🔬 mesoscale physics

Topological characterization of multifold band degeneracies in Altland-Zirnbauer symmetry classes

यह शोध पत्र एक नवीन रूपरेखा के माध्यम से, जो इन नोड्स की स्थिरता को प्रतिच्छेदी नोडल मैनिफोल्ड्स और उनके संबद्ध स्पेक्ट्रल गैप्स के लिंकिंग नंबर्स के साथ जोड़कर पहचानता है, एनक्लोजिंग स्फेयर्स (enclosing spheres) की बाधा को दूर करते हुए, केवल ऑल्टलैंड-ज़िरनबाउर (Altland-Zirnbauer) समरूपताओं द्वारा संरक्षित जेनेरिक मल्टीफोल्ड बैंड डिजनरेसीज़ का एक टोपोलॉजिकल लक्षण वर्णन स्थापित करता है।

Askar Iliasov, Zoltán Guba, Tsuneya Yoshida, Apoorv Tiwari, Tomáš Bzdušek2026-07-15
🔢 mathematics

Learning end-to-end inversion of circular Radon transforms in the partial radial setup

यह शोध पत्र फोटोअकूस्टिक टोमोग्राफी के लिए आंशिक रेडियल सेटअप में सर्कुलर रेडोन ट्रांसफॉर्म्स को प्रभावी ढंग से इनवर्ट करने के लिए एक ResBlock U-Net का उपयोग करने वाला एक डीप लर्निंग-आधारित एल्गोरिदम प्रस्तावित करता है, जो पारंपरिक ट्रंकेटेड सिंगुलर वैल्यू डिकम्पोजिशन विधियों की गंभीर आर्टिफैक्ट्स और सीमाओं को दूर करता है।

Deep Ray, Souvik Roy2026-07-14
🔢 mathematics

On light cone bounds for Markov quantum open systems

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि वॉन न्यूमैन-लिंडब्लाड समीकरणों द्वारा शासित मार्कोव क्वांटम ओपन सिस्टम्स के एक व्यापक वर्ग के लिए, स्पेस-टाइम डायनेमिक्स एक प्रभावी लाइट कोन (प्रकाश शंकु) के भीतर सीमित हैं, जो इस सीमा के बाहर सूचना रिसाव की घातांकीय रूप से कम संभावना द्वारा अभिलक्षित है।

Israel Michael Sigal, Xiaoxu Wu2026-07-14
🔢 mathematics

Quiver superconformal index and giant gravitons: asymptotics and expansions

यह शोध पत्र ग्राफ-सैद्धांतिक और बीजगणितीय तकनीकों का उपयोग करके d=4d=4, N=1\mathcal{N}=1 टॉरिक क्विवर गेज सिद्धांतों के लिए सुपरकॉन्फॉर्मल इंडेक्स के बड़े-NN एसिम्प्टोटिक्स (asymptotics) की जांच करता है ताकि चक्र विस्तार (cycle expansions) प्राप्त किए जा सकें, विशिष्ट ज्यामितिओं के लिए हार्डी-रामानुजन-प्रकार या बहुपद वृद्धि व्यवहारों की पहचान की जा सके, और जायंट ग्रेविटन विस्तार को मल्टी-मैट्रिक्स मॉडल में सामान्यीकृत किया जा सके।

Souradeep Purkayastha, Zishen Qu, Ali Zahabi2026-07-14
🔢 mathematics

Central limit theorems for non-linear functionals of Gaussian fields via Wiener chaos decomposition

यह शोध पत्र वीनर केओस डीकंपोजिशन (Wiener chaos decomposition) और फोर्थ मोमेंट थ्योरम (fourth moment theorem) का उपयोग करते हुए dd-आयामी लैटिस पर असतत गाऊसी क्षेत्रों (discrete Gaussian fields) के गैर-रैखिक फलन (non-linear functionals) के लिए एक केंद्रीय सीमा प्रमेय (Central Limit Theorem) स्थापित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि असतत गाऊसी मुक्त क्षेत्र (discrete Gaussian Free Field) की सम घातें (even powers) गाऊसी व्हाइट नॉइज़ (Gaussian white noise) की ओर अभिसरित होती हैं जबकि विषम घातें (odd powers) एक स्पष्ट सहप्रसरण (explicit covariance) के साथ एक सतत गाऊसी मुक्त क्षेत्र (continuous Gaussian Free Field) की ओर अभिसरित होती हैं।

Fabio Coppini, Wioletta M. Ruszel2026-07-14
🔢 mathematics

The Dirac equation in (split-)octonions: origins, variants, and modern context

यह समीक्षा ऑक्टोनियन्स और स्प्लिट-ऑक्टोनियन्स का उपयोग करके डिरैक समीकरण को प्रतिपादित करने के विभिन्न तरीकों को चार विशिष्ट दृष्टिकोणों में वर्गीकृत करती है, 2-फैक्टर विधि की ऐतिहासिक उत्पत्ति को स्पष्ट करती है, और यह प्रदर्शित करती है कि एक हालिया "नवीन" स्प्लिट-ऑक्टोनियोनिक सूत्रीकरण एक मौजूदा प्रत्यक्ष-उत्पाद प्रतिनिधित्व के गणितीय रूप से समकक्ष है।

J. Köplinger2026-07-14
🔢 mathematics

Entropy and Non-Collapse in Lorentzian Geometry

यह शोध पत्र एक लोरेंत्ज़ियन गैर-संकुचन (Lorentzian non-collapsing) परिणाम प्राप्त करने के लिए लोरेंत्ज़ियन रेचौधुरी समीकरण और पर्लमैन के रिची फ्लो गैर-संकुचन प्रमेय के बीच एक ज्यामितीय पत्राचार स्थापित करता है, कारण आयतन (causal volume) के लिए एक कोवेरिएंट एंट्रॉपी फलन पेश करता है, और एक "जियोडेसिक एंट्रॉपी क्षमता" प्रस्तावित करता है जो गुरुत्वाकर्षण, ऊष्मागतिकी और सूचना सिद्धांत को एकीकृत करती है।

Rohit Dhormare2026-07-14
🔢 mathematics

Electrical networks, Grassmannians, and cluster algebras

यह शोध पत्र सर्कुलर टोटल पॉजिटिविटी को ग्रासमैनियन पॉजिटिविटी से जोड़ने के लिए Gr(n1,2n)\mathrm{Gr}(n-1,2n) पर स्कॉट के क्लस्टर अलजेब्रा में एक विशिष्ट सीड (seed) का निर्माण करके और यह सिद्ध करके कि लॉरेंट फेनोमेनन अलजेब्रा LMn\mathcal{LM}_n, इलेक्ट्रिकल नेटवर्क्स के स्थान के कोऑर्डिनेट रिंग के आइसोमॉर्फिक है, इलेक्ट्रिकल नेटवर्क्स, ग्रासमैनियन्स और क्लस्टर अलजेब्रा के बीच गहरे संबंध स्थापित करता है।

B. Bychkov, L. Guterman, A. Kazakov2026-07-14
🔢 mathematics

Geometric Universality and Thermodynamic Microstructure of Real Fluids in a Unified Entropic Framework

यह शोध पत्र वास्तविक द्रवों के लिए एक एकीकृत एंट्रॉपी ढांचा प्रस्तावित करता है जो मैक्रोस्कोपिक क्रिटिकल फेनोमेना और इंटरमॉलिक्युलर फोर्स बैलेंसेज को इक्विलिब्रियम मैनिफोल्ड के स्केलर कर्वेचर से जोड़ने के लिए जियोमेट्रोथर्मोडायनामिक्स का उपयोग करता है, जबकि विभिन्न समीकरणों (इक्वेशन्स ऑफ स्टेट) में ज्यामितीय स्केलिंग व्यवहार को चित्रित और मान्य करने के लिए सार्वभौमिक आयामहीन अनुपातों और बेयसियन सांख्यिकीय विधियों को पेश करता है।

Carlos E. Romero-Figueroa, Jose Miguel Ladino, Sasha A. Zaldivar, Hernando Quevedo2026-07-14
🔢 mathematics

The four-dimensional Anderson model: a case study for critical SPDEs

यह शोध पत्र यह सिद्ध करता है कि स्थानिक श्वेत शोर (spatial white noise) वाले दुर्बल रूप से युग्मित चार-आयामी एंडरसन मॉडल के उपयुक्त रूप से केंद्रित और पुन: स्केल किए गए ग्रीन फलन (Green's function) का एक केंद्रित गाऊसी यादृच्छिक क्षेत्र (centered Gaussian random field) में अभिसरण होता है, जो उच्च-क्रम पुनर्सामान्यीकरण पदों की फैक्टोरियल जटिलता को संभालने के लिए एक ट्रंकेटेड रिनॉर्मलाइज्ड पैरामेट्रिक्स (truncated renormalized parametrix) के साथ एक मल्टीस्केल विश्लेषण विकसित करने से संभव हुआ है।

Yu Deng, Hao Shen2026-07-14