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यह शोध पत्र सामान्य सीमित विभवों (confining potentials) में छिपे हुए स्व-प्रणोदन (self-propulsion) वाले सक्रिय कणों के आंशिक एंट्रॉपी उत्पादन की गणना करने के लिए एक विक्षोभ ढांचे (perturbative framework) का विस्तार करता है, जो सक्रिय ऑर्न्स्टीन-उलेंबैक कणों के सटीक परिणामों को सफलतापूर्वक पुनरुत्पादित करता है और हार्मोनिक ट्रैप में रन-एंड-टम्बल कणों के लिए नई दरों को व्युत्पन्न करता है।
यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करके कि इन प्रायिकताओं को गैर-शास्त्रीय आकृतियों के मानक यंग टेब्लो (standard Young tableaux) और सामान्यीकृत टेब्लो-समान वस्तुओं से जुड़ी घातांकीय जनन फलनों (exponential generating functions) के हस्ताक्षरित योगों के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, खुले सीमाओं वाले टोटली एसिमेट्रिक सिंपल एक्सक्लूजन प्रोसेस (Totally Asymmetric Simple Exclusion Process) की परिमित-समय संक्रमण प्रायिकताओं के लिए एक संयोजन ढांचा (combinatorial framework) स्थापित करता है।
यह शोधपत्र क्रमवाचक प्रश्नावली डेटा (ordinal questionnaire data) का विश्लेषण करने के लिए सामान्यीकृत स्पिन मॉडलों (आइसिंग, ब्लूम-कैपेल, और ब्लूम-एमरी-ग्रिफिथ्स) के लिए एक मोंटे कार्लो-आधारित अनुमान प्रोटोकॉल प्रस्तुत और मान्य करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि ब्लूम-एमरी-ग्रिफिथ्स मॉडल मल्टी-मोडैलिटी और आउटलेयर्स जैसे जटिल लक्षणों को पकड़ने में पारंपरिक गॉसियन दृष्टिकोणों से बेहतर प्रदर्शन करता है, हालांकि सभी मॉडल भारी-पूंछ वाले वितरणों (heavy-tailed distributions) के साथ संघर्ष करते हैं।
यह शोधपत्र परिमित क्वांटम सर्किटों में डायनेमिकल फेज ट्रांजिशन (गतिक अवस्था संक्रमण) के लिए लॉसचमोड एम्प्लीट्यूड (Loschmidt amplitudes) के गेट-पैरामीटर ली-यैंग ज़ीरोस (Lee-Yang zeros) को एक सार्वभौमिक, गैर-एकीकृतता-निर्भर (non-integrability-dependent) नैदानिक उपकरण के रूप में प्रस्तावित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि कैसे ये ज़ीरोज़ फ्लोक्वेट आइजनवैल्यू प्रतिस्पर्धा और स्टेट ओवरलैप्स द्वारा नियंत्रित सीमित वक्रों पर संघनित होकर अवस्था परिवर्तनों के सूचक तीव्र पुनर्गठनों को संकेतित करते हैं।
यह शोध पत्र एक हाइड्रोडायनामिक फ्री-बाउंड्री फॉर्मलिज्म का उपयोग करते हुए, सहयोग क्रम के परिवर्तन के साथ विसरित प्रसार (diffusive spreading) और परिमित-समय पतन (finite-time collapse) के बीच संक्रमण, स्थिर अवस्थाओं और स्थिरता को चित्रित करने के लिए, एक लैटिस पर सहयोगात्मक प्रजनन के लिए "ब्राउनियन बीज़" मॉडल का विस्तार करता है।
यह शोध पत्र एक एनस्कॉग-वलासोव (Enskog-Vlasov) गतिज मॉडल का उपयोग करके यह प्रदर्शित करता है कि समआयतनिक शीतलन (isochoric cooling), समदाबिक शीतलन (isobaric cooling) की तुलना में द्रवों को निम्नतर अतिशीतित तापमान तक पहुँचने की अनुमति देता है, और यह भविष्यवाणी करता है कि स्पिनोडल तापमान पर पृष्ठ तनाव (surface tension) अपसारी (diverge) हो जाता है क्योंकि तरल के अस्थिरता के करीब पहुँचने पर एक अनंत दोलनी क्षेत्र उभर आता है।
यह अध्ययन रैंडम ट्रांसवर्स-क्रिस्टलाइन फील्ड एनिसोट्रॉपी के तहत क्वांटम स्पिन-5/2 ब्लूम-कैपेल मॉडल के ऊष्मप्रवैगिकी गुणों और अवस्था परिवर्तनों का विश्लेषण करने के लिए एक मीन-फील्ड दृष्टिकोण का उपयोग करता है, जो यह प्रकट करता है कि जबकि प्रणाली आमतौर पर द्वितीय-क्रम के संक्रमण प्रदर्शित करती है, विशिष्ट धनात्मक एनिसोट्रॉपी मान विभिन्न स्पिन-क्रमित अवस्थाओं के बीच प्रथम-क्रम के संक्रमण को प्रेरित करते हैं, जिसमें क्रांतिक तापमान एनिसोट्रॉपी मापदंडों के चिह्न और परिमाण द्वारा महत्वपूर्ण रूप से मॉड्युलेट किए जाते हैं।
यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि परिमित-तापमान टोपोलॉजिकल ऑर्डर्स में लंबी-दूरी के एंटैंगलमेंट (entanglement) को एंटैंगलिंग सतह पर स्थित एक इमर्जेंट सिमेट्री-प्रोटेक्टेड टोपोलॉजिकल ऑर्डर द्वारा अभिलक्षित किया जा सकता है, जो सार्वभौमिक एंटैंगलमेंट पैटर्न का निदान करने और थर्मल उतार-चढ़ाव के विरुद्ध उनकी स्थिरता को समझने के लिए एक ढांचा प्रदान करता है।
यह शोध पत्र विश्लेषणात्मक रूप से प्रदर्शित करता है कि सीमा डिकोहेरेंस (boundary decoherence) डिकोहेरड मिश्रित अवस्थाओं के नेगेटिविटी स्पेक्ट्रम और उभरते हुए सिमेट्री-प्रोटेक्टेड टोपोलॉजिकल ऑर्डर्स के बीच एक संबंध स्थापित करके टोपोलॉजिकल ऑर्डर्स में एक डिसेंटैंगलिंग ट्रांज़िशन (disentangling transition) को प्रेरित कर सकता है, जिससे प्रतिकृति ट्रिक (replica trick) पर निर्भर किए बिना टोपोलॉजिकल एंटैंगलमेंट नेगेटिविटी की सटीक गणना संभव हो जाती है।
यह शोध पत्र एक और दो स्थानिक आयामों में गैर-ऑनसाइट (non-onsite) सममितिओं के स्वतःस्फूर्त सममिति भंग (spontaneous symmetry breaking) की जांच करता है, जो विशिष्ट सममिति-संरक्षित टोपोलॉजिकल क्रमों, दीर्घ-परासी उलझाव (long-range entanglement) और टोपोलॉजिकल क्वांटम क्रिटिकैलिटी के सह-अस्तित्व द्वारा अभिलक्षित नवीन चरणों को प्रकट करता है।