3650 पेपर
यह शोध पत्र चेर्न-साइमनसन सिद्धांत के लिए डबल कॉपी से प्रेरित डाइवर्जेंसलेस वेक्टर फ्रेम्स का उपयोग करते हुए, तीन-आयामी गुरुत्वाकर्षण के एक नवीन ऑन-शेल समकक्ष पुनर्गठन (reformulation) को प्रस्तुत करता है, जो एक पारदर्शी ज्यामितिक व्याख्या प्रदान करता है और इस ढांचे को चेर्न-साइमनसन-समान क्रियाओं, उच्च-आयामी मूलों और विस्तारों से जोड़ता है।
यह शोध पत्र वर्ल्डलाइन फॉर्मलिज्म (worldline formalism) का उपयोग करते हुए गैर-शून्य (non-null) पृष्ठभूमि विद्युत चुम्बकीय क्षेत्रों के भीतर स्केलर और स्पिनर QED में अनिश्चित फोटॉन संख्याओं के ट्री-लेवल और वन-लूप स्कैटरिंग एम्प्लीट्यूड के लिए मास्टर सूत्र व्युत्पन्न करता है, जिससे गैर-शून्य पैरामीटर में एक व्यवस्थित विस्तार के माध्यम से यथार्थवादी लेजर-प्लाज्मा डिस्पर्सिव गुणों को समाहित करने हेतु पिछले स्थिर-क्षेत्र परिणामों का विस्तार किया गया है।
यह शोध पत्र गैलुआ-रियल फ्यूजन कैटेगरीज़ (Galois-real fusion categories) को पर उपयुक्त गणितीय ढांचे के रूप में पेश करके, एंटी-यूनिटरी टाइम-रिवर्शल सिमिट्रीज़ को शामिल करते हुए गैप्ड फेजेस (gapped phases) के वर्गीकरण का विस्तार करता है, जिससे मॉड्यूल कैटेगरीज़ और -एनरिच्ड सिमिट्री टोपोलॉजिकल फील्ड थ्योरी में बाउंड्री कंडीशंस के रूप में उनकी प्राप्ति के माध्यम से ऐसे फेजेस के वर्गीकरण को सक्षम बनाया जा सके।
यह शोध पत्र इस बात की जांच करता है कि मेट्रिक-एफ़िन बंबलबी ग्रेविटी में स्वतःस्फूर्त लोरेन्त्ज़ समरूपता भंग (Lorentz symmetry breaking) कैसे घूमते हुए ब्लैक होल के शैडो को परिवर्तित करती है, जो ऊर्ध्वाधर चपटापन और टियरड्रॉप आकृतियों जैसे विशिष्ट अनिसोट्रोपिक विरूपणों को प्रकट करती है जिन्हें मानक केर (Kerr) मेट्रिक से अलग किया जा सकता है और संभावित रूप से इवेंट होराइजन टेलिस्कोप द्वारा देखा जा सकता है।
यह शोध पत्र यह प्रस्तावित करने के लिए फ्राइडमैन ब्रह्मांड संबंधी समाधान (Friedmann cosmological solution) का पुनरावलोकन करता है कि एक अपभ्रष्ट स्पेसटाइम मेट्रिक (degenerate spacetime metric) का उपयोग करके बिग बैंग वक्रता विलक्षणता (curvature singularity) को समाप्त किया जा सकता है, साथ ही CPT-संयुग्मित संसारों (CPT-conjugated worlds) के उद्भव और आइंस्टीन के क्षेत्र समीकरणों के एक विस्तारित संस्करण की प्रासंगिकता का भी अन्वेषण करता है।
यह शोध पत्र टैडपोल/सीगल (tadpole/seagull) पदों से प्राप्त मास गैप पर आधारित QCD के लिए एक गैर-विक्षोभकारी (non-perturbative) विश्लेषणात्मक ढांचे का प्रस्ताव करता है, जो एक विलक्षण ग्लूऑन प्रगामी (singular gluon propagator) उत्पन्न करता है जो मानक लैग्रेंजियन समरूपताओं द्वारा सुझाए गए की तुलना में QCD ग्राउंड स्टेट में एक अधिक जटिल गतिशील और गेज संरचना को प्रकट करते हुए कलर कन्फाइनमेंट, रैखिक क्वार्क विभव और स्केल उल्लंघनों की व्याख्या करता है।
यह शोध पत्र मिस्टीरियस ट्रायलिटी (Mysterious Triality) के ढांचे का विस्तार करते हुए यह प्रदर्शित करता है कि 4-स्फीयर के टोरोडिफिकेशन (toroidification) के तर्कसंगत होमोटोपी सिद्धांत (rational homotopy theory) में अपवादभूत ली बीजगणक (exceptional Lie algebra) के एक अधिकतम पैराबोलिक उप-बीजगणक (maximal parabolic subalgebra) की क्रिया स्वीकार्य है, जिससे एक समृद्धतर समरूपता संरचना प्रकट होती है जो M-सिद्धांत के आयामों में न्यूनीकरण (reductions) के लिए सुपरग्रेविटी के गति के समीकरणों को सार्वभौमिक रूप से निरूपित करती है।
यह शोधपत्र अराजक हैमिल्टोनियन (आयाम ) को इंटीग्रेबल (आयाम $1$) से अलग करने के लिए स्पेक्ट्रल फॉर्म फैक्टर के संबद्ध रैंडम वॉक के हॉर्सडॉर्फ आयाम का एक फ्रैक्टल डायग्नोस्टिक के रूप में उपयोग करने का प्रस्ताव करता है, जबकि सटीक मोमेंट गणना प्रदान करता है और विशिष्ट डीजनरेसी स्थितियों के तहत गॉसियन या लॉग-नॉर्मल वितरण को सिद्ध करता है।
यह शोध पत्र पोलर और कार्टेशियन दोनों निर्देशांकों में BRST चार्जेस और अपरिवर्तनीय प्रभावी क्रियाओं (effective actions) के निर्माण हेतु बाटालिन-फ्रैडकिन-विल्कोवस्की औपचारिकता का उपयोग करके फ्रीडबर्ग-ली-पांग-रेन (FLPR) मॉडल को क्वांटाइज़ करता है, साथ ही परिमित क्षेत्र-निर्भर (finite field-dependent) BRST समरूपताओं को भी स्थापित करता है जो गेज-फिक्स्ड और शास्त्रीय गेज-अपरिवर्तनीय क्रियाओं को जोड़ती हैं।
यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि एक जटिल, -सममित अनिसोट्रॉपी द्वारा विक्षुब्ध एक -अपरिवर्तनीय लैग्रेंजियन, टूटे हुए और न टूटे हुए दोनों चरणों में वास्तविक क्रांतिक घातांक (critical exponents) उत्पन्न करता है, जिसमें सबसे स्थिर फिक्स्ड पॉइंट प्रभावी रूप से एक हर्मिटियन सममित प्रणाली की ओर प्रवाहित होता है, जिससे यह दर्शाता है कि हर्मिसिटी और समरूपता स्वाभाविक रूप से गैर-हर्मिटियन सिद्धांतों के अंतर्निहित लक्षणों के रूप में उभर सकती हैं।