1902 पेपर
यह शोध पत्र बेसलाइन सर्वेक्षण डेटा को पूर्व ज्ञान के रूप में एकीकृत करके उच्च-आयामी भूकंपीय समस्याओं में अनिश्चितताओं को प्रभावी ढंग से मापने के लिए हैमिल्टोनियन मोंटे कार्लो का उपयोग करते हुए टाइम-लैप्स फुल वेवफॉर्म इन्वर्जन के लिए एक बेयसियन अनुक्रमिक दृष्टिकोण प्रस्तावित करता है, जो समानांतर योजनाओं के तुलनीय सटीकता प्रदर्शित करते हुए गणनात्मक लागतों का प्रबंधन करता है।
यह शोध पत्र एक निरंतर-समय शाखा प्रक्रिया (कंटीन्यूअस-टाइम ब्रांचिंग प्रोसेस) में चरम मान सांख्यिकी (एक्सट्रीम वैल्यू स्टैटिस्टिक्स) के एक शैक्षणिक अध्ययन को प्रस्तुत करता है, जो इसे एक "उत्तेजित यादृच्छिक चाल" (अगिटेटेड रैंडम वॉक) में मैप करके उप-क्रांतिक (सबक्रिटिकल), क्रांतिक (क्रिटिकल) और अति-क्रांतिक (सुपरक्रिटिकल) चरणों में अधिकतम जनसंख्या वितरण के लिए सटीक विश्लेषणात्मक परिणाम प्राप्त करने में सक्षम बनाता है, जिन्हें संख्यात्मक सिमुलेशन द्वारा सत्यापित किया गया है।
यह प्रयोगात्मक-प्रमाण अध्ययन प्रस्तावित करता है कि मेसोस्कोपिक फीडबैक तंत्र स्वाभाविक रूप से एक-आयामी क्षेत्र सिद्धांतों (वन-डायमेंशनल फील्ड थ्योरीज) में अनंत-सीमा वाली अंतःक्रियाएं उत्पन्न करते हैं, जिससे चरण संक्रमण (फेज ट्रांजिशन), स्वतःस्फूर्त समरूपता भंग (स्पोंटेनियस सिमिट्री ब्रेकिंग), और नए सार्वभौमिक वर्ग उत्पन्न होते हैं, जिनके मोनोलेयर स्पिंट्रोनिक्स में कमरे के तापमान पर फेरोमैग्नेटिज्म प्राप्त करने के लिए महत्वपूर्ण निहितार्थ हैं।
यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि परिमित कण भंडारों (finite particle reservoirs) के लिए प्रतिस्पर्धा करने वाले एंटीपैरेलल एसिमेट्रिक एक्सक्लूजन प्रोसेस (antiparallel asymmetric exclusion processes) का एक युग्म इसके फेज़ डायग्राम में डेलोकलाइज्ड डोमेन वॉल्स (delocalized domain walls) के एक विस्तृत क्षेत्र को प्रदर्शित करता है, जिससे थर्मोडायनामिक लिमिट में कणों की संख्या में बड़े उतार-चढ़ाव होते हैं, जो मानक TASEP मॉडलों से भिन्न व्यवहार है जहाँ इस प्रकार की दीवारें आमतौर पर केवल एक विशिष्ट रेखा के साथ ही मौजूद होती हैं।
यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि थर्मल प्रीकंडेंसेशन (thermal precondensation), जो एक ऐसी घटना है जिसमें संघनित (condensates) केवल परिमित लंबाई के पैमाने पर बनते हैं, थर्मल चिरल चरण संक्रमण (thermal chiral phase transition) के निकट गेज-फर्मियन सिद्धांतों (gauge-fermion theories) में घटित होता है, फर्मियॉन फ्लेवर्स की बढ़ती संख्या के साथ अधिक स्पष्ट हो जाता है, और मानक मॉडल से परे भौतिकी (physics beyond the Standard Model) के लिए प्रासंगिक क्षमता रखता है।
यह अध्ययन ऊष्मीय साम्यावस्था की ओर ले जाने वाली ऊष्मा चालन की प्रक्रिया को चित्रित करने वाले मध्यवर्ती उतार-चढ़ाव, सहसंबंधों और तापमान वितरणों का विश्लेषण करने के लिए आर्गन-आधारित द्वि- और त्रि-क्षेत्र मॉडलों के शास्त्रीय आणविक गतिकी सिमुलेशन का उपयोग करता है, जिससे ऊष्मागतिकी के शून्य नियम पर एक विस्तृत सूक्ष्म परिप्रेक्ष्य प्राप्त होता है।
यह शोध पत्र ऊपरी अर्ध-तल (upper-half plane) पर क्रिटिकल लूप मॉडल्स में बल्क फील्ड्स के टू-पॉइंट फंक्शन्स के लिए विश्लेषणात्मक व्यंजक प्राप्त करने हेतु कॉन्फॉर्मल बूटस्ट्रैप तकनीकों का उपयोग करता है, जो विशेष रूप से फ्री और वायर्ड बाउंड्री कंडीशंस के तहत फोर्टुइन-कास्टेलैक्स रैंडम क्लस्टर मॉडल के लिए टू-पॉइंट कनेक्टिविटी को निर्धारित करता है और यूनिवर्सल एम्प्लीट्यूड रेश्यो के माध्यम से लैटिस न्यूमेरिक्स के विरुद्ध इन निरंतरता भविष्यवाणियों (continuum predictions) को मान्य करता है।
यह शोध पत्र क्रमबद्ध विखंडन (ordered fragmentation) का एक विशुद्ध ज्यामितीय मॉडल प्रस्तुत करता है जो अव्यवस्थित दानेदार पदार्थ (disordered granular matter) के व्याप्त आयतन पर तीक्ष्ण ऊपरी सीमाएँ स्थापित करता है, जो गैर-एकदिष्ट आयतन विकास (non-monotonic volume evolution), स्पर्शोन्मुखी पैकिंग अंश स्केलिंग (asymptotic packing fraction scaling), और विशिष्ट ज्यामितीय चरणों के अस्तित्व को प्रकट करता है जो प्रयोगात्मक अवलोकनों के अनुरूप हैं।
यह शोध पत्र डिरिचलेट सीमा स्थितियों (Dirichlet boundary conditions) वाले तापमान-निर्भर डोमेन में ओवरडैम्प्ड लैंग्विन डायनेमिक्स (overdamped Langevin dynamics) के इन्फिनिटेसिमल जनरेटर के लिए नवीन निम्न-तापमान स्पेक्ट्रल एसिम्प्टोटिक्स (low-temperature spectral asymptotics) व्युत्पन्न करता है, जो आइरिंग-क्रैमर सूत्र (Eyring-Kramers formula) का विस्तार करते हुए स्पेक्ट्रल गैप और मुख्य आइजनवैल्यू (principal eigenvalue) के सटीक अनुमान प्रदान करता है और त्वरित आणविक गतिशीलता एल्गोरिदम को अनुकूलित करने के लिए अंतर्दृष्टि प्रदान करता है।
यह शोध पत्र डिफ्यूजन, ड्रिफ्ट और हार्मोनिक पोटेंशियल सैंपलिंग के अनुकरण में उनकी सटीकता के लिए क्लोज्ड-फॉर्म अभिव्यक्तियों को व्युत्पन्न करके स्टोकेस्टिक वर्लेट-प्रकार के इंटीग्रेटर्स का मूल्यांकन करने के लिए एक विश्लेषणात्मक ढांचे को विकसित करता है, जो अंततः उच्च-गुणवत्ता वाले थर्मोडायनामिक सिमुलेशन के लिए सबसे सुदृढ़ विकल्प के रूप में GJ सेट ऑफ इंटीग्रेटर्स की पहचान करता है।