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यह शोधपत्र एक नवीन क्वांटम रिलेटिव-अल्फा-एन्ट्रॉपी प्रस्तुत करता है जो उमेगाकी की रिलेटिव एन्ट्रॉपी को पारंपरिक एफ-डाइवर्जेंस ढांचे से आगे बढ़ाते हुए, गैर-रेखीय उत्तलता (नॉनलीनर कॉन्वेक्सिटी), योज्यता (एडिटिविटी), और नुसबम-स्कोला वितरणों के माध्यम से शास्त्रीय रिलेटिव-अल्फा-एन्ट्रॉपी के साथ एक सटीक पत्राचार द्वारा अभिलक्षित क्वांटम विभेद्यता की एक मौलिक ज्यामितीय धारणा को प्रकट करता है।
यह शोधपत्र प्रदर्शित करता है कि यांग-मिल्स और नॉन-लीनियर सिग्मा मॉडल सिद्धांतों के लिए ट्री-लेवल एम्प्लीट्यूड (tree-level amplitudes), लोकैलिटी (locality), यूनिटैरिटी (unitarity) और नव-खोजे गए हिडन ज़ीरोज़ (hidden zeros) के सिद्धांतों द्वारा पूरी तरह से निर्धारित होते हैं, जैसा कि उनके सिंगल- और डबल-सॉफ्ट थ्योरम्स के सफल पुनर्निर्माण से सिद्ध होता है।
यह शोध पत्र एक युग्मित ट्विस्टेड स्पिन-चेन मॉडल का निर्माण करके, बैक्सटर समीकरण के माध्यम से इसके विकृत स्पेक्ट्रम को व्युत्पन्न करके, और बड़े- सीमा में एक विकृत BMN स्ट्रिंग समाधान से प्राप्त गैर-स्थानीय संरक्षित आवेश के साथ अग्रणी ऊर्जा पदों का सफलतापूर्वक मिलान करके, ग्रोएनवोरल-मोय़ल ट्विस्ट द्वारा विकृत AdS/CFT द्वैत युग्मों के समाकलनीयता-आधारित अध्ययन की शुरुआत करता है।
यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि गैर-स्थानीय (non-local) सिद्धांतों के लिए BEF सिम्प्लेक्टिक फॉर्म को कोवेरिएंट फेज स्पेस दृष्टिकोण के माध्यम से एक -लैग्रेंजियन से व्युत्पन्न किया जा सकता है, जो द्वितीय-क्रम के सिद्धांतों के लिए बार्निच-ब्रैंड्ट (Barnich–Brandt) रूप के साथ इसकी समानता स्थापित करता है और कॉर्नर टर्म्स, बाउंड्री कंडीशंस और हैमिल्टोनियन्स को समझने के लिए एक एकीकृत ढांचा प्रदान करता है।
बेथ अनसात्ज़ (Bethe Ansatz) का उपयोग करते हुए, यह शोध पत्र नॉन-हर्मिटियन कोंडो मॉडल में कोंडो और अनस्क्रीनड चरणों के बीच एक नवीन चरण को प्रकट करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि विसरण (dissipation) एक विशिष्ट समय पैमानों और एक सामान्यीकृत कोंडो तापमान द्वारा चिह्नित चरण संक्रमण को प्रेरित करता है।
यह शोध पत्र डिफेक्ट ऑपरेटर्स (defect operators) के उच्च निरूपणों (higher representations) और गैप्ड बाउंड्री कंडीशंस (gapped boundary conditions) के बीच एक-से-एक पत्राचार स्थापित करने के लिए सिमेट्री टीएफटी (Symmetry TFT) ढांचे का उपयोग करता है, जो विभिन्न आयामों और अनुप्रयोगों में डिफेक्ट चार्जेस (defect charges) के लक्षण वर्णन के लिए एक सुव्यवस्थित विधि प्रदान करता है।
यह शोधपत्र वन-लूप एम्प्लिटुहेड्रॉन (Amplituhedron) की ज्यामिति के हालिया विश्लेषण को टू-लूप फोर-पॉइंट मामले तक विस्तारित करता है, जो इसकी बीजगणितीय संरचना, फेस स्ट्रैटिफिकेशन (face stratification), रेसिडुअल अरेंजमेंट (residual arrangement), और इसके एडजॉइंट (adjoint) के अस्तित्व और विशिष्टता को स्पष्ट करता है।
यह शोध पत्र ड्यूल ABJM थ्योरी के लार्ज और लार्ज लिमिट्स का उपयोग करते हुए, ज्ञात लोकलाइजेशन परिणामों से मेल खाने के लिए सुपरकॉन्फॉर्मल ब्लॉक एक्सपेंशन और वर्ल्डशीट पोलिलॉगarithm एंसेट्स के माध्यम से कर्वेचर करेक्शन्स को फिक्स करके, में ट्री-लेवल टाइप IIA विरासोरो-शैपिरो एम्प्लीट्यूड को के सभी ऑर्डर्स तक निर्धारित करता है और इंटीग्रेबिलिटी के लिए नए पूर्वानुमान प्रदान करता है।
यह शोध पत्र चार-पंकचर वाले गोले (four-punctured sphere) के -कैरक्टर वैरायटी पर लैग्रेंजियन -ब्रेन की श्रेणी और प्रकार के गोलाकार DAHA की रिप्रजेंटेशन श्रेणी के बीच एक डेरिव्ड इक्विवेलेंस स्थापित करता है, जो ब्रैन क्वांटाइजेशन का उपयोग करके प्रकार के एफाइन ब्रेड ग्रुप एक्शन को प्रकट करता है, जिससे SU(2) सीबर्ग-विटन थ्योरी की लो-एनर्जी डायनेमिक्स में नई अंतर्दृष्टि प्राप्त होती है।
यह शोध पत्र रंगीन (colored) और रंगहीन (uncolored) सिद्धांतों के लिए टोपोलॉजिकल विस्तार के सभी क्रमों में स्कैटरिंग एम्प्लीट्यूड (scattering amplitudes) को कुशलतापूर्वक गणना करने के लिए "सरफेस फंक्शन्स" (surface functions) और एक नवीन "कट इक्वेशन" (cut equation) पुनरावृत्ति प्रस्तुत करता है, जो पारंपरिक मैट्रिक्स मॉडल विधियों के लिए एक स्प्यूरियस-पोल-मुक्त (spurious-pole-free) विकल्प प्रदान करता है।