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यह शोधपत्र अर्ध-अनंत वर्गाकार विभव कूप (semi-infinite square potential well) की जांच करता है, जिसमें बंधित अवस्थाओं (bound states) की संख्या के लिए नियम व्युत्पन्न किए गए हैं, मानक पाठ्यपुस्तकों में पाए गए एक त्रुटिपूर्ण ग्राफ़िकल सरलीकरण को सुधारा गया है, और ऊर्जा आइजनमानों (energy eigenvalues) तथा आइजनफंक्शन्स (eigenfunctions) के लिए सटीक सन्निकटन और सटीक समाधान प्रदान किए गए हैं।
यह शोध पत्र कनेक्शन के लिए एक डिसफॉर्मल ट्रांसफॉर्मेशन (disformal transformation) को पेश करके हॉरन्डेस्की के गुरुत्वाकर्षण को पालातिनी फॉर्मलिज्म (Palatini formalism) तक विस्तारित करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि परिणामी सिद्धांत ऑन-शेल (on-shell) रूप से काइनेटिक ग्रेविटी ब्रेडिंग (kinetic gravity braiding) में परिवर्तित हो जाता है और इसमें विलंबित-समय ब्रह्मांडीय त्वरण (late-time cosmic acceleration) को पुनरुत्पादित करने में सक्षम कॉस्मोलॉजिकल मॉडल समाहित हैं।
यह शोध पत्र एक विशिष्ट गुरुत्वाकर्षण मॉडल की जांच करता है जो एक स्केलर क्षेत्र (scalar field) के साथ जुड़ा हुआ है, यह प्रदर्शित करते हुए कि यह शास्त्रीय अपभ्रष्ट मीट्रिक समाधानों (classical degenerate metric solutions) को स्वीकार करता है जो एक यूक्लिडियन से लोरेंट्ज़ियन स्पेसटाइम सिग्नेचर में सुचारू, गतिशील संक्रमण की सुविधा प्रदान करते हैं।
यह शोध पत्र गैर-न्यूनतम रूप से युग्मित वेइल कनेक्शन ग्रेविटी (nonminimally coupled Weyl connection gravity) में ब्लैक होल शैडो की जांच करता है, संशोधित श्वारज़चाइल्ड और रईस-नॉर्डस्ट्रॉम जैसे समाधानों को व्युत्पन्न करता है और वेइल पैरामीटर पर सार्थक अवलोकन संबंधी सीमाएं निर्धारित करने के लिए Sgr A* के इवेंट होराइजन टेलिस्कोप अवलोकनों का उपयोग करता है, जिससे स्पेसटाइम नॉन-मेट्रिसिटी (spacetime non-metricity) को सीमित करने के लिए होराइजन-स्केल इमेजिंग की क्षमता को प्रदर्शित किया जाता है।
यह शोध पत्र इनवेरिएंट अंतराल (invariant interval) को उचित समय (proper time) के रूप में व्याख्यायित करके और मुक्त-पतन करने वाले पिंडों पर चरम आयुकरण (extremal aging) के सिद्धांत को लागू करके सामान्य सापेक्षता का एक गतिक व्युत्पत्ति प्रस्तुत करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि परिणामी रैखिकीकृत सिद्धांत ऊर्जा-संवेग संरक्षण और आत्म-संगतता सुनिश्चित करने के लिए स्वाभाविक रूप से गैर-रैखिक आइंस्टीन क्षेत्र समीकरणों की आवश्यकता रखता है।
यह शोधपत्र यह प्रदर्शित करता है कि क्वांटम समूह-विकृत (quantum group-deformed) स्पिन प्रणालियों में, बेल सिंगलेट अवस्था (Bell singlet state) पर पारंपरिक स्थानीय मापन विकृति-निर्भर पूर्वाग्रह उत्पन्न करते हैं, जिन्हें केवल एक समरूपता-संयोजक (symmetry-covariant), बुना हुआ (braided) स्थानीयता के विचार को अपनाकर ही हल किया जा सकता है जो पूर्ण प्रति-सहसंबंध (perfect anticorrelation) को संरक्षित करते हुए निष्पक्ष सांख्यिकी को पुनर्स्थापित करता है।
यह शोध पत्र एक कनवल्शनल एनकोडर-डिकोडर आर्किटेक्चर और ट्रांसफर लर्निंग का उपयोग करने वाले एक डीप लर्निंग फ्रेमवर्क को प्रस्तुत करता है जो जेनेरिक एक्सट्रीम मास रेशियो इनस्पायरल्स (EMRIs) के लिए ट्यूकोल्स्की एम्प्लीट्यूड को तेजी से और सटीक रूप से उत्पन्न करने के लिए है, जो अंतरिक्ष-आधारित गुरुत्वाकर्षण तरंगों के पता लगाने के लिए पारंपरिक विधियों की कम्प्यूटेशनल सीमाओं को दूर करता है।
यह शोधपत्र प्रदर्शित करता है कि एक बाइनरी ब्लैक होल विलय की अंतिम अवस्था, न्यूल जियोडेसिक्स (null geodesics) की अस्थिरता दर को अधिकतम करने वाले विन्यास के साथ उल्लेखनीय सटीकता के साथ मेल खाती है, जो विलय की गतिशीलता और फोटॉन रिंग स्कैम्बलिंग (photon ring scrambling) की दक्षता के बीच एक गहरे संबंध का सुझाव देती है।
यह शोध पत्र परिमित युग्मन (finite coupling) पर एक न्यूनतम होलोग्राफिक सुपरकंडक्टर के लिए सटीक डुअल गिंजबर्ग-लैंडौ (Ginzburg-Landau) सिद्धांत को व्युत्पन्न करता है, जो यह प्रकट करता है कि GL पैरामीटर बढ़ता है (प्रणाली को अधिक Type-II बनाता है) और कंडेंसेट बढ़ता है, जबकि AdS/CFT डिक्शनरी और कंडेंसेट निर्धारण के संबंध में पिछली गलत धारणाओं को सुधारता है।
यह शोध पत्र एक BF ढांचे के भीतर जैक्विक्स-टीटलबॉयम (Jackiw-Teitelboim) सुपरग्रेविटी की एसिम्प्टोटिक सममिति संरचना की जांच करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि कैसे डिलाटन सुपरमल्टीप्लेट (dilaton supermultiplet) एफाइन सममिति को एक विशिष्ट उप-बीजगणित (subalgebra) में गतिशील रूप से कम करता है जिसमें एक एबेलियन आइडियल (abelian ideal) होता है, जिससे श्ज़वार्जियन (Schwarzian) शासन से परे सीमा गतिकी (boundary dynamics) के अध्ययन के लिए एक सुसंगत बल्क-आधारित ढांचा प्राप्त होता है।