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यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करके इस धारणा का खंडन करता है कि डैलेम्बर्टियन (d'Alembertian) के घातांक (exponentials) धनात्मक-निश्चित (positive-definite) होते हैं, क्योंकि ऐसे ऑपरेटर अस्थिर समाधानों के एक अनंत कर्नेल (infinite kernel) को रखते हैं, जिससे सीमित अंतरालों पर मनमानी प्रारंभिक डेटा की अनुमति मिलती है और ओस्ट्रोग्रैडस्कियन अस्थिरताओं (Ostrogradskian instabilities) का समाधान करने में विफलता मिलती है।
यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करके कि कैसे कंस्ट्रक्शन A और इसके रूपांतर और Spin जाली (lattices) उत्पन्न कर सकते हैं, और साथ ही ऐसे कोड्स एवं NSR-फर्मियन्स के बीच संबंध को स्पष्ट करके, परिमित क्षेत्रों (finite fields) पर विशिष्ट त्रुटि-सुधार कोड्स (error-correcting codes) और हेटरोटिक स्ट्रिंग थ्योरीज़ की नैरैन जाली (Narain lattices) के बीच एक पत्राचार स्थापित करता है।
यह शोधपत्र एक सैद्धांतिक मॉडल प्रस्तुत करता है जो स्पिन वाले कणों के तंत्र पर बाहरी एक्सियन और जड़त्वीय क्षेत्रों के गतिशील गैर-संतुलन प्रभावों का वर्णन करता है, जिसमें स्पिन-रोटेशन कपलिंग को शामिल करने वाले समीकरणों के एक बंद सेट के माध्यम से एक्सियन-समान डार्क मैटर का पता लगाने के लिए स्पिन और धारा घनत्वों के उपयोग का प्रस्ताव दिया गया है।
यह शोध पत्र गेज/स्ट्रिंग द्वैतता (gauge/string duality) का उपयोग करके स्थानिक विल्सन लूप्स (spatial Wilson loops) में स्ट्रिंग टूटने की जांच करता है, विशेष रूप से छद्म विभव (pseudopotential) पर हल्के फ्लेवर्स के प्रभाव का विश्लेषण करता है और $03\,T_cSU(3)$ गेज थ्योरी के लिए स्थानिक स्ट्रिंग टूटने की दूरी का अनुमान लगाता है।
यह पत्र PT-सममित गैर-हर्मिटीअन हैमिल्टोनियन के लिए ट्रांज़िशन मैट्रिक्स तत्वों का एक ऐसा निरूपण प्रस्तुत करता है जो एक धनात्मक-निश्चित आंतरिक गुणनफल (inner product) का उपयोग करके धनात्मकता और विलेपनीय एकता (perturbative unitarity) सुनिश्चित करता है, और दो-न्यूट्रिनो फ्लेवर ऑसिलेशन और सीसॉ मैकेनिज्म पर इसके अनुप्रयोग को प्रदर्शित करता है।
यह शोधपत्र तीन-आयामी कन्फॉर्मल ब्लॉक को दो हाइपरजियोमेट्रिक 4F3 फलनों के गुणनफल के रूप में प्राप्त करने के लिए कन्फॉर्मल ब्लॉक्स और फ्रैक्शनल कैलकुलस के बीच एक नवीन संबंध स्थापित करता है, जिससे हॉगवोरस्ट (Hogervorst) के दशक पुराने अनुमान की कठोरता से पुष्टि होती है और कन्फॉर्मल बूटस्ट्रैप के लिए नए विश्लेषणात्मक उपकरण उपलब्ध होते हैं।
यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करके एक कॉस्मोलॉजिकल CPT प्रमेय स्थापित करता है कि एक सममिति समूह, जहाँ कि भी कोई दो विविक्त सममितियाँ (रिफ्लेक्शन रियलिटी और CRT सहित) तीसरी का संकेत देती हैं, डी सिटर स्पेसटाइम में विश्लेषणात्मक निरंतरता (analytic continuation) के बिना वेवफंक्शन गुणांक चरणों के गैर-परटर्बेटिव निर्धारण की अनुमति देता है, जिससे डी सिटर होलोग्राफी के लिए एक शक्तिशाली उपकरण प्राप्त होता है।
ले हौचेस (Les Houches) के ये व्याख्यान नोट्स, जो ग्रीष्मकाल 2024 में दिए गए थे, टोपोलॉजिकल रिकर्सन (topological recursion) ढांचे का एक सुलभ, मौलिक परिचय प्रदान करते हैं, जिनका उद्देश्य मैट्रिक्स मॉडल, स्ट्रिंग थ्योरी और गेज थ्योरी जैसे विविध क्षेत्रों में इससे परिचित होने वाले पाठकों के लिए इसके मूल सिद्धांतों को स्पष्ट करना है, बिना हर विशिष्ट अनुप्रयोग का विस्तृत विवरण देने का प्रयास किए।
यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि सामान्यीकृत उच्च-रूप सममिति (generalized higher-form symmetries), जिसका उदाहरण एक्सियन इलेक्ट्रोडायनामिक्स (axion electrodynamics) है, एक नवीन स्व-समान व्युत्क्रम कैस्केड (self-similar inverse cascade) को संचालित करती है जो सार्वभौमिक स्केलिंग व्यवहार के माध्यम से गैर-संतुलन टर्बुलेंट प्रणालियों को बड़े पैमाने की सुसंगत संरचनाओं में व्यवस्थित करती है।
यह शोध पत्र एक विश्लेषणात्मक ढांचे को प्रस्तुत करता है जो आइंस्टीन टेंसर के माध्यम से प्रबल विक्षेपण सीमा (strong deflection limit) में फोटॉन विक्षेपण कोणों की लघुगणकीय विचलन दर (logarithmic divergence rate) को स्थानीय, समन्वय-अपरिवर्तनीय (coordinate-invariant) पदार्थ गुणों से जोड़ता है, जिससे द्रव्यमान रहित स्केलर क्षेत्र स्पेस-टाइम में सार्वभौमिक मान की पहेली का समाधान होता है और प्रबल गुरुत्वाकर्षण लेंसिंग तथा क्वासिनॉर्मल मोड आवृत्तियों के बीच एक गहरा संबंध प्रकट होता है।