Joint constraints on $R_h=ct$ cosmology from DESI DR2 BAO, CC, and SN\textit{Ia} Pantheon$^+$ sample

तकनीकी सारांश: DESI DR2 BAO, CC, और SNIa Pantheon+ नमूने से $R_h = ct$ कॉस्मोलॉजी पर संयुक्त प्रतिबंध

समस्या विवरण
मानक $\Lambda$CDM ब्रह्मांड संबंधी मॉडल (cosmological model), हालांकि अनुभवजन्य रूप से सफल है, फिर भी निरंतर सैद्धांतिक और प्रेक्षण संबंधी चुनौतियों का सामना कर रहा है, जिनमें कॉस्मोलॉजिकल कॉन्स्टेंट की समस्या, डार्क मैटर और डार्क एनर्जी की प्रकृति, और हबल टेंशन शामिल हैं। ये मुद्दे कोस्टिंग कॉस्मोलॉजी (coasting cosmologies) जैसे वैकल्पिक ढांचों की खोज के लिए प्रेरित करते हैं, जहाँ ब्रह्मांड समय के साथ रैखिक रूप से फैलता है। एक प्रमुख उम्मीदवार $R_h = ct$ मॉडल है, जो यह प्रस्तावित करता है कि गुरुत्वाकर्षण क्षितिज ($R_h$), सभी ब्रह्मांडीय समयों पर $ct$के बराबर है, जिसका अर्थ है कि स्केल फैक्टर का विकास रैखिक है ($a(t) \propto t$) और विस्तार दर स्थिर है ($q=0$)। जबकि पिछले अध्ययनों ने विभिन्न डेटासेट्स के विरुद्ध इस मॉडल का परीक्षण किया है, अक्सर प्रतिस्पर्धी फिट रिपोर्ट किए गए हैं, फिर भी नवीनतम उच्च-परिशुद्धता वाले प्रेक्षण संबंधी डेटा का उपयोग करके इसके अस्तित्व को निर्धारित करने के लिए एक कठोर, संयुक्त सांख्यिकीय मूल्यांकन की आवश्यकता बनी हुई है।

कार्यप्रणाली
लेखक एक संयुक्त डेटासेट का उपयोग करके मानक फ्लैट $\Lambda$CDM मॉडल और $R_h = ct$ ढांचे का तुलनात्मक विश्लेषण करते हैं, जिसमें शामिल हैं:

1. कॉस्मिक क्रोनोमीटर (CC): $0.1791 \leq z \leq 1.965$ के बीच $H(z)$ के 15 विभेदक आयु माप।
2. टाइप Ia सुपरनोवा (SNIa): पेंटाथॉन+ (Pantheon+) संकलन (1701 SNe Ia, $0.01 \leq z \leq 2.261$), जो स्वतंत्रता बनाए रखने के लिए SH0ES डिस्टेंस-लैडर कैलिब्रेशन को बाहर रखता है।
3. बेरियन एकोस्टिक ऑसिलेशन (BAO): डार्क एनर्जी स्पेक्ट्रोस्कोपिक इंस्ट्रूमेंट (DESI) डेटा रिलीज़ 2 (DR2) से 13 हालिया माप, जो $0.295 \leq z \leq 2.330$ को कवर करते हैं।

विश्लेषण एक एकीकृत बेयसियन ढांचे का उपयोग करता है जिसमें पोस्टीरियर वितरणों (posterior distributions) का पता लगाने के लिए dynesty नेस्टेड सैंपलिंग एल्गोरिदम का उपयोग किया गया है। मुख्य रूप से बाधित पैरामीटर $H_0$, पदार्थ घनत्व पैरामीटर ($\Omega_{m0}$), और ड्रैग इपोक पर साउंड होराइजन ($r_d$) हैं। विशेष रूप से, $r_d$ को मॉडल-स्वतंत्रता बनाए रखने के लिए एक स्वतंत्र पैरामीटर के रूप में माना गया है, जो BAO विश्लेषणों में $H_0$ और $r_d$ के बीच के डिजनरेसी (degeneracy) को स्वीकार करता है।

मॉडल प्रदर्शन का मूल्यांकन निम्नलिखित माध्यमों से किया जाता है:

• लाइकलीहुड विश्लेषण (Likelihood Analysis): सभी डेटासेट्स के संयुक्त लाइकलीहुड से प्राप्त कुल $\chi^2$ फलन को न्यूनतम करना।
• सूचना मानदंड (Information Criteria): मॉडल की जटिलता को दंडित करने के लिए अकीके सूचना मानदंड (AIC) और बेयियन सूचना मानदंड (BIC) की गणना करना।
• बेयसियन साक्ष्य (Bayesian Evidence): एक मॉडल के मुकाबले दूसरे के लिए सापेक्ष समर्थन को मापने के लिए बेयस फैक्टर ($\ln B$) की गणना करना।
• कॉस्मोग्राफिक प्रोब्स (Cosmographic Probes): सीधे पोस्टीरियर सैंपल्स से हबल पैरामीटर $H(z)$, मंदन पैरामीटर (deceleration parameter) $q(z)$, और ब्रह्मांडीय आयु $t(z)$ के रेडशिफ्ट विकास का पुनर्निर्माण करना।

मुख्य परिणाम

• सांख्यिकीय प्राथमिकता: $\Lambda$CDM मॉडल सभी सांख्यिकीय संकेतकों में लगातार $R_h = ct$ मॉडल से बेहतर प्रदर्शन करता है। $\Lambda$CDM मॉडल न्यूनतम $\chi^2_{\min} = 1574.88$ ($\chi^2_{\text{red}} = 0.975$) देता है, जबकि $R_h = ct$ मॉडल $\chi^2_{\min} = 1629.51$ ($\chi^2_{\text{red}} = 1.008$) देता है।
• मॉडल चयन मानदंड: सूचना मानदंडों के अंतर निर्णायक हैं: $\Delta \text{AIC} = 52.63$ और $\Delta \text{BIC} = 47.24$। मानक मानदंडों ($\Delta > 10$) के अनुसार, यह $R_h = ct$ मॉडल के विरुद्ध मजबूत साक्ष्य प्रस्तुत करता है। बेयस फैक्टर $\ln B = -2.3$ है, जो $\Lambda$CDM के पक्ष में कमजोर से मध्यम समर्थन दर्शाता है।
• पैरामीटर प्रतिबंध:
  • $\Lambda$CDM: $H_0 = 68.3 \pm 4.6$ किमी s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$ और $\Omega_{m0} = 0.309 \pm 0.008$। व्युत्पन्न आयु $t_0 = 13.676^{+0.92}_{-0.81}$ Gyr है, जो प्लैंक 2018 CMB परिणामों के अनुरूप है।
  • $R_h = ct$: $H_0 = 61.1 \pm 4.1$ किमी s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$ और $r_d = 151.4^{+8.9}_{-11}$ Mpc। व्युत्पन्न आयु $t_0 = 16.035^{+1.09}_{-0.98}$ Gyr है।
• विस्तार इतिहास: $H(z)$ का विकास $\Lambda$CDM के लिए पूरे रेडशिफ्ट रेंज में प्रेक्षण संबंधी डेटा से मेल खाता है। इसके विपरीत, $R_h = ct$ मॉडल मध्यवर्ती और उच्च रेडशिफ्ट ($z \gtrsim 1$) पर $H(z)$ को व्यवस्थित रूप से कम आंकता है।
• मंदन पैरामीटर (Deceleration Parameter): $\Lambda$CDM मॉडल स्वाभाविक रूप से प्रारंभिक-समय के मंदन ($q > 0$) से देर-समय के त्वरण ($q < 0$) में संक्रमण को पुनरुत्पादित करता है, जो $z \approx 0.6$ पर होता है। $R_h = ct$ मॉडल सभी रेडशिफ्ट पर $q(z) = 0$ के साथ एक सख्त रैखिक विस्तार की भविष्यवाणी करता है, और त्वरण की ओर इस संक्रमण को पकड़ने में विफल रहता है।
• BAO निरंतरता: जबकि दोनों मॉडल प्रेक्षण संबंधी अनिश्चितताओं के भीतर DESI DR2 BAO दूरी अनुपात ($D_M/r_d$ और $D_H/r_d$) को पुनरुत्पादित कर सकते हैं, $\Lambda$CDM मॉडल छोटे, यादृच्छिक रूप से वितरित अवशेष (residuals) प्रदर्शित करता है। $R_h = ct$ मॉडल विचलन का एक व्यवस्थित पैटर्न दिखाता है, विशेष रूप से $D_H(z)/r_d$ संकेतक में।

महत्व और दावे
यह शोध पत्र दावा करता है कि यह एक एकीकृत बेयसियन ढांचे के भीतर CC + Pantheon+ + DESI DR2 संयुक्त डेटासेट्स का उपयोग करके $R_h = ct$ और $\Lambda$CDM का पहला संयुक्त सांख्यिकीय तुलना प्रदान करता है। लेखक तर्क देते हैं कि उनके परिणाम DESI DR2, CC और Pantheon+ प्रतिबंधों की विश्वसनीयता को मान्य करते हैं, क्योंकि $\Lambda$CDM-व्युत्पन्न आयु प्लैंक 2018 CMB परिणामों के अनुरूप है।

अध्ययन निष्कर्ष निकालता है कि हालांकि $R_h = ct$ मॉडल सांख्यिकीय सीमाओं के भीतर एक स्वीकार्य फिट प्रदान करता है, लेकिन यह $\Lambda$CDM की तुलना में निर्णायक रूप से प्रतिकूल है क्योंकि यह मंदन से त्वरण के देखे गए संक्रमण को दोहराने में असमर्थ है और सूचना-सैद्धांतिक मेट्रिक्स में इसका प्रदर्शन खराब है। लेखक नोट करते हैं कि हालांकि मानक मॉडल कई सैद्धांतिक चुनौतियों (जैसे डार्क एनर्जी की प्रकृति और हबल टेंशन) का सामना करता है, वर्तमान प्रेक्षण संबंधी डेटा दृढ़ता से $\Lambda$CDM प्रतिमान को ब्रह्मांड के विस्तार इतिहास के श्रेष्ठ विवरण के रूप में समर्थन देते हैं। शोध पत्र स्वीकार करता है कि परिपक्व उच्च-रेडशिफ्ट आकाशगंगाओं के हालिया JWST अवलोकन और विकसित होती डार्क एनर्जी के DESI संकेत बताते हैं कि भविष्य के शोधन की आवश्यकता हो सकती है, लेकिन वे वर्तमान में $R_h = ct$ विकल्प को मान्य नहीं करते हैं।