2358 पेपर
यह शोधपत्र मीन फील्ड थ्योरी और संख्यात्मक सिमुलेशन का उपयोग करके दो बायस्ड q-वोटर मॉडलों में पर्सिस्टेंस प्रोबेबिलिटी (persistence probability) की जांच करता है ताकि उन फेज डायग्राम्स को स्थापित किया जा सके जो दीर्घकालिक ओपिनियन डायनेमिक्स और सिस्टम के फिक्स्ड पॉइंट्स के बीच एक गैर-तुच्छ सहसंबंध (non-trivial correlation) को प्रकट करते हैं।
यह शोधपत्र प्रदर्शित करता है कि एक स्टोकेस्टिक रूप से प्रेक्षित प्रणाली को एक साझा सामूहिक रिकॉर्ड (जैसे कि एक टैग किए गए कण का प्रक्षेपवक्र) पर आधारित करने से एक विशिष्ट "शूर शील्ड" (Schur shield) उत्पन्न होती है जो स्थानीय स्वतंत्रता को संरक्षित करते हुए वैश्विक उतार-चढ़ाव को दबा देती है, जिससे गतिशील विषमता (dynamical heterogeneity) के लिए एक गणनीय आधार स्थापित होता है जिसे वास्तविक सहकारी संकेतों को प्रकट करने के लिए मापी गई सुग्राह्यता (susceptibilities) से घटाया जाना चाहिए।
यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि द्रव्यमान रहित पुनर्सामान्यीकरण समूह प्रवाह (renormalization group flows) के बीच अखंड फ्यूजन रिंग समरूपता (unbroken fusion ring symmetry), यूनिटरी मिनिमल मॉडल्स के बीच प्रासंगिक विक्षोभों (relevant perturbations) को समाप्त कर इन्फ्रारेड सिद्धांत को एक समरूपता-प्रवर्तित अंतराल रहित अवस्था (symmetry-enforced gapless phase) के रूप में स्थिर करती है, और साथ ही यह भी प्रकट करती है कि कैसे गैर-सरल धाराएं (nonsimple currents) अनुनाद प्रभावों को प्रेरित कर सकती हैं जो चरण संक्रमणों की श्रृंखला (cascades of phase transitions) को ट्रिगर करती हैं।
यह शोध पत्र स्थापित करता है कि एक वृत्ताकार सीमा वाले द्वि-आयामी सममित सरल अपवर्जन प्रक्रिया (symmetric simple exclusion process) में एनील्ड करंट उतार-चढ़ाव (annealed current fluctuations) को एक रेडियली सममित गैर-आइसोस्पेक्ट्रल समस्या (radially symmetric nonisospectral problem) में कम किया जा सकता है, जो स्कैटरिंग कंस्ट्रक्शन और स्केलर फैक्टराइजेशन के माध्यम से स्केल्ड क्यूमुलेंट जनरेटिंग फंक्शन (scaled cumulant generating function) के लिए एक बंद-रूप अभिव्यक्ति (closed-form expression) के व्युत्पन्न को सक्षम बनाता है।
यह अध्ययन शास्त्रीय घनत्व कार्यात्मक सिद्धांत (क्लासिकल डेंसिटी फंक्शनल थ्योरी) के भीतर एक नवीन विक्षोभ सिद्धांत (परटर्बेशन थ्योरी) का उपयोग करता है ताकि यह प्रदर्शित किया जा सके कि एक तरल-वाष्प इंटरफेस विरल नैनोकणों पर एक मजबूत आकर्षक प्रभावी एक-पिंड अंतःक्रिया (वन-बॉडी इंटरेक्शन) आरोपित करता है, जो पूर्ण घनत्व प्रोफाइल पर आधारित गणनाओं और विडम इंसर्शन प्रमेय के बीच उत्कृष्ट सहमति द्वारा प्रमाणित किया गया है।
यह शोधपत्र दो-आयामी ड्रिफ्ट-डिफ्यूसिव प्रक्रियाओं के लिए संयुक्त विभाजन प्रायिकताओं (joint splitting probabilities) को व्युत्पन्न करता है ताकि सशर्त विभाजन प्रायिकताओं को परिभाषित किया जा सके, जिनका उपयोग फिर दृश्यमान निकास घटनाओं (observable exit events) से छिपी हुई आंतरिक अवस्थाओं का अनुमान लगाने के लिए एक योजना प्रस्तावित करने हेतु किया जाता है।
यह शोध पत्र एक -स्पिन मॉडल (p-spin model) प्रस्तुत करता है जिसमें उतार-चढ़ाव वाले युग्मों (pairwise couplings) का उपयोग यह प्रदर्शित करने के लिए किया गया है कि सूक्ष्म अंतःक्रियाओं की शक्ति और निरंतरता ग्लास ट्रांज़िशन (glass transition) को किस प्रकार भिन्न रूप से नियंत्रित करती हैं, जहाँ अधिक शक्तिशाली उतार-चढ़ाव इसे दबाते हैं जबकि अधिक निरंतर उतार-चढ़ाव इसे बढ़ावा देते हैं, जो अंततः एक उभरते हुए उतार-चढ़ाव-विक्षोभ संबंध (fluctuation-dissipation relation) को प्रकट करता है।
यह शोध पत्र एक शास्त्रीय 2D संवेग-संरक्षण (momentum-conserving) पैरिटी चेक सेलुलर ऑटोमेटन में संरक्षित स्थानीय आवेशों द्वारा संचालित, और सूचना-सैद्धांतिक मेट्रिक्स एवं सममिति-प्रवर्तित आवधिकता से उत्पन्न मल्टीफ्रैक्टल व्यवहार द्वारा अभिलक्षित, स्थानीयकृत (localized) से बैलिस्टिक सूचना प्रसार की ओर एक द्वितीय-क्रम के गतिशील चरण संक्रमण (second-order dynamical phase transition) की रिपोर्ट करता है।
यह शोधपत्र टोप्लिट्ज़ ऑपरेटरों और सिंगुलर मानों (singular values)—अस्थिर आइजनमानों (eigenvalues) के बजाय—का उपयोग करके दो-आयामी गैर-हर्मिटीय (non-Hermitian) प्रणालियों के लिए एक सुदृढ़ बल्क-बाउंड्री पत्राचार स्थापित करता है, ताकि क्रिस्टलीय समरूपताओं की आवश्यकता के बिना एज और कॉर्नर मोड की स्थिरता, स्थानीयकरण और स्केलिंग को सटीक रूप से अभिलक्षणित किया जा सके।
यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि एक बाहरी बाथ (bath) से जुड़े एक-आयामी विसरित यादृच्छिक क्वांटम सर्किटों में एकल-कण ग्रीन फंक्शन्स (single-particle Green's functions), कार्दार-पैरिसि-ज़ाब (KPZ) सुपरडिफ्यूजन प्रदर्शित करते हैं, जो प्रायिकता केंद्र के विचलन और मुक्त ऊर्जा उतार-चढ़ाव द्वारा अभिलक्षित है, एक ऐसा व्यवहार जिसे मजबूत और कमजोर दोनों शोर (noise) व्यवस्थाओं में संख्यात्मक रूप से पुष्ट किया गया है।