR doivent satisfaire des contraintes spécifiques de probabilité nulle qui sont mutuellement exclusives avec la probabilité non nulle de la révélation des choix des amis dans un contexte compatible.

Contributions clés

• Extension des arguments LF : L'article étend la portée des théorèmes de non-existence de la Local Friendliness de l'absolutisme des résultats observés à l'absolutisme des choix libres.
• Internalisation du choix libre : Il introduit un modèle où un superobservateur traite le « choix libre » d'un observateur comme une variable quantique internalisée (une évolution unitaire du laboratoire) plutôt que comme un paramètre exogène. Cela remet en cause la vision standard des choix libres comme des entrées purement externes.
• Scénario basé sur PBR : Contrairement aux arguments EWF précédents reposant uniquement sur la non-localité de Bell ou la contextualité, ce travail utilise la logique du théorème PBR concernant la réalité des états quantiques pour déduire une contradiction spécifiquement concernant la nature de la variable de choix.
• Généralisation : L'argument est généralisé à des amplitudes de choix arbitraires (pas seulement des probabilités égales), démontrant une robustesse à travers différents états de superposition initiaux.

Résultats
Les auteurs déduisent un « théorème de non-existence » pour l'absolutisme des choix libres sous l'hypothèse de l'Agence Locale.

• La contradiction : En appliquant l'AOE et l'Agence Locale, les auteurs montrent que la distribution de probabilité conjointe pour les choix des amis ($a, b$) et les résultats PBR de Wigner ($w$) doit satisfaire un ensemble de conditions (Éq. 13) où tous les résultats possibles pour une configuration spécifique de choix révélés ont une probabilité nulle.
• La violation : Cependant, la mécanique quantique standard prédit que le scénario où les amis effectuent des choix spécifiques et où Charlie/Debbie mesurent dans des bases spécifiques se produit avec une probabilité non nulle (Éq. 15).
• Conclusion : La conjonction de l'Agence Locale et de l'hypothèse selon laquelle les choix libres sont absolus (événements à valeur unique indépendants du superobservateur) conduit à une contradiction logique. Par conséquent, dans ce cadre, les choix libres ne peuvent pas être absolus de la même manière que les résultats de mesure sont supposés l'être dans les arguments LF standards.

Signification et affirmations
L'article affirme que les résolutions aux paradoxes étendus de l'ami de Wigner qui rejettent l'absolutisme des résultats (approches relationnelles) doivent également intégrer une nature relationnelle des choix libres.

• Reconceptualisation de l'agence : Le travail suggère que si l'on accepte la modélisation unitaire des observateurs par des superobservateurs, le concept de « choix libre » en tant que variable exogène et absolue est incompatible avec l'universalité et la localité quantiques.
• Implications de l'ajustement fin : Si l'on souhaite maintenir l'absolutisme des choix libres, l'article implique qu'une telle résolution nécessiterait des choix « finement ajustés » (en plus des résultats de mesure finement ajustés) pour éviter la contradiction.
• Réévaluation opérationnelle : Les auteurs ne contestent pas l'existence du choix libre, mais son absolutisme lorsqu'il est internalisé dans une description physique. Ils invitent à repenser la manière dont les choix libres sont définis et opérationnalisés en physique, en particulier dans les scénarios impliquant des superobservateurs.

L'article conclut que des arguments similaires peuvent être construits en utilisant d'autres modèles de non-localité ou de contextualité, mais que le scénario basé sur PBR offre une voie distincte et rigoureuse pour remettre en question l'absolutisme des paramètres d'entrée de l'agent.