1872 पेपर
यह शोध पत्र TDGL और CH समीकरणों द्वारा मॉडल किए गए कोअसनिंग (coarsening) सिस्टम पर ऊर्जा हस्तांतरण और स्ट्रक्चर फंक्शन जैसे विक्षोभ (turbulence) अवधारणाओं की प्रयोज्यता की जांच करता है, जो यह प्रकट करता है कि तीक्ष्ण इंटरफेस (sharp interfaces) के घातांक के साथ विसंगत स्केलिंग (anomalous scaling) की ओर ले जाते हैं।
यह शोध पत्र कठोरता से यह स्थापित करता है कि क्लस्टर सुधारों (cluster corrections) के साथ पूरक होने पर, विश्वास प्रसार (belief propagation), गैप्ड क्वांटम मेनी-बॉडी सिस्टम में घातीय रूप से कम त्रुटि के साथ स्थानीय अवलोकनीयों (local observables) का सन्निकटन करता है, और साथ ही यह सिद्ध करता है कि लूप-क्षय स्थितियों (loop-decay conditions) और घातीय सहसंबंध क्षय (exponential correlation decay) के बीच संबंध के कारण यह विधि महत्वपूर्ण बिंदुओं (critical points) पर अनिवार्य रूप से विफल हो जाती है।
यह शोधपत्र उच्च-आयामी L-ऑपरेटरों का उपयोग करके 20-शीर्ष (20-vertex) मॉडल के लिए क्वांटम इनवर्स स्कैटरिंग विधि के एक नवीन अनुप्रयोग की शुरुआत करता है ताकि एक 3D पॉइसन संरचना, त्रिकोणीय ऊंचाई फलन (triangular height functions), और दुर्बल समाकलनीयता (weak integrability) के ढांचे को स्थापित किया जा सके, जिससे पूर्व में विश्लेषित 6-शीर्ष मॉडल से परे हैमिल्टनियन प्रणालियों के अध्ययन का विस्तार किया जा सके।
यह शोध पत्र रेप्लिका ट्रिक (replica trick) और स्वैपिंग ऑपरेशन्स (swapping operations) के बीच संबंध का लाभ उठाकर कई विलगित अंतरालों (disjoint intervals) की रेनी एंट्रॉपी (Renyi entropy) की गणना करने के लिए एक सामान्य सिद्धांत प्रस्तावित करता है, जिसे ट्रांसवर्स-फील्ड आइसिंग मॉडल (transverse-field Ising model) पर अनुप्रयोगों के माध्यम से मान्य किया गया है जो क्रिटिकैलिटी (criticality) पर कॉन्फॉर्मल फील्ड थ्योरी (conformal field theory) के अनुरूप परिणाम देते हैं और इससे आगे भी विस्तार योग्य हैं।
यह शोधपत्र बाउंड्री कॉन्फॉर्मल फील्ड थ्योरी का उपयोग करते हुए एक फील्ड-थ्योरेटिकल फ्रेमवर्क स्थापित करता है ताकि यह प्रदर्शित किया जा सके कि (1+1)-आयामी क्रिटिकल सिस्टम में स्टेबलाइजर रेनी एंट्रॉपी (stabilizer Rényi entropy), ग्राउंड-स्टेट डिजेनेरेसी (g-फैक्टर) और बाउंड्री कंडीशन चेंजिंग ऑपरेटर्स के स्केलिंग डायमेंशन द्वारा अभिलक्षित एक सार्वभौमिक व्यवहार प्रदर्शित करती है, जो कि आइसिंग क्रिटिकैलिटी के लिए विश्लेषणात्मक रूप से व्युत्पन्न और टेंसर नेटवर्क विधियों के माध्यम से संख्यात्मक रूप से मान्य किया गया है।
यह शोधपत्र प्रदर्शित करता है कि स्टेबलाइज़र रेनी एंट्रॉपी (stabilizer Rényi entropy), एक-आयामी क्वांटम क्रिटिकल सिस्टम में कॉन्फॉर्मल डिफेक्ट्स के सार्वभौमिक गुणों के लिए एक सूचना-सैद्धांतिक प्रोब (information-theoretic probe) के रूप में कार्य करती है, जहाँ इसके सार्वभौमिक पद बाउंड्री लॉगरिदमिक सुधारों और टोपोलॉजिकल डिफेक्ट फ्यूजन नियमों को कूटबद्ध करते हैं, जिन्हें बाउंड्री कॉन्फॉर्मल फील्ड थ्योरी के माध्यम से विश्लेषणात्मक रूप से व्युत्पन्न किया गया है और आइसिंग मॉडल में संख्यात्मक रूप से सत्यापित किया गया है।
यह शोधपत्र डिजिटल क्वांटम उपकरणों के लिए एक बेंचमार्किंग योजना प्रस्तुत करता है जो लक्ष्य सर्किट को विशिष्ट गेट एन्सेम्बल्स (gate ensembles) के साथ औसत करके क्लासिकली हल करने योग्य सहसंबंध फलनों (correlation functions) को उत्पन्न करके संपूर्ण गणनाओं की गुणवत्ता का आकलन करता है, जिससे सर्किट की वास्तुकला या गहराई को बदले बिना क्लिफोर्ड रिजीम (Clifford regime) से परे शोर का पता लगाना सक्षम होता है।
यह शोध पत्र "लॉन्ग-रेंज मिनिमल मॉडल्स" नामक गैर-स्थानीय (nonlocal) कन्फॉर्मल फील्ड थ्योरीज के एक नए वर्ग को प्रस्तुत और विश्लेषित करता है, जो सामान्यीकृत मुक्त क्षेत्रों (generalized free fields) द्वारा विरासोरो मिनिमल मॉडल्स को विकृत करके निर्मित किए गए हैं, और उनके वर्णनात्मक (perturbative) एवं गैर-वर्णनात्मक (nonperturbative) गुणों की जांच करता है, विशेष रूप से विकृतियों के लिए बड़े पर चुनौतियों बनाम विकृतियों के लिए सुव्यवस्थित बड़े- सीमाओं और नई मेलिन आयाम (Mellin amplitude) तकनीकों पर प्रकाश डालता है।
यह शोध पत्र ग्राउंड-स्टेट लेवल क्रॉसिंग्स (ground-state level crossings) के माध्यम से संचालित होने वाले क्वासी-स्टैटिक क्वांटम स्टर्लिंग इंजनों के लिए एक सामान्य विश्लेषणात्मक ढांचे को प्रस्तुत करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि वे बिना किसी शास्त्रीय पुनर्योजी (classical regenerator) के कार्नोट दक्षता प्राप्त करते हैं और फाइबोनैकी तथा लुकास संख्याओं जैसी संख्या-सिद्धांत संबंधी विसंगतियों (number-theoretic degeneracies) द्वारा नियंत्रित गैर-विस्तार योग्य कार्य स्केलिंग (non-extensive work scaling) प्रदर्शित करते हैं।
यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि दो-आयामी नॉनलीनर सिग्मा मॉडल में कॉम्प्लेक्स कपलिंग प्लेन में एक जेनेरिक कॉम्प्लेक्स कन्फॉर्मल फील्ड थ्योरी फिक्स्ड पॉइंट मौजूद है, जिसकी संख्यात्मक रूप से नॉन-हर्मिटियन हाइजेनबर्ग स्पिन चेन्स में पुष्टि की गई है और इसे लॉन्ग-रेंज एंटेंगल्ड स्टेट्स तैयार करने के लिए इंजीनियरड डिसिपेशन के माध्यम से साकार किया जा सकता है।