1969 पेपर
यह शोध पत्र सिम्प्लेक्टिक वैराइटीज़ (symplectic varieties) या कॉम्प्लेक्स मैनिफोल्ड्स (complex manifolds) पर वेक्टर बंडलों के विरूपण परिमाणीकरण (deformation quantizations) के उच्च क्रमों तक विस्तार का अन्वेषण करता है, यह स्थापित करते हुए कि एक विशिष्ट अवरोध वर्ग (obstruction class) का शून्य होना ऐसे विस्तारों के लिए एक आवश्यक शर्त है और यह भी सिद्ध करते हुए कि यह तब पर्याप्त है जब लक्ष्य क्रम से अधिक न हो।
यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि एक -आयामी सहायक (ancilla) का उपयोग करके शोर वाले क्वांटम संदर्भ ढांचों (quantum reference frames) पर मापन का सटीक रूप से अनुकरण करने की क्षमता, चैनल कारक की -धनात्मकता (r-positivity) के समतुल्य है, जो डिपोलराइजिंग चैनलों (depolarizing channels) के लिए स्पष्ट चरण आरेख (phase diagrams) और कमी सूत्र (deficiency formulas) व्युत्पन्न करते हुए सहायक-प्रतिबंधित सांख्यिकीय अनुकरण और एकल-चैनल कार्यान्वयन के बीच के अंतर को मात्रात्मक रूप से निर्धारित करते हैं।
यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि एक परिमित समूह (finite group) के यूनिटरी प्रतिनिधित्व (unitary representation) की पूर्णता (completeness), इष्टतम क्वांटम पोस्ट-प्रोसेसिंग शोर न्यूनीकरण (optimal quantum post-processing noise mitigation) को शास्त्रीय कनवल्शन (classical convolution) तक कम करने के लिए एक आवश्यक और पर्याप्त शर्त है, जबकि यह इस स्थिति में प्रदर्शन अंतराल और एंसिल (ancilla) आवश्यकताओं को भी सटीक रूप से मापता है जब यह शर्त पूरी नहीं होती है।
यह शोधपत्र यह प्रदर्शित करता है कि एक द्रव्यमानयुक्त कण के स्पिन पर कार्य करने वाला एक स्थिर लोरेन्त्ज़ बूस्ट (Lorentz boost), सभी युग्मों के ट्रेस अंतर (pairwise trace distances) को सख्ती से संकुचित कर सकता है, बिना परिणामी क्वांटम चैनलों को CPTP पोस्ट-प्रोसेसिंग के माध्यम से तुलनीय बनाए, जिससे यह सिद्ध होता है कि अवस्था विभेदन (state distinguishability) का क्रम अनिवार्य रूप से क्वांटम सांख्यिकीय पोस्ट-प्रोसेसिंग क्रम का संकेत नहीं देता है।
यह शोध पत्र एक नवीन रूपरेखा के माध्यम से, जो इन नोड्स की स्थिरता को प्रतिच्छेदी नोडल मैनिफोल्ड्स और उनके संबद्ध स्पेक्ट्रल गैप्स के लिंकिंग नंबर्स के साथ जोड़कर पहचानता है, एनक्लोजिंग स्फेयर्स (enclosing spheres) की बाधा को दूर करते हुए, केवल ऑल्टलैंड-ज़िरनबाउर (Altland-Zirnbauer) समरूपताओं द्वारा संरक्षित जेनेरिक मल्टीफोल्ड बैंड डिजनरेसीज़ का एक टोपोलॉजिकल लक्षण वर्णन स्थापित करता है।
यह शोध पत्र फोटोअकूस्टिक टोमोग्राफी के लिए आंशिक रेडियल सेटअप में सर्कुलर रेडोन ट्रांसफॉर्म्स को प्रभावी ढंग से इनवर्ट करने के लिए एक ResBlock U-Net का उपयोग करने वाला एक डीप लर्निंग-आधारित एल्गोरिदम प्रस्तावित करता है, जो पारंपरिक ट्रंकेटेड सिंगुलर वैल्यू डिकम्पोजिशन विधियों की गंभीर आर्टिफैक्ट्स और सीमाओं को दूर करता है।
यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि वॉन न्यूमैन-लिंडब्लाड समीकरणों द्वारा शासित मार्कोव क्वांटम ओपन सिस्टम्स के एक व्यापक वर्ग के लिए, स्पेस-टाइम डायनेमिक्स एक प्रभावी लाइट कोन (प्रकाश शंकु) के भीतर सीमित हैं, जो इस सीमा के बाहर सूचना रिसाव की घातांकीय रूप से कम संभावना द्वारा अभिलक्षित है।
यह शोध पत्र ग्राफ-सैद्धांतिक और बीजगणितीय तकनीकों का उपयोग करके , टॉरिक क्विवर गेज सिद्धांतों के लिए सुपरकॉन्फॉर्मल इंडेक्स के बड़े- एसिम्प्टोटिक्स (asymptotics) की जांच करता है ताकि चक्र विस्तार (cycle expansions) प्राप्त किए जा सकें, विशिष्ट ज्यामितिओं के लिए हार्डी-रामानुजन-प्रकार या बहुपद वृद्धि व्यवहारों की पहचान की जा सके, और जायंट ग्रेविटन विस्तार को मल्टी-मैट्रिक्स मॉडल में सामान्यीकृत किया जा सके।
यह शोध पत्र वीनर केओस डीकंपोजिशन (Wiener chaos decomposition) और फोर्थ मोमेंट थ्योरम (fourth moment theorem) का उपयोग करते हुए -आयामी लैटिस पर असतत गाऊसी क्षेत्रों (discrete Gaussian fields) के गैर-रैखिक फलन (non-linear functionals) के लिए एक केंद्रीय सीमा प्रमेय (Central Limit Theorem) स्थापित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि असतत गाऊसी मुक्त क्षेत्र (discrete Gaussian Free Field) की सम घातें (even powers) गाऊसी व्हाइट नॉइज़ (Gaussian white noise) की ओर अभिसरित होती हैं जबकि विषम घातें (odd powers) एक स्पष्ट सहप्रसरण (explicit covariance) के साथ एक सतत गाऊसी मुक्त क्षेत्र (continuous Gaussian Free Field) की ओर अभिसरित होती हैं।
यह समीक्षा ऑक्टोनियन्स और स्प्लिट-ऑक्टोनियन्स का उपयोग करके डिरैक समीकरण को प्रतिपादित करने के विभिन्न तरीकों को चार विशिष्ट दृष्टिकोणों में वर्गीकृत करती है, 2-फैक्टर विधि की ऐतिहासिक उत्पत्ति को स्पष्ट करती है, और यह प्रदर्शित करती है कि एक हालिया "नवीन" स्प्लिट-ऑक्टोनियोनिक सूत्रीकरण एक मौजूदा प्रत्यक्ष-उत्पाद प्रतिनिधित्व के गणितीय रूप से समकक्ष है।