1871 पेपर
यह शोध पत्र एक युग्मित ट्विस्टेड स्पिन-चेन मॉडल का निर्माण करके, बैक्सटर समीकरण के माध्यम से इसके विकृत स्पेक्ट्रम को व्युत्पन्न करके, और बड़े- सीमा में एक विकृत BMN स्ट्रिंग समाधान से प्राप्त गैर-स्थानीय संरक्षित आवेश के साथ अग्रणी ऊर्जा पदों का सफलतापूर्वक मिलान करके, ग्रोएनवोरल-मोय़ल ट्विस्ट द्वारा विकृत AdS/CFT द्वैत युग्मों के समाकलनीयता-आधारित अध्ययन की शुरुआत करता है।
यह अध्ययन यह प्रकट करने के लिए संख्यात्मक रूप से सटीक क्वांटम मोंटे कार्लो सिमुलेशन का उपयोग करता है कि त्रिकोणीय रिडबर्ग परमाणु सरणियाँ विशिष्ट भराव (fillings) पर एंटी-फेरोमैग्नेटिक व्यवस्था प्रदर्शित करती हैं और आधे-भराव (half-filling) पर एक 'ऑर्डर-बाय-डिऑर्डर' तंत्र द्वारा संचालित एक उभरते हुए कोस्टेरलिट्ज़-थौलेस चरण को दर्शाती हैं, जो भविष्य के प्रयोगात्मक सत्यापन के लिए सैद्धांतिक भविष्यवाणियां प्रदान करता है।
यह शोध पत्र एक नवीन "गट्ज़विलर प्रोजेक्शन QMC" (Gutzwiller projection QMC) योजना प्रस्तुत करता है जो परस्पर क्रिया करने वाले फर्मिऑन प्रणालियों के सिमुलेशन में अभिसरण को महत्वपूर्ण रूप से त्वरित करने और साइन समस्या (sign problem) को पर्याप्त रूप से कम करने के लिए निष्पक्ष प्रोजेक्टिव डिटरमिनेंट QMC को वेरिएशनल मोंटे कार्लो के साथ जोड़ता है।
बेथ अनसात्ज़ (Bethe Ansatz) का उपयोग करते हुए, यह शोध पत्र नॉन-हर्मिटियन कोंडो मॉडल में कोंडो और अनस्क्रीनड चरणों के बीच एक नवीन चरण को प्रकट करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि विसरण (dissipation) एक विशिष्ट समय पैमानों और एक सामान्यीकृत कोंडो तापमान द्वारा चिह्नित चरण संक्रमण को प्रेरित करता है।
यह शोध पत्र उच्च-आयामी प्रणालियों में निश्चित विचरण (fixed variances) पर मुक्त ऊर्जा की गणना के लिए एक फेनमैन आरेखीय ढांचे (Feynman diagrammatic framework) को प्रस्तुत करता है, जो पारंपरिक क्रम विस्तार (perturbative expansions) की सीमाओं को दूर करता है क्योंकि इसके लिए किसी गॉसियन आधार (Gaussian baseline) की आवश्यकता नहीं होती है और यह स्पिन प्रणालियों से लेकर मैट्रिक्स गुणनखंडन (matrix factorization) तक के अनुप्रयोगों के लिए बेहतर एंट्रॉपी अनुमान और अंतर्दृष्टि सक्षम बनाता है।
यह शोध पत्र एक बूटस्ट्रैप प्रोग्राम प्रस्तुत करता है जो यांग-बैक्सटर समीकरण और कैनेडी के लेम्मा का उपयोग करके एक जेनेरिक इंटीग्रेबल क्वांटम स्पिन चेन के हैमिल्टोनियन से उसके -मैट्रिक्स को पुनरावृत्ति (iteratively) से हल करता है, जो पुनर्निर्माण विधि और एक संभावित इंटीग्रेबिलिटी परीक्षण दोनों प्रदान करता है, हालांकि यह स्पष्ट नहीं है कि क्या अनंत उच्च-क्रम की बाधाएं (higher-order constraints) निम्नतम-क्रम की रेशेतिखिन (Reshetikhin) स्थिति द्वारा सख्ती से निहित हैं।
यह शोध पत्र एक ही चरण के भीतर गैर-एडियाबेटिक क्वांटम क्वेंच (nonadiabatic quantum quenches) के लिए प्रस्तावित एडियाबेटिक प्रमेय के विस्तार की जांच करता है और संख्यात्मक एवं विश्लेषणात्मक समर्थन प्रदान करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि ट्रांसवर्स फील्ड आइसिंग और ANNNI दोनों मॉडलों में प्रारंभिक ग्राउंड स्टेट और पोस्ट-क्वेंच आइजनस्टेट्स के बीच ओवरलैप नए ग्राउंड स्टेट के लिए अधिकतम होता है।
यह शोध पत्र सक्रिय टकरावों (active collisions) द्वारा संचालित एक हार्ड-डिस्क मॉडल प्रस्तुत करता है जो सफलतापूर्वक विशिष्ट गैर-संतुलन अंतराफलकीय स्केलिंग (non-equilibrium interfacial scaling) को प्रदर्शित करता है, जिससे यह प्रकट होता है कि संरक्षण नियम और धीमी गतिशीलता (slow dynamics) यह निर्धारित करते हैं कि एक सक्रिय प्रणाली KPZ, वेट-KPZ, या ग्लासकी डायनेमिक्स (glassy dynamics) से जुड़ी एक नई पहचानी गई सार्वभौमिकता श्रेणी (universality class) से संबंधित है।
यह शोध पत्र ली-यांग चरण संक्रमण सिद्धांत (Lee-Yang phase transition theory) का उपयोग करके शून्यों (zeros) को जटिल तल (complex plane) में विश्लेषणात्मक रूप से निरंतर (analytically continue) करता है, जिससे यह प्रकट होता है कि सुपरक्रिटिकल AdS ब्लैक होल उभरती हुई आइसिंग समरूपता (emerging Ising symmetry) और तीन विशिष्ट क्षेत्रों (तरल-सदृश, अविभेदित, और गैस-सदृश) में विभाजित एक अद्वितीय चरण आरेख प्रदर्शित करते हैं, न कि केवल एक एकल क्रॉसओवर रेखा।
यह अध्ययन प्रदर्शित करता है कि कृत्रिम वर्गाकार स्पिन आइस (square spin ice) में रैंडम डेसिमेशन (random decimation) के माध्यम से नियंत्रित टोपोलॉजिकल डाइल्यूशन (topological dilution), व्यवस्थित रूप से फ्रस्ट्रेशन (frustration) और कॉन्फ़िगरेशनल एंट्रॉपी (configurational entropy) को बढ़ाता है, जो दीर्घ-रेंज व्यवस्था (long-range order) से एक सहकारी ग्लास मैग्नेटिक स्टेट (cooperative glassy magnetic state) की ओर संक्रमण को प्रेरित करता है, जो एजिंग (aging), डायनामिकल हेटेरोजेनिटी (dynamical heterogeneity) और वोगल-फुलचर-प्रकार के फ्रीजिंग (Vogel-Fulcher-type freezing) द्वारा अभिलक्षित है।