Joint constraints on $R_h=ct$ cosmology from DESI DR2 BAO, CC, and SN\textit{Ia} Pantheon$^+$ sample

本研究は、DESI DR2 赤方偏移空間（BAO）、宇宙クロノメーター、および Pantheon$^+$超新星データからの結合制約を用いて、標準的な$\Lambda$CDM モデルと代替の$R_h=ct$宇宙論を比較し、両モデルともデータに適合するものの、$\Lambda$CDM は統計的に優れた適合度を提供し、観測された減速から加速への遷移を自然に説明するのに対し、$R_h=ct$は厳密に線形な膨張を予測することを明らかにした。

要約

宇宙を、ビッグバン以来膨張し続けている巨大な風船だと想像してみてください。何十年もの間、科学者たちは、その風船が「どのように」膨張しているのかを解明しようと努めてきました。加速しているのでしょうか？減速しているのでしょうか？それとも、完全に一定のペースで均等に膨張しているのでしょうか？

この論文は、その風船の振る舞いに関する二つの異なる理論が、宇宙で利用可能な最新鋭の「定規」と「ストップウォッチ」を用いて、一騎打ちのレースを行うようなものです。

二人のレーサー

レーサー 1：標準モデル（ΛCDM）
これは、現代宇宙論における「ゴールドスタンダード」あるいは「お気に入りチーム」とも言える存在です。現在の王者です。

• 物語： このモデルは、宇宙は最初は急速に膨張し始め、その後、重力（重い錨のようなもの）がすべてを引き寄せたために減速したと述べています。しかし、約 50 億〜60 億年前に、「ダークエネルギー」と呼ばれる謎めいた力が働き始め、ロケットのブースターのように作用して、宇宙をさらに速く、さらに速く膨張させ始めました。
• 予測： 凹凸のある走行を予測します。まず減速し、その後加速します。

レーサー 2：Rh = ct モデル
これは挑戦者です。よりシンプルで、より「惰性走行」的な理論です。

• 物語： このモデルは、宇宙は謎めいたロケットブースターも重い錨も必要ないと示唆しています。代わりに、ガスもブレーキも踏まないクルーズコントロール状態の車のように、完全に一定の速度で膨張しているだけだと考えます。
• 予測： 直線的で平坦なラインを予測します。減速も加速もありません。時間を通じての一定で直線的な歩みです。

レーストラック（データ）

どちらのレーサーが実際に勝利しているかを確認するために、著者たちは単に推測したわけではありません。彼らは、三つの巨大でハイテクなデータセットをレーストラックとして使用しました。

1. 宇宙クロノメーター（CC）： これらは「宇宙のストップウォッチ」のようなものです。異なる銀河の年齢を調べることで、科学者たちは過去のある時点で宇宙がどの程度の速度で膨張していたかを測定できます。
2. 超新星（Pantheon+）： これらは「標準光源」です。これらは常に同じ明るさで輝く爆発する星々です。地球から見てどれほど暗く見えるかを見ることで、それらがどれほど遠くにあるか、そしてどれほど速く遠ざかっているかを測定できます。
3. DESI DR2（BAO）： これは「宇宙の定規」です。森の木々の間の距離を測って森がどれだけ伸びたかを見るように、宇宙全体にわたる銀河の間隔を測定します。

結果：勝者は誰か？

著者たちは、どのモデルが観測結果によりよく適合するかを確認するために、データに対して統計的な「審判」を適用しました。彼らが発見したことは以下の通りです。

• 適合度： 両方のモデルがデータに「ある程度」説明可能でしたが、標準モデル（ΛCDM） の方がデータをはるかに厳密に適合させました。標準モデルが的の中心を射抜いたのに対し、Rh = ct モデルは数インチ外れたようなものでした。
• 「ペナルティ」スコア： 科学では、通常、よりシンプルなモデルの方が優れています（オッカムの剃刀のように）。ただし、それはデータに適合する場合に限ります。Rh = ct モデルはシンプルですが、データはそのシンプルさを支持しませんでした。標準モデルはより複雑であるにもかかわらず、実際には観測結果と一致したため、評価されました。
• 宇宙の年齢：
  • 標準モデルは、宇宙の年齢を約137 億年と計算しました。これは、プランク衛星などの他の有名な測定値と完全に一致します。
  • Rh = ct モデルは、年齢を約160 億年と計算しました。このモデルは一定でより遅い膨張率を仮定しているため、現在の位置に到達するまでに、より長い時間をかけて移動してきたと考えるからです。

大きな教訓

この論文は、「惰性走行」というアイデア（Rh = ct）は興味深くシンプルな概念ではあるものの、宇宙は実際にはそのように振る舞っていないと結論付けています。データは明確に、宇宙は過去に減速し、現在加速していることを示しています。

標準モデル（ΛCDM）は、私たちの宇宙の歴史を記述する最良の記述のままです。ただし、著者たちは、科学は決して「完了」したわけではないと指摘しています。ジェームズ・ウェッブ宇宙望遠鏡（JWST）による、まだ存在してはいけないはずの非常に古く成熟した銀河の発見など、新しい観測は、科学者に次の問いを投げかけています。「私たちの標準モデルは完璧なのでしょうか、それとも単に現時点で持っている最良のものなのでしょうか？」

要約すると： 宇宙はクルーズコントロール状態の車ではありません。それはブレーキを踏んでから、アクセルを思いっきり踏み込んだ車です。標準モデルは、その旅路を最もよく記述する地図です。

技術概要

技術的サマリー：DESI DR2 BAO、CC、および SNIa Pantheon+ サンプルからの $R_h = ct$ 宇宙論に対する結合制約

問題提起
標準的な $\Lambda$CDM 宇宙論モデルは経験的に成功を収めているものの、宇宙定数問題、ダークマターとダークエネルギーの性質、およびハッブル定数問題（Hubble tension）といった持続的な理論的・観測的課題に直面している。これらの問題は、宇宙が時間とともに線形的に膨張する「coasting cosmologies（一定速度膨張宇宙論）」のような代替枠組みの探求を促してきた。有力な候補として、重力ホライズン（$R_h$）がすべての宇宙時間において $ct$に等しいとする$R_h = ct$モデルが挙げられる。これは、スケール因子の線形進化（$a(t) \propto t$）と一定の膨張率（$q=0$）を意味する。以前の研究ではこのモデルがさまざまなデータセットに対してテストされ、しばしば競合する適合性を報告してきたが、$\Lambda$CDM に対するその妥当性を決定づけるため、最新の高精度観測データを用いた厳密な結合統計的評価が必要とされている。

手法
著者らは、以下の結合データセットを用いて、標準的な平坦な $\Lambda$CDM モデルと $R_h = ct$ 枠組みの比較分析を行った：

1. 宇宙クロノメーター（CC）： $0.1791 \leq z \leq 1.965$ にわたる $H(z)$ の 15 個の差分年齢測定。
2. Ia 型超新星（SNIa）： SH0ES 距離梯子較正を除外して独立性を維持した Pantheon+ コンピレーション（1701 個の SNe Ia、$0.01 \leq z \leq 2.261$）。
3. バリオン音響振動（BAO）： ダークエネルギー分光望遠鏡（DESI）データリリース 2（DR2）からの 13 件の最近の測定（$0.295 \leq z \leq 2.330$ をカバー）。

分析には、事後分布を探索するための dynesty ネストドサンプリングアルゴリズムを用いた統一ベイズ枠組みが採用された。制約された主要パラメータには、ハッブル定数（$H_0$）、物質密度パラメータ（$\Omega_{m0}$）、およびドラッグエポックにおける音速ホライズン（$r_d$）が含まれる。特に、BAO 分析における $H_0$ と $r_d$ の間の縮退を認識し、モデルの独立性を維持するため、$r_d$ は自由パラメータとして扱われた。

モデルの性能は以下の指標を通じて評価された：

• 尤度分析： すべてのデータセットの結合尤度から導出された総 $\chi^2$ 関数の最小化。
• 情報量基準： モデルの複雑さを罰則化するための赤池情報量基準（AIC）とベイズ情報量基準（BIC）の計算。
• ベイズ証拠： 一方のモデルに対する他方のモデルの相対的支援を定量化するためのベイズ因子（$\ln B$）の計算。
• 宇宙論的プローブ： 事後サンプルから直接、ハッブルパラメータ $H(z)$、減速パラメータ $q(z)$、および宇宙年齢 $t(z)$ の赤方偏移進化の再構成。

主要な結果

• 統計的選好： $\Lambda$CDM モデルは、すべての統計指標において一貫して $R_h = ct$ モデルを上回った。$\Lambda$CDM モデルは最小カイ二乗値 $\chi^2_{\min} = 1574.88$（$\chi^2_{\text{red}} = 0.975$）を生成するのに対し、$R_h = ct$ は $\chi^2_{\min} = 1629.51$（$\chi^2_{\text{red}} = 1.008$）を生成した。
• モデル選択基準： 情報量基準の差は決定的であった：$\Delta \text{AIC} = 52.63$ および $\Delta \text{BIC} = 47.24$。標準的な基準（$\Delta > 10$）によれば、これは $R_h = ct$ モデルに対する強力な証拠となる。ベイズ因子は $\ln B = -2.3$ であり、$R_h = ct$ に対する $\Lambda$CDM の弱いから中程度の支援を示している。
• パラメータ制約：
  • $\Lambda$CDM： $H_0 = 68.3 \pm 4.6$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$ および $\Omega_{m0} = 0.309 \pm 0.008$。導出された年齢は $t_0 = 13.676^{+0.92}_{-0.81}$ Gyr であり、Planck 2018 CMB 結果と一致する。
  • $R_h = ct$： $H_0 = 61.1 \pm 4.1$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$ および $r_d = 151.4^{+8.9}_{-11}$ Mpc。導出された年齢は $t_0 = 16.035^{+1.09}_{-0.98}$ Gyr である。
• 膨張史： $\Lambda$CDM における $H(z)$ の進化は、全赤方偏移範囲にわたって観測データと一致する。対照的に、$R_h = ct$ モデルは中間および高赤方偏移（$z \gtrsim 1$）において $H(z)$ を体系的に過小評価する。
• 減速パラメータ： $\Lambda$CDM モデルは、$z \approx 0.6$ における初期の減速（$q > 0$）から後期の加速（$q < 0$）への遷移を自然に再現する。一方、$R_h = ct$ モデルはすべての赤方偏移で $q(z) = 0$ となる厳密な線形膨張を予測し、観測された加速への遷移を捉えられていない。
• BAO 整合性： 両モデルとも観測的不確かさの範囲内で DESI DR2 BAO 距離比（$D_M/r_d$ および $D_H/r_d$）を再現できるが、$\Lambda$CDM モデルはより小さくランダムに分布する残差を示す。$R_h = ct$ モデルは、特に $D_H(z)/r_d$ 指標において、体系的な逸脱パターンを示す。

意義と主張
本論文は、統一ベイズ枠組み内で結合された CC + Pantheon+ + DESI DR2 データセットを用いた、$R_h = ct$ と $\Lambda$CDM の最初の結合統計的比較を提供すると主張している。著者らは、$\Lambda$CDM から導出された年齢が Planck 2018 CMB 結果と整合することから、DESI DR2、CC、および Pantheon+ の制約の信頼性が検証されたと主張している。

本研究は、$R_h = ct$ モデルが統計的限界内では許容される適合度を提供するものの、観測された減速から加速への遷移を再現できないこと、および情報理論的指標における性能の低さにより、$\Lambda$CDM に比べて決定的に不利であると結論づけている。著者らは、標準モデルがダークエネルギーの性質やハッブル定数問題といった理論的課題に直面していることに言及しつつ、現在の観測データは宇宙の膨張史の優れた記述として $\Lambda$CDM パラダイムを強く支持していると述べている。本論文は、最近の JWST による高赤方偏移の成熟銀河の観測や、DESI による進化型ダークエネルギーの示唆が、合意パラダイムに将来の修正を必要とする可能性を示唆していることに言及しているが、これらは現時点では $R_h = ct$ という代替案を正当化するものではないとしている。