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यह शोध पत्र एयर (Airy), बेसेल (Bessel) और गामा (Gamma) मॉडलों के तीन मौलिक एक-आयामी घातांकीय समाकलों (exponential integrals) में लेफशेत्ज़ थिमबल वॉल-क्रॉसिंग (Lefschetz thimble wall-crossing) की बोरेल सिंगुलैरिटी विश्लेषण (Borel singularity analysis) के साथ स्पष्ट तुलना करके पिकार्ड-लेफशेत्ज़ सिद्धांत (Picard-Lefschetz theory) और एलियन कैलकुलस (alien calculus) के बीच एक ठोस पत्राचार स्थापित करता है।
यह शोध पत्र परिमित-तापमान होमोलॉजिकल क्वांटम कोड्स और टोपोलॉजिकल चार्जेस वाले एक -आयामी स्पेसटाइम पॉलिमर गैस के बीच एक सटीक मैपिंग स्थापित करता है, और इस पुनर्गठन का उपयोग करके कठोर निम्न-तापमान स्थिरता मानदंड, सटीक हायर-फॉर्म ड्यूलिटीज, और प्लाक्वेट रैंडम-क्लस्टर मॉडल के साथ संबंध व्युत्पन्न करता है।
यह शोधपत्र एक गैर-क्रमविनिमेय बीजगणित (non-commutative algebra) के भीतर सेक्टर-वार जनरेटिंग फंक्शन्स के लिए इंटीग्रेशन-बाय-पार्ट्स (integration-by-parts) पहचानों को अवकल समीकरणों (differential equations) के रूप में पुनर्गठित करके मल्टी-लूप फेनमैन इंटीग्रल्स के प्रतीकात्मक न्यूनीकरण (symbolic reduction) के लिए एक पुनरावृत्ति एल्गोरिदम प्रस्तुत करता है, जिससे रिडक्शन नियमों और पूर्णता मानदंडों (completeness criteria) के व्युत्पन्न के बीच एकरूपता स्थापित होती है।
यह शोध पत्र संशोधित गुरुत्वाकर्षण के भीतर स्थिर गोलाकार और अक्षीय सममित स्व-गुरुत्वीय गैर-अबेलियन मोनोपोल्स (non-Abelian monopoles) की जांच करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि गुरुत्वाकर्षण संशोधन आइंस्टीन-यांग-मिल्स-हिग्स सिद्धांत की तुलना में महत्वपूर्ण अंतर उत्पन्न करते हैं, विशेष रूप से उन प्रणालियों के लिए जिनमें प्रबल हिग्स स्व-युग्मन (Higgs self-coupling) होता है।
यह शोधपत्र मूल श्रृंखला और उनके बोरेल-ले रॉय (Borel-Le Roy) रूपांतरणों दोनों पर स्वायत्त समीकरणों को लागू करके, डी सिटर स्पेस में एक द्रव्यमानहीन, स्व-परस्पर क्रिया करने वाले स्केलर क्षेत्र के सहसंबंध फलनों (correlation functions) की विचलितकारी वर्णमाला श्रृंखलाओं (divergent perturbative series) की जांच करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि उत्तरवर्ती दृष्टिकोण स्टोकेस्टिक चित्र के साथ काफी बेहतर मेल खाता है और साथ ही वर्णमाला गुणांकों को निकालने के लिए नए व्युत्पन्न और विधियाँ भी प्रदान करता है।
यह शोध पत्र वास्तविक और जटिल सममित यादृच्छिक टेंसरों के लिए अनिश्चित संख्या में आइजनवेक्टर्स (eigenvectors) के संयुक्त वितरणों की गणना करने हेतु क्वांटम फील्ड थ्योरिटिकल विधियों का उपयोग करता है, उनके रैंडम मैट्रिक्स निरूपणों और बड़े आयामों के एसिम्प्टोटिक्स (asymptotics) को व्युत्पन्न करता है ताकि टेंसर ज्यामितिओं में एक सार्वभौमिक व्यवहार को प्रदर्शित किया जा सके जो माध्य वितरणों पर पिछले निष्कर्षों का विस्तार करता है।
यह शोध पत्र गतिशील कोबॉर्डिज्म (dynamical cobordism) के भीतर स्थानिक रूप से परिवर्तनशील फ्लक्स और डाइलटन प्रोफाइल वाले टाइप IIB कॉम्पैक्टिफिकेशन की जांच करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि विशिष्ट कोहोमोलॉजी वर्गों (cohomology classes) को तुच्छ बनाने के लिए 'एंड ऑफ द वर्ल्ड' (End of the World) ब्रेन्स उत्पन्न होते हैं और संबद्ध बोर्डिज्म समूह (bordism group) इन वर्गों को रद्द करने के लिए अतिरिक्त गैर-परतमाल (non-perturbative) वस्तुओं की आवश्यकता रखता है, जिससे एक गणितीय संरचना का अनावरण होता है जो ऊर्जा पैमानों को परिवर्तनीय (perturbative) और गैर-परतमाल भौतिकी के उद्भव से जोड़ती है।
यह शोधपत्र प्रदर्शित करता है कि स्केलर-टेंसर गुरुत्वाकर्षण मॉडलों के एक विशिष्ट वर्ग में UV पूर्णता (UV completeness) की आवश्यकता उनके इन्फ्रारेड मापदंडों को एक संकीर्ण क्षेत्र तक सीमित कर देती है, जिससे पांचवें बल (fifth-force) के प्रयोगों के लिए वर्तमान में सुलभ पैरामीटर स्पेस का एक हिस्सा खारिज हो जाता है और इन सिद्धांतों को गलत सिद्ध करने का एक सीधा मार्ग प्राप्त होता है।
यह शोध पत्र सामान्यीकृत सममिति (generalized symmetries) और विसंगति मिलान (anomaly matching) के हालिया विकासों तथा वेक्टर-जैसे सिद्धांतों (vectorlike theories) के स्थापित ज्ञान को लागू करते हुए, आश्चर्यजनक रूप से समृद्ध इन्फ्रारेड प्रभावी संरचनाओं, आरजी प्रवाह (RG flows) और हल्के स्पेक्ट्रा को प्रकट करने के लिए कई सरल एसिम्प्टोटिकली-फ्री चिरल गेज सिद्धांतों की जांच करता है।
यह शोधपत्र यह प्रदर्शित करता है कि एलएचसी (LHC) पर वेक्टर बोसॉन फ्यूजन प्रक्रियाओं के माध्यम से जेट ट्रांसवर्स मोमेंटम और एवं जैसे काइनेमैटिक चरों के विशिष्ट अंतरों का लाभ उठाकर, हिग्स पोर्टल और न्यूट्रालिनो डार्क मैटर परिदृश्यों के बीच से अधिक विश्वास के साथ अंतर किया जा सकता है।