1969 पेपर
यह शोध पत्र एक लोरेंत्ज़ियन गैर-संकुचन (Lorentzian non-collapsing) परिणाम प्राप्त करने के लिए लोरेंत्ज़ियन रेचौधुरी समीकरण और पर्लमैन के रिची फ्लो गैर-संकुचन प्रमेय के बीच एक ज्यामितीय पत्राचार स्थापित करता है, कारण आयतन (causal volume) के लिए एक कोवेरिएंट एंट्रॉपी फलन पेश करता है, और एक "जियोडेसिक एंट्रॉपी क्षमता" प्रस्तावित करता है जो गुरुत्वाकर्षण, ऊष्मागतिकी और सूचना सिद्धांत को एकीकृत करती है।
यह शोध पत्र सर्कुलर टोटल पॉजिटिविटी को ग्रासमैनियन पॉजिटिविटी से जोड़ने के लिए पर स्कॉट के क्लस्टर अलजेब्रा में एक विशिष्ट सीड (seed) का निर्माण करके और यह सिद्ध करके कि लॉरेंट फेनोमेनन अलजेब्रा , इलेक्ट्रिकल नेटवर्क्स के स्थान के कोऑर्डिनेट रिंग के आइसोमॉर्फिक है, इलेक्ट्रिकल नेटवर्क्स, ग्रासमैनियन्स और क्लस्टर अलजेब्रा के बीच गहरे संबंध स्थापित करता है।
यह शोध पत्र वास्तविक द्रवों के लिए एक एकीकृत एंट्रॉपी ढांचा प्रस्तावित करता है जो मैक्रोस्कोपिक क्रिटिकल फेनोमेना और इंटरमॉलिक्युलर फोर्स बैलेंसेज को इक्विलिब्रियम मैनिफोल्ड के स्केलर कर्वेचर से जोड़ने के लिए जियोमेट्रोथर्मोडायनामिक्स का उपयोग करता है, जबकि विभिन्न समीकरणों (इक्वेशन्स ऑफ स्टेट) में ज्यामितीय स्केलिंग व्यवहार को चित्रित और मान्य करने के लिए सार्वभौमिक आयामहीन अनुपातों और बेयसियन सांख्यिकीय विधियों को पेश करता है।
यह शोध पत्र यह सिद्ध करता है कि स्थानिक श्वेत शोर (spatial white noise) वाले दुर्बल रूप से युग्मित चार-आयामी एंडरसन मॉडल के उपयुक्त रूप से केंद्रित और पुन: स्केल किए गए ग्रीन फलन (Green's function) का एक केंद्रित गाऊसी यादृच्छिक क्षेत्र (centered Gaussian random field) में अभिसरण होता है, जो उच्च-क्रम पुनर्सामान्यीकरण पदों की फैक्टोरियल जटिलता को संभालने के लिए एक ट्रंकेटेड रिनॉर्मलाइज्ड पैरामेट्रिक्स (truncated renormalized parametrix) के साथ एक मल्टीस्केल विश्लेषण विकसित करने से संभव हुआ है।
यह शोध पत्र आवधिक ड्राइविंग (periodic driving) के लिए फ्लोकेट थ्योरी (Floquet theory) के भीतर समस्या को सूत्रबद्ध करके और मानक विस्तार विफल होने पर विश्वसनीय विश्लेषण सुनिश्चित करने के लिए ग्लोबल (globally) और पीसवाइज (piecewise) ट्रंकेटेड मैग्नस एक्सपेंशन (Magnus expansions) दोनों का उपयोग करके सामान्य समय-निर्भर मामलों तक ढांचे का विस्तार करके, समय-निर्भर क्वांटम प्रणालियों के लिए क्रिलोव स्प्रेड कॉम्प्लेक्सिटी (Krylov spread complexity) की जांच करता है।
यह शोधपत्र एक तीन-आयामी पेनलाइज्ड नेवियर-स्टोक्स प्रणाली के लिए वैश्विक अस्तित्व और इष्टतम दीर्घकालिक क्षय दरों को स्थापित करता है जिसमें बिहारमोनिक डैम्पिंग और एक टेमम-प्रकार का सुधार शामिल है, जबकि यह सिद्ध करता है कि सभी व्युत्पन्न ए प्रायरियरी अनुमान पेनलाइजेशन पैरामीटर के संबंध में समान बने रहते हैं।
यह शोध पत्र टाइम-डिलेड कुरामोतो मॉडल के लिए एक विलंब-मुक्त (delay-free), उच्च-क्रम सन्निकटन ढांचे का प्रस्ताव करता है, जो विश्लेषणात्मक न्यूनीकरण और संख्यात्मक सत्यापन के माध्यम से, पारंपरिक युग्मवार दृष्टिकोणों की तुलना में सामूहिक गतिकी के अधिक सटीक पूर्वानुमान और द्वि-स्थिरता (bistability) एवं मध्यवर्ती सिंक्रोनाइज़ेशन जैसे जटिल अवस्थाओं के नियंत्रण को सक्षम बनाता है।
यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि एक समान Z-क्षेत्र (Z-field) के अंतर्गत ली-यंग हैमिल्टोनियन (Lee-Yang Hamiltonians) में सिस्टम के आकार और कपलिंग स्ट्रेंथ से स्वतंत्र कम से कम h/4 का स्पेक्ट्रल गैप होता है, जो कि विभाजन फलन शून्य-मुक्तता (partition function zero-freeness) से प्राप्त एक परिणाम है जो उनकी ग्राउंड स्टेट ऊर्जा की गणना के लिए एक बहुपद-समय क्वांटम एल्गोरिदम को सक्षम बनाता है।
यह शोध पत्र एक द्वि-अक्ष अंतर्वेशन (two-axis interpolation) ढांचे को प्रस्तुत करता है जो सटीक सीमांत समाधानों (exact limiting solutions) को आधार बनाकर O() मॉडल के लिए महत्वपूर्ण घातांकों (critical exponents) और युग्मन (couplings) की भविष्यवाणी करने हेतु स्थानिक आयाम और स्पिन-घटक संख्या को निरंतर मापदंडों के रूप में मानता है, जबकि यह स्थापित करता है कि ऐसा अंतर्वेशन केवल उन प्रेक्षणों (observables) के लिए सफल होता है जो इन आधारों के बीच एकदिष्ट परिवर्तन (monotonic variation) प्रदर्शित करते हैं।
यह शोध पत्र एक द्वि-परत लीब जालक (बाइलेयर लीब लैटिस) में एक नवीन समय-प्रतिवर्ती-अपरिवर्तनीय (टाइम-रिवर्सल-इनवेरिएंट) टोपोलॉजिकल धात्विक अवस्था की पहचान करता है, जो एक परिमाणित परत-विशिष्ट छद्म-चूर्ण संख्या (लेयर-रिजॉल्व्ड स्यूडो-स्पिन चेर्न नंबर) द्वारा अभिलक्षित है, जहाँ विशिष्ट कक्षीय-कोणीय-संवेग-निर्भर युग्मन प्रणाली को अर्धधात्विक और धात्विक व्यवस्थाओं के बीच ट्यून करते हैं, जबकि विशिष्ट, असममित किनारा अवस्थाओं (एज स्टेट्स) को संरक्षित रखते हैं जिन्हें अंतर-परत और अंतः-परत अन्योन्यक्रियाओं के माध्यम से चुनिंदा रूप से नियंत्रित किया जा सकता है।