Einstein-Podolsky-Rosen correlations between mechanical oscillators revealed through SU(1,1) interferometry

Cet article rapporte l'observation expérimentale de corrélations Einstein-Podolsky-Rosen entre deux oscillateurs mécaniques macroscopiques couplés à un qubit supraconducteur, utilisant un interféromètre mécanique SU(1,1) pour démontrer des corrélations quantiques plus fortes que l'intrication dans un régime macroscopique.

L'essentiel

Imaginez deux minuscules tambours invisibles faits de matière solide, posés à quelques millimètres l'un de l'autre sur une puce. Ce ne sont pas de simples tambours ; ils sont si légers et délicats qu'ils peuvent vibrer de manière « quantique », se comportant davantage comme des ondes de probabilité que comme des objets solides. Dans cette expérience, des chercheurs de l'ETH Zurich ont réussi à faire danser ces deux tambours distants dans une synchronisation parfaite et « fantomatique », même s'ils sont séparés par l'espace et composés de milliards d'atomes.

Voici une décomposition de ce qu'ils ont fait, en utilisant des analogies simples :

1. La configuration : Le chef d'orchestre et les tambours

Considérez les deux tambours mécaniques (appelés HBAR) comme deux musiciens distincts. Habituellement, amener deux musiciens à jouer en parfaite synchronisation sans qu'ils se parlent est difficile. Pour résoudre ce problème, les chercheurs ont introduit un « chef d'orchestre » : un qubit supraconducteur (un type d'atome artificiel).

Le qubit agit comme un pont. Il ne se contente pas d'écouter les tambours ; il les connecte activement. En envoyant des signaux micro-ondes spécifiques (comme des notes de musique) à ce chef d'orchestre, les chercheurs ont pu faire commencer aux deux tambours une vibration selon un motif spécial et lié.

2. Le tour de magie : Le « Squeezing à deux modes » (Two-Mode Squeezing)

Le cœur de l'expérience est un processus appelé Squeezing à deux modes (TMS).

• L'analogie : Imaginez que vous avez deux ballons. Normalement, si vous pressez l'un, il devient plus petit, et l'autre reste inchangé. Mais dans ce tour quantique, quand vous « pressez » le système, les ballons ne font pas que rétrécir ; ils deviennent parfaitement corrélés. Si un ballon s'étend soudainement, l'autre s'étend instantanément exactement de la même quantité, même s'ils sont dans des pièces différentes.
• Le résultat : Les chercheurs ont créé des paires de vibrations (phonons) où les deux tambours étaient si liés que mesurer la vibration de l'un permettait de savoir exactement ce que faisait l'autre, avec une précision qui défie les règles normales de la physique (le « principe d'incertitude »).

3. Le test : L'interféromètre SU(1,1)

Pour prouver que ce lien était réel et non une simple coïncidence chanceuse, ils ont construit un « interféromètre quantique ».

• L'analogie : Considérez un interféromètre standard (comme un Mach-Zehnder) comme une fourche sur une route où une voiture se sépare en deux chemins, voyage, puis fusionne à nouveau. Si les chemins ont des longueurs différentes, la voiture arrive à un moment différent, créant un motif.
• Le twist : Dans cette expérience, au lieu de simplement diviser le chemin, les chercheurs ont utilisé la magie du « squeezing » pour amplifier les vibrations au début et à la fin. C'est comme avoir une machine qui crée deux voitures à partir de rien, les envoie sur deux chemins, puis utilise une autre machine pour voir comment elles interfèrent lorsqu'elles reviennent.
• Le résultat : En ajustant le timing (la phase) des signaux micro-ondes, ils ont vu la population de vibrations dans les tambours monter et descendre selon un motif ondulatoire. Ce motif ondulatoire a prouvé que les deux tambours partageaient un état quantique unique, et non qu'ils agissaient simplement comme deux tambours séparés.

4. La grande découverte : « Piloter » l'état quantique (EPR Steering)

La partie la plus excitante est ce qu'ils appellent le « Steering » EPR.

• Le concept : En physique quantique, l'« intrication » signifie que deux choses sont liées. Le « Steering » est une version plus forte et plus unidirectionnelle de l'intrication. Cela signifie qu'en mesurant un tambour, vous pouvez effectivement « piloter » ou prédire l'état de l'autre tambour avec une telle précision qu'il semble que vous influenciez celui-ci plus vite que la lumière, ou du moins que vous prouviez que l'autre tambour n'avait pas d'état prédéterminé avant que vous ne regardiez.
• La prouesse : Les chercheurs ont montré que le lien entre leurs deux tambours était assez fort pour passer le test du Steering EPR. C'est un événement majeur car ces tambours sont macroscopiques (visibles à l'œil nu si l'on plisse les yeux, pesant environ 16 microgrammes, soit comme un minuscule grain de sable).
• Pourquoi c'est important : Habituellement, nous ne voyons ce comportement « étrange » que chez des particules minuscules comme les électrons ou les photons. Voir cela dans quelque chose d'aussi « lourd » qu'un tambour mécanique suggère que la frontière entre le monde quantique (les choses petites et bizarres) et le monde classique (les choses normales et grandes) pourrait être plus floue que nous ne le pensions.

Résumé

En bref, l'équipe a utilisé un « chef d'orchestre » supraconducteur pour faire danser deux minuscules tambours mécaniques distants dans une valse quantique. Ils ont prouvé que ces tambours étaient si profondément connectés que mesurer l'un révélait instantanément l'état de l'autre, un phénomène connu sous le nom de Steering EPR. Cela a été réalisé grâce à une configuration d'interféromètre ingénieuse qui a amplifié les signaux quantiques, prouvant que même des objets mécaniques relativement grands peuvent exhiber les formes de corrélation quantique les plus bizarres et les plus puissantes.

Résumé technique

Résumé technique : Corrélations Einstein–Podolsky–Rosen entre oscillateurs mécaniques révélées par interférométrie SU(1,1)

Énoncé du problème
Les corrélations quantiques sont des ressources fondamentales pour l'avantage quantique en calcul, en communication et en détection. Bien que l'intrication à variables continues (CV) ait été démontrée entre des oscillateurs nanomécaniques spatialement séparés, des formes de corrélations non classiques plus fortes, spécifiquement le pilotage (steering) EPR, n'ont pas encore été observées dans le régime macroscopique. Le pilotage EPR est une forme de corrélation strictement plus forte et asymétrique que l'intrication, où une mesure sur un système permet de prédire un autre avec une précision violant les relations d'incertitude locales. Son observation est cruciale pour les protocoles quantiques unidirectionnels indépendants du dispositif et pour tester les limites entre la physique quantique et classique dans les systèmes macroscopiques (masses effectives $\sim 16$ $\mu$g). Le défi principal réside dans les exigences strictes de force de corrélation et de préservation de la cohérence dans les systèmes mécaniques macroscopiques.

Méthodologie
Les auteurs ont utilisé une plateforme de quantum acoustodynamique de circuit (cQAD) composée de deux résonateurs à ondes acoustiques de volume à hautes harmoniques (HBAR) séparés de $\sim 3,6$ mm, couplés à un qubit supraconducteur transmon unique. Les HBAR, fabriqués à partir de nitrure d'aluminium sur saphir, possèdent des spectres de phonons distincts, permettant l'adressage indépendant de modes spécifiques (nommés A et B) avec des fréquences $\omega_a/2\pi \approx 5,698$ GHz et $\omega_b/2\pi \approx 5,704$ GHz.

Le protocole expérimental comprenait les étapes suivantes :

1. Ingénierie de compression à deux modes (TMS) : En pilotant paramétriquement le qubit avec deux tons micro-ondes aux fréquences $\omega_1$ et $\omega_2$ satisfaisant la condition de résonance $\omega_1 + \omega_2 = \omega_a + \omega_b$, le système médie un processus de mélange à quatre ondes. Cela génère une interaction de compression à deux modes (TMS) effective entre les modes de phonons des deux HBAR, créant des paires de phonons intriquées.
2. Calibration : La vitesse de TMS ($g_{\text{TMS}}$) a été caractérisée par des mesures de nombre de phonons résonant (RPN). Le qubit a été utilisé pour mesurer la distribution de la population de phonons, qui a été ajustée à une distribution d'état thermique pour extraire le nombre moyen de phonons et le taux de compression.
3. Interférométrie mécanique SU(1,1) : Pour constater les corrélations quantiques sans mesure directe des quadratures (ce qui est difficile dans cette plateforme), les auteurs ont implémenté un interféromètre mécanique SU(1,1). Cette séquence consiste en :
   • Préparation de l'état : Une première opération de TMS (TMS1) génère l'état corrélé.
   • Accumulation de phase : Une phase relative $\phi$ est introduite entre les bras de l'interféromètre.
   • Lecture : Une seconde opération de TMS (TMS2) agit comme un amplificateur sensible à la phase.
4. Constat de la corrélation : La quantité témoin $E(\phi) = (2\langle a^\dagger_{\text{out}}a_{\text{out}}\rangle + 1)/\cosh^2 r_2$ est mesurée. L'analyse théorique montre que $E(\phi) \geq 1$ pour tous les états non pilotables (B$\to$A). Une violation de cette limite ($E < 1$) témoigne du pilotage EPR.

Résultats clés

• Caractérisation de la TMS : L'équipe a réussi à concevoir une interaction TMS avec un taux $g_{\text{TMS}}/2\pi \approx 6,8$ kHz. Les populations de phonons mesurées suivaient la distribution attendue de l'état thermique ($\rho_{\text{Th}}$) avec un nombre moyen de phonons $N_a = \sinh^2(g_{\text{TMS}}t_{\text{TMS}})$. Les taux expérimentaux étaient en accord avec les prédictions théoriques dérivées de la théorie des perturbations et des simulations dépendantes du temps, tenant compte des décalages Stark AC induits par la commande et des effets d'ordre supérieur.
• Fonctionnement de l'interféromètre SU(1,1) : L'interféromètre mécanique SU(1,1) a démontré une amplification sensible à la phase. Lorsque la TMS1 était active, la population de sortie de la TMS2 présentait des franges d'interférence dépendant de la phase relative $\phi$. Crucialement, pour certaines phases (spécifiquement $\phi \approx \pi$), la population de sortie était inférieure à la mesure de référence (où la TMS1 était éteinte), une signature de l'interférence destructrice rendue possible par les corrélations quantiques.
• Observation du pilotage EPR : En analysant les franges d'interférence de l'interféromètre, les auteurs ont extrait la valeur minimale du témoin de pilotage $E(\phi)$. À une durée optimale de TMS2 ($t_{\text{TMS2}} \approx 11$ $\mu$s), ils ont observé une violation du critère de pilotage.
  • Pour la direction B$\to$A, 99 % des échantillons de Monte Carlo présentaient $E < 1$.
  • Pour la direction A$\to$B, 98 % des échantillons présentaient $E < 1$.
  • Cela confirme la présence d'un pilotage EPR bidirectionnel entre les deux oscillateurs mécaniques.

Signification et revendications
L'article revendique l'observation expérimentale de corrélations EPR à variables continues entre deux oscillateurs mécaniques spatialement séparés, chacun ayant une masse effective de $\sim 16$ $\mu$g (correspondant à $\sim 10^{17}$ atomes). Cela représente une étape significative au-delà des démonstrations précédentes d'intrication CV dans les systèmes mécaniques.

Les auteurs affirment que leurs résultats :

1. Élargissent la boîte à outils cQAD : Ils démontrent la capacité d'engendrer une compression à deux modes et de réaliser l'interférométrie SU(1,1) avec des modes de phonons, s'ajoutant aux opérations de mélangeur (beam splitter) et de compression à mode unique précédemment démontrées.
2. Permettent de nouveaux protocoles : Les corrélations observées sont suffisamment fortes pour permettre la téléportation quantique d'états de mouvement à variables continues entre des oscillateurs mécaniques et servent de ressource pour la détection quantique basée sur le pilotage EPR.
3. Éclairent la frontière quantique-classique : En témoignant du pilotage EPR dans des systèmes mécaniques macroscopiques, ce travail apporte un éclairage sur la validité de la mécanique quantique à des échelles plus grandes et sur la transition vers le régime classique.

Les auteurs restent modestes quant aux applications futures, notant que bien que ces corrélations permettent des protocoles spécifiques comme la téléportation quantique et la métrologie assistée, la contribution immédiate est l'établissement des HBAR comme une plateforme viable pour le traitement de l'information quantique CV et la démonstration de fortes corrélations quantiques dans le régime macroscopique.