Learning and Inferring Multiphase Flow Dynamics in Porous Media using Scientific Machine Learning: Application to the "FluidFlower" CO2 Injection Experiment

Cet article présente un cadre d'apprentissage automatique scientifique qui combine un substitut par réseau de neurones convolutifs avec l'inférence bayésienne pour prédire et calibrer efficacement la dynamique de l'écoulement multiphasique de CO2-saumure dans les milieux poreux, démontrant des améliorations significatives de l'identification des paramètres et de la précision de la simulation par rapport aux méthodes traditionnelles utilisant des données expérimentales à haute résolution « FluidFlower ».

L'essentiel

Imaginez que vous essayiez de prédire comment une goutte d'encre se diffuse dans une éponge, mais que cette éponge est composée de différents types de sable, possède des fissures cachées (failles), et que l'encre est en réalité du dioxyde de carbone gazeux injecté sous terre. C'est le défi du stockage géologique du carbone : comprendre exactement où le gaz ira et comment il sera piégé pour que nous puissions le stocker en toute sécurité.

Le problème est que la physique impliquée est incroyablement complexe. Pour obtenir une réponse parfaite en utilisant des modèles informatiques traditionnels, il faut lancer des simulations massives et lentes. Si vous voulez savoir à quel point votre incertitude est grande (par exemple, « Et si le sable était légèrement plus poreux ? »), vous devriez lancer ces simulations lentes des milliers de fois. Cela prendrait trop de temps et coûterait trop cher en puissance de calcul.

Ce document présente une solution ingénieuse utilisant l'Apprentissage Automatique Scientifique (SciML) pour accélérer les prédictions et les rendre meilleures. Voici comment ils ont procédé, expliqué simplement :

1. L'« Apprenti Rapide » (Le Modèle de Substitution)

Considérez la simulation informatique traditionnelle à haute fidélité comme un chef cuisinier expert capable de préparer le plat parfait, mais qui met trois jours pour le faire. Vous ne pouvez pas demander au chef expert de cuisiner 1 000 variations du plat juste pour voir laquelle est la meilleure.

Les auteurs ont entraîné un Réseau de Neurones Convolutifs (CNN) — qu'ils appellent un « substitut » (surrogate) — pour agir comme un apprenti rapide.

• Entraînement : Ils ont nourri l'apprenti avec 98 exemples du travail du chef expert (des simulations du mouvement du CO2 à travers le réservoir « FluidFlower »).
• Apprentissage : L'apprenti a appris les motifs : comment le gaz monte, comment il se propage latéralement et comment il reste coincé dans différentes couches de sable.
• Le Résultat : Une fois entraîné, l'apprenti peut prédire le résultat d'un nouveau scénario en une fraction de seconde. Il est des millions de fois plus rapide que le chef expert, tout en capturant l'essentiel de l'image globale. Il saisit la forme principale du nuage de gaz (le « panache ») et sa façon de se déplacer, même s'il manque certains petits tourbillons chaotiques (doigtement) difficiles à prédire.

2. Le « Jeu de Détective » (Inférence Bayésienne)

Maintenant que nous avons un apprenti rapide, il nous faut résoudre un problème de détective : Quelles sont les propriétés cachées de la roche souterraine ?

Dans le monde réel, nous ne connaissons pas la perméabilité exacte (la facilité avec laquelle un fluide circule) ni la pression de chaque couche de roche. Nous n'avons que quelques mesures.

• L'ancienne méthode : Les scientifiques devaient deviner les propriétés de la roche, lancer la simulation lente du chef expert, comparer le résultat à l'expérience, puis ajuster leur supposition. Ils faisaient cela manuellement, en regardant seulement quelques chiffres clés (comme « quelle est la taille du nuage de gaz après 1 heure ? »).
• La nouvelle méthode : Les auteurs ont utilisé l'apprenti rapide à l'intérieur d'un cadre d'inférence bayésienne (une méthode statistique). Ils ont laissé l'ordinateur lancer des milliers de scénarios de type « et si... » instantanément.
• Le rebondissement : Au lieu de regarder seulement quelques chiffres, ils ont fourni à l'ordinateur la vidéo entière de l'expérience. Ils ont comparé l'image complète du mouvement du nuage de gaz au fil du temps avec les prédictions de l'apprenti.

3. Ce qu'ils ont découvert

• Une meilleure précision : En utilisant la vidéo complète et l'apprenti rapide, leur modèle correspondait bien mieux à l'expérience réelle que les tentatives manuelles précédentes. Il a correctement prédit comment le nuage de gaz heurtait une « faille » (une fissure dans la roche) et comment il se répandait sous un « sceau » (une couche qui empêche le gaz de s'échapper).
• Le problème de l'« empreinte digitale » : Ils ont découvert que différentes combinaisons de propriétés de la roche peuvent parfois produire un nuage de gaz d'apparence similaire. C'est comme si deux empreintes digitales différentes laissaient la même tache sur une fenêtre. Cela signifie qu'il n'y a pas qu'une seule réponse « parfaite » pour les propriétés de la roche ; il y en a plusieurs plausibles. Le cadre d'apprentissage automatique les a aidés à cartographier toutes ces possibilités, plutôt que d'en choisir une seule.
• Le facteur temps : Ils ont testé la quantité de données nécessaires. Ils ont découvert qu'une fois que le nuage de gaz interagissait avec les principales structures géologiques (comme les failles et les sceaux), les données devenaient très informatives. Ajouter des données après ce point n'aidait pas beaucoup plus. C'est comme résoudre un puzzle : une fois que vous avez trouvé les pièces de l'angle et l'image principale, ajouter quelques pièces de bordure ne change pas beaucoup l'image.

L'expérience « FluidFlower »

Toute cette étude a été testée sur une expérience réelle appelée « FluidFlower ». Imaginez un grand réservoir transparent rempli de différentes couches de sable. Les scientifiques injectent du CO2 (qui devient bleu dans l'eau grâce à un indicateur de pH) et observent son mouvement. Comme le réservoir est transparent, ils peuvent prendre des photos de l'intégralité du nuage de gaz au fur et à mesure de son évolution. Cela a fourni la « vérité terrain » pour tester si leur apprenti IA apprenait réellement la bonne physique.

L'essentiel à retenir

Cette étude montre qu'en combinant un « apprenti » d'IA rapide avec un jeu de détective statistique, les scientifiques peuvent :

1. Prédire le mouvement du dioxyde de carbone sous terre beaucoup plus rapidement qu'auparavant.
2. Utiliser des données expérimentales réelles pour déduire les propriétés cachées de la roche.
3. Comprendre les limites de ce que nous pouvons savoir (identifier quelles propriétés de la roche sont faciles à deviner et lesquelles sont ambiguës).

C'est une étape majeure vers la création de « jumeaux numériques » de sites de stockage souterrains — des modèles virtuels assez précis pour nous aider à prendre des décisions sûres concernant le stockage du dioxyde de carbone pour lutter contre le changement climatique.

Résumé technique

Résumé technique : Apprentissage et inférence de la dynamique des écoulements multiphasiques en milieux poreux via l'apprentissage automatique scientifique

Énoncé du problème
La prédiction précise et l'identification de paramètres pour les écoulements multiphasiques en milieux poreux sont critiques pour le stockage géologique de dioxyde de carbone (GCS), mais restent complexes en raison de fortes non-linéarités, d'espaces de paramètres de haute dimension et de la rareté des données d'observation. Les simulations numériques traditionnelles à haute fidélité, bien que sophistiquées, sont coûteuses en termes de calcul, ce qui les rend peu pratiques pour la quantification de l'incertitude, la modélisation inverse ou la prise de décision en temps réel. De plus, la rareté des données à l'échelle du terrain crée un décalage entre la validation du modèle et les informations exploitables. Bien que les expériences contrôlées en laboratoire, telles que le benchmark « FluidFlower », fournissent des données à haute résolution, l'ajustement historique (history matching) par rapport à ces données est souvent mal posé, nécessant des calages itératifs guidés par des experts qui peuvent ne pas exploiter pleinement les informations spatio-temporelles.

Méthodologie
Les auteurs proposent un cadre d'apprentissage automatique scientifique (SciML) qui intègre la modélisation de substituts (surrogate modeling) avec l'inférence bayésienne pour traiter la prédiction directe et l'estimation inverse de paramètres pour les écoulements CO2-saumure.

1. Modélisation de substitut direct (Forward Surrogate Modeling) :

   • Génération de données : Des simulations numériques à haute fidélité de l'expérience « FluidFlower » ont été générées à l'aide de la boîte à outils de simulation de réservoir MATLAB (MRST). Ces simulations résolvaient les équations de bilan de masse pour un écoulement biphasique et biponctionnel avec des fonctions de pression capillaire et de perméabilité relative hystérétiques.
   • Architecture : Un réseau de neurones convolutifs (CNN) basé sur l'architecture UNet a été entraîné pour apprendre la correspondance entre les réalisations de paramètres géologiques et l'évolution des champs de saturation en CO2 et de concentration de CO2 dissous.
   • Entrée/Sortie : Le modèle prend en entrée des champs de paramètres structurés spatialement (perméabilité, pression d'entrée capillaire, saturation en eau connate et exposants de perméabilité relative pour trois régions géologiques : sable de stockage, sable de faille et couverture) ainsi que le temps. Il produit les champs correspondants de concentration de CO2 dissous et de saturation gazeuse sur une grille uniforme de 64 × 128.
   • Entraînement : Le substitut a été entraîné sur 98 cycles de simulation (45 668 paires entrée-sortie) et testé sur des cas inédits, atteignant une accélération de plusieurs ordres de grandeur par rapport aux simulations physiques complètes originales.

2. Inférence de paramètres inverse :

   • Cadre : Le substitut entraîné a été intégré dans un cadre de Monte Carlo par chaînes de Markov (MCMC) (utilisant l'échantillonneur d'ensemble emcee) pour effectuer l'inférence bayésienne.
   • Vraisemblance : La fonction de vraisemblance a été construite en comparant les cartes binaires observées des panaches de CO2 dissous et gazeux (dérivées du traitement d'images des photographies de « FluidFlower ») avec les prédictions seuillées du substitut.
   • Objectif : Cette approche permet une exploration efficace de l'espace de paramètres à 15 dimensions afin d'identifier les distributions postérieures des propriétés pétrophysiques clés, évitant ainsi le coût prohibitif de la répétition des simulations physiques complètes.

Résultats clés

• Précision de la prédiction directe : Le modèle de substitut capture avec précision la migration des panaches de CO2 à grande échelle, le mouvement ascendant dû à la flottabilité, l'étalement latéral et les interactions avec les structures géologiques hétérogènes (failles et couvertures). Bien que des écarts mineurs existent dans les structures de doigtation (fingering) à petite échelle dus aux instabilités hydrodynamiques, le modèle maintient une haute fidélité dans le comportement de transport macroscopique. L'analyse quantitative utilisant la distance de Wasserstein de transport optimal (OTWD) montre que les prédictions du substitut sont systématiquement plus proches des solutions de référence que les réalisations d'entraînement typiques, même lorsque la complexité de la solution augmente au fil du temps.
• Performance de l'inférence inverse : L'inversion bayésienne assistée par substitut améliore considérablement la concordance entre les simulations et les observations expérimentales par rapport aux calages manuels. La solution du Maximum A Posteriori (MAP) inférée reproduit mieux la géométrie du panache à grande échelle, l'étendue verticale et les voies de migration, particulièrement dans les zones influencées par les failles et les couches d'étanchéité.
• Identifiabilité des paramètres : L'analyse révèle que si certains paramètres (par exemple, les multiplicateurs de perméabilité dans des régions spécifiques) sont bien contraints par les observations, d'autres restent largement distribués ou présentent des modes multiples. Cela souligne la non-unicité du problème inverse, où des combinaisons distinctes de paramètres peuvent produire des comportements de panache macroscopiques similaires.
• Impact de l'horizon d'observation : L'étude démontre que les données d'observation deviennent substantiellement plus informatives une fois que le panache interagit avec les caractéristiques géologiques majeures (failles et couches de couverture). Prolonger l'horizon d'observation au-delà du point où le panache établit ses voies de migration primaires offre des rendements décroissants pour la contrainte du comportement de transport à grande échelle, car les écarts restants sont dominés par les dynamiques de doigtation sensibles à petite échelle.

Signification et revendications
L'article affirme que ce cadre constitue une étape critique vers les jumeaux numériques basés sur les données pour les systèmes de subsurface. En exploitant les observations expérimentales complètes résolues spatialement et temporellement, l'approche améliore considérablement la concordance macroscopique entre les simulations et les expériences par rapport aux calages manuels précédents basés sur des quantités scalaires limitées.

Les auteurs soulignent que le modèle de substitut apprend un comportement de transport physiquement significatif plutôt qu'une simple interpolation, maintenant une performance robuste même dans des régimes d'écoulement complexes et non linéaires. L'intégration du SciML avec l'inférence bayésienne rend l'exploration des espaces de paramètres de haute dimension calculablement traitable, révélant les combinaisons de paramètres identifiables et non identifiables. Cette capacité soutient la prédiction et la prise de décision tenant compte de l'incertitude, comblant le fossé entre les simulations à haute fidélité et les informations exploitables. Ce travail souligne également l'importance du benchmark « FluidFlower » pour valider ces approches par rapport à la réalité physique, allant au-delà des jeux de données synthétiques.