Intrinsic generation of angular momenta and entanglement in fission

En utilisant la théorie de la fonctionnelle de la densité dépendante du temps, cette étude démontre que l'inclusion de déformations non axiales dans la fission spontanée du $^{252}$Cf permet des rotations de basculement axiales et élargit les distributions de spin, réduisant ainsi les corrélations spin-spin le long de l'axe de fission par rapport aux trajectoires à symétrie axiale.

L'essentiel

Imaginez un atome lourd et instable comme un ballon d'eau géant et vacillant. Lorsque cet atome se divise en deux (un processus appelé fission nucléaire), il ne se brise pas proprement ; il tourne, se tord et libère de l'énergie. Depuis des décennies, les scientifiques débattent de la manière dont ces deux nouveaux morceaux (fragments) commencent à tourner. Le font-ils à cause d'une collision chaotique après leur séparation ? Ou commencent-ils à tourner alors qu'ils sont encore connectés, comme des danseurs se tenant la main avant de se séparer ?

Ce papier utilise une simulation sur superordinateur pour trancher un aspect spécifique de ce débat. Voici l'histoire en termes simples :

La Mise en place : La Danse Parfaitement Symétrique

Les chercheurs ont simulé la division d'un atome de Californium-252. Ils ont commencé par examiner la « vieille façon » de penser : que se passerait-il si l'atome restait parfaitement symétrique en se divisant ?

Imaginez deux patineurs artistiques se tenant la main, tournant parfaitement à l'unisson. S'ils restent parfaitement symétriques (comme l'image miroir l'un de l'autre), les lois de la physique disent qu'ils ne peuvent faire que deux choses :

1. Se tordre : Tourner dans des directions opposées le long de la ligne selon laquelle ils se séparent (comme tordre une serviette).
2. Se contorsionner/Se plier : Tourner ensemble ou séparément d'une manière qui les maintient en équilibre.

Dans ce monde « parfaitement symétrique », les rotations sont verrouillées dans une danse stricte et prévisible. Si l'un tourne à gauche, l'autre doit tourner à droite. Ils sont parfaitement corrélés, comme deux personnes marchant au pas.

Le Twist : Briser le Miroir

La grande découverte de ce papier est ce qui se passe lorsque vous cessez de faire semblant que l'atome est parfaitement symétrique. Dans le monde réel, les atomes sont souvent bosselés et irréguliers (comme une pomme de terre plutôt qu'une sphère). Les chercheurs ont permis à leur simulation d'inclure ces « bosses » (déformations non axiales).

Imaginez à nouveau les deux patineurs, mais cette fois, l'un porte un lourd sac à dos et l'autre non, ou ils se tiennent la main sous un angle étrange. La symétrie parfaite est brisée.

Qu'est-ce qui a changé ?

1. La Danse Devient Désordonnée : Lorsque la symétrie se brise, les règles strictes s'assouplissent. Les fragments ne sont plus forcés de tourner en opposition parfaite. Ils peuvent maintenant s'incliner et tourner dans des directions qui leur étaient auparavant impossibles.
2. L'« Intrication » S'Estompe : Dans le monde symétrique, les deux fragments étaient étroitement liés (intriqués) dans leur rotation. Si vous saviez que l'un tournait à gauche, vous saviez que l'autre tournait à droite. Mais lorsque la forme devient bosselée, ce lien s'affaiblit. Les fragments deviennent plus indépendants. Savoir comment l'un tourne vous en dit moins sur l'autre.
3. L'Angle Change : Les chercheurs ont examiné l'angle entre les deux rotations. Dans le cas symétrique, les rotations tendaient à pointer dans des directions très spécifiques et prévisibles. Lorsqu'ils ont brisé la symétrie, les rotations ont pointé dans une variété beaucoup plus large de directions, lissant les pics nets qui étaient présents auparavant.

L'Analogie : Le Toupie

Pensez à l'atome comme à une toupie qui est sur le point de se fendre en deux.

• Cas Symétrique : Si la toupie est parfaitement ronde, lorsqu'elle se fend, les deux moitiés s'envolent en tournant selon un motif très prévisible et miroir. Elles sont comme des jumeaux.
• Cas Non Symétrique : Si la toupie est légèrement écrasée ou bosselée, lorsqu'elle se fend, les deux moitiés s'envolent en tournant d'une manière plus chaotique et moins prévisible. Elles ne sont plus des jumeaux ; ce sont juste deux morceaux séparés faisant leur propre chose.

La Conclusion

Le papier affirme que la forme compte. En ignorant les formes « bosselées » du noyau, les modèles précédents manquaient un énorme morceau du puzzle. Lorsque vous incluez ces formes irrégulières :

• Les fragments tournent dans des directions plus variées.
• La « connexion » (intrication) entre leurs rotations s'affaiblit.
• Les rotations sont moins prévisibles et plus dispersées.

Les chercheurs concluent que pour vraiment comprendre comment les atomes se divisent et tournent, nous ne pouvons pas supposer qu'ils sont des sphères parfaites et symétriques. Nous devons prendre en compte leurs formes désordonnées et réelles. Cela aide à expliquer pourquoi les rotations des fragments sont si différentes de ce que les anciens modèles plus simples prévoyaient.

Résumé technique

Résumé technique : Génération intrinsèque des moments angulaires et intrication dans la fission

Énoncé du problème
La génération des spins intrinsèques dans les fragments de fission (FF) et leur désexcitation subséquente par évaporation de neutrons et émission de rayons gamma demeurent des sujets de débat actif. Bien que les données expérimentales suggèrent un motif en « dents de scie » dans les magnitudes de spin et une absence de corrélation entre les fragments complémentaires, les interprétations théoriques varient. Les études de la théorie de la fonctionnelle de la densité dépendante du temps (TDDFT) indiquent que les spins sont déterminés avant la scission par des modes collectifs de flexion et de torsion, orientés principalement perpendiculairement à l'axe de fission. Cependant, une limitation persistante dans la plupart des traitements théoriques microscopiques est l'hypothèse de la symétrie axiale dans le système en fission. En réalité, les déformations non axiales (triaxialité) sont connues pour influencer la structure et la dynamique nucléaires, mais leur impact spécifique sur la génération de spin, les corrélations spin-spin et l'intrication dans la fission spontanée n'a pas été systématiquement investigué.

Méthodologie
Cette étude emploie la théorie de la fonctionnelle de la densité relativiste dépendante du temps (TDDFT) pour investiguer la fission spontanée (SF) de $^{252}\text{Cf}$. Le système est choisi car son état fondamental initial porte un spin total nul, permettant l'isolement de la dynamique de brisure de symétrie dans la génération de spin.

• Cadre théorique : L'évolution du vide des quasi-particules est modélisée en utilisant l'approximation BCS dépendante du temps avec la fonctionnelle de densité relativiste PC-PK1 et une interaction d'appariement monopolaire. Bien que la théorie Hartree-Fock-Bogoliubov (HFB) entièrement dynamique ne soit pas utilisée en raison des contraintes computationnelles concernant la brisure de symétrie non axiale, l'approche BCS permet des mouvements collectifs de grande amplitude pilotés par l'évolution de la densité de nucléons, avec un gap d'appariement s'adaptant instantanément.
• Conditions initiales : L'étude initialise l'évolution TDDFT aux points de sortie au-delà de la barrière de fission, suite à l'effet tunnel quantique depuis l'état fondamental. Quatre trajectoires distinctes sont analysées :
  1. Trajectoire 1 : Symétrique axialement et symétrique par réflexion ($\beta_{30}=0$).
  2. Trajectoire 2 : Symétrique axialement mais asymétrique par réflexion ($\beta_{30}$ fini).
  3. Trajectoires 3 et 4 : Trajectoires non axiales (triaxiales) avec des déformations $\beta_{31}$ finies, brisant la symétrie axiale.
• Techniques d'analyse :
  • Projection du moment angulaire (AMP) : Utilisée pour obtenir les distributions de probabilité $P(I, I_z)$ pour la magnitude de spin $I$ et sa projection $I_z$ sur l'axe z du réseau de calcul.
  • Distributions conjointes : Calculées pour les composantes de spin le long de l'axe y (perpendiculaire au plan de réaction) et de l'axe z (axe de fission) afin d'identifier les modes de rotation (ondulation, flexion, torsion et rotation axiale/inclinaison).
  • Information mutuelle : Calculée pour quantifier les corrélations spin-spin et l'intrication entre les fragments lourds et légers.
  • Angle d'ouverture : La distribution de l'angle $\phi_{HL}$ entre les spins intrinsèques des deux fragments est évaluée.

Résultats clés

1. Magnitudes de spin et dépendance en masse :

   • Une dépendance systématique en masse est observée où le fragment plus léger présente systématiquement des valeurs de spin plus élevées en raison d'une déformation plus grande, sauf dans le cas symétrique par réflexion (Trajectoire 1).
   • La brisure de la symétrie par réflexion (Trajectoire 2) augmente la probabilité de projections de spin plus élevées ($|I_z|$) pour le fragment lourd par rapport au cas symétrique.
   • Les trajectoires non axiales (3 et 4) montrent une dispersion significativement plus grande des projections de spin ($I_z$) par rapport aux cas axiaux.

2. Modes de rotation et contraintes de symétrie :

   • Symétrie axiale (Trajectoires 1 et 2) : Des contraintes strictes imposent la conservation de la projection totale du spin le long de l'axe de fission ($I^H_z + I^L_z = 0$). Cela restreint la dynamique exclusivement au mode de torsion (contre-rotation) le long de l'axe z. Le long de l'axe y, les modes de flexion et d'ondulation se produisent avec une probabilité égale (25 % par quadrant), reflétant la symétrie sous-jacente.
   • Symétrie non axiale (Trajectoires 3 et 4) : La brisure de la symétrie axiale relâche la contrainte $I^H_z + I^L_z = 0$. Cela permet l'émergence de rotations collectives axiales (inclinaison) (rotation coopérative) parallèlement aux modes de torsion. Les distributions de probabilité conjointes $P(I^H_y, I^L_y)$ deviennent asymétriques, montrant des probabilités inégales pour les modes de flexion par rapport aux modes d'ondulation. La projection de spin $I_z$ n'est plus un nombre quantique conservé pour le système total.

3. Corrélations et intrication :

   • L'analyse de l'information mutuelle révèle que la brisure de la symétrie axiale réduit considérablement les corrélations spin-spin le long de l'axe de fission (axe z). L'indicateur de corrélation $C(H_z, L_z)$ pour les trajectoires non axiales n'est que de $1/6$ à $1/5$ de celui des cas symétriques axialement.
   • Les corrélations perpendiculaires à l'axe de fission (axe y) sont plus résistantes à la brisure de symétrie, bien qu'elles présentent encore des réductions dans les cas axiaux par rapport aux cas non axiaux.

4. Distribution de l'angle d'ouverture :

   • Pour les trajectoires symétriques axialement, la distribution de l'angle d'ouverture $P(\phi_{HL})$ reproduit les tendances microscopiques précédentes : s'annulant aux petits angles ($<30^\circ$) et à $180^\circ$, avec un pic prononcé à $\approx 30^\circ$.
   • L'inclusion des degrés de liberté triaxiaux (Trajectoires 3 et 4) réduit considérablement le pic principal à $30^\circ$, déplace la distribution vers des angles plus grands et lisse le pic secondaire près de $165^\circ$.

Signification et affirmations
L'article prétend présenter la première investigation de l'influence des trajectoires non axiales sur les spins des fragments de fission et leurs corrélations en utilisant la théorie de la fonctionnelle de la densité relativiste dépendante du temps. La signification principale réside dans la démonstration que les degrés de liberté triaxiaux ne sont pas de simples détails structurels mais modifient fondamentalement la dynamique de la génération de spin :

• Ils élargissent la distribution des projections de spin sur l'axe de fission.
• Ils permettent des rotations collectives d'inclinaison strictement interdites dans les trajectoires symétriques axialement.
• Ils réduisent les corrélations spin-spin (intrication) le long de l'axe de fission, tel que quantifié par l'information mutuelle.
• Ils modifient considérablement la distribution prédite de l'angle d'ouverture entre les spins des fragments.

Les auteurs notent que, bien que leur approche améliore les modèles symétriques axialement, elle repose sur l'approximation BCS, qui néglige les aspects dynamiques du champ d'appariement et les fluctuations quantiques dans les coordonnées collectives. Par conséquent, l'étude décrit des événements de scission individuels via des trajectoires uniques plutôt qu'un ensemble complet de chemins fluctuants. Cependant, les résultats soulignent la nécessité d'inclure les degrés de liberté triaxiaux dans les modèles microscopiques pour décrire avec précision la nature complexe de la génération de spin des fragments et de l'intrication dans la fission nucléaire.