🔢 mathematics
On a C*-Diagonal Generated by the Toric Code
यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि किटाएव के टोरिक कोड के स्टार और फेस ऑपरेटर्स द्वारा जनित CAR बीजगणक का एबेलियन उप-C*-बीजगणक, CAR बीजगणक के कैनोनिकल डायगोनल के C*-डायगोनल तुल्य है।
🔢 Category
math-ph
1963 पेपर
🔢 mathematics
Expansion of the planetary Hamiltonian for small eccentricities and inclinations: a vector formalism
यह शोधपत्र एक सदिश रूपप्रणाली (vector formalism) का उपयोग करते हुए कम उत्केंद्रता (eccentricity) और झुकाव (inclination) के लिए ग्रहीय हैमिल्टनियन (planetary Hamiltonian) के व्युत्पत्ति को प्रस्तुत करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि सेकुलर (secular) और फूरियर (Fourier) पदों को प्रणाली के अपरिवर्तनीय तल (invariant plane) के भीतर कोणीय संवेग और उत्केंद्रता सदिशों के अदिश गुणनफल के माध्यम से व्यक्त किया जा सकता है।
🔢 mathematics
Categorical Tensor-Graph Semantics for Quantum Algorithms
यह शोधपत्र बर्नस्टीन-वेज़रानी (Bernstein-Vazirani), साइमन (Simon), सामान्यीकृत डॉयच-जोसा (generalized Deutsch-Jozsa), और ग्रोवर (Grover) सहित विभिन्न क्वांटम एल्गोरिदम—एंटैंगलमेंट जनरेशन के साथ—को एक टोपोलॉजिकल पुनर्व्याख्या और ग्राफ़िकल औपचारिकता प्रदान करने के लिए श्रेणी FHilb के भीतर कैटेगोरिकल टेंसर-ग्राफ सिमेंटिक्स का उपयोग करता है, जो अंततः स्वचालित सर्किट अनुकूलन के लिए एक कंपोज़ेबल आरेखीय टूलकिट (composable diagrammatic toolkit) प्रस्तुत करता है।
🔢 mathematics
Entropy Transport in Programmable Quantum Junctions
यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि संचालित क्वांटम जंक्शन, विशेष रूप से द्वि-क्यूब आर्किटेक्चर, उन्नत दक्षता और अनुनाद सुसंगत योगदान (resonant coherent contributions) एवं ऋणात्मक विभेदांतर चालकता (negative differential conductance) जैसे अद्वितीय क्वांटम प्रभावों के साथ एंट्रॉपी परिवहन के प्रोग्राम करने योग्य नियंत्रण को सक्षम करते हैं, जो क्वांटम फीडबैक और प्रशीतन (refrigeration) के लिए नए मार्ग प्रदान करते हैं।
🔢 mathematics
Bound states for the magnetic Neumann Laplacian in planar sectors
यह शोधपत्र सिद्ध करता है कि एक स्थिर चुंबकीय क्षेत्र के अंतर्गत किसी भी अनंत उत्तल समतलीय क्षेत्र (infinite convex planar sector) में चुंबकीय न्यूमैन लैपलेसियन (magnetic Neumann Laplacian) का एक विविक्त ग्राउंड-स्टेट आइजनवैल्यू (discrete ground-state eigenvalue) होता है, क्योंकि इसका स्पेक्ट्रल बॉटम (spectral bottom) हाफ-प्लेन थ्रेशोल्ड (half-plane threshold) से स्पष्ट रूप से नीचे स्थित है।
🌀 nonlinear sciences
Swarming and Opinion Dynamics
यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करने के लिए आकर्षण-प्रतिकर्षण स्थानिक गतिशीलता (attraction-repulsion spatial dynamics) को डेफ़ुएंट-प्रकार की मत गतिशीलता (Deffuant-type opinion dynamics) के साथ युग्मित करने वाले एक मॉडल का प्रस्ताव करता है कि कैसे विश्वास सीमाएँ (confidence thresholds) और मत-निर्भर आकर्षण शक्ति, मत समूहों (opinion clusters) के निर्माण और उनके स्थानिक संगठन को नियंत्रित करती है, और अंततः पूर्ण सहमति के लिए स्थिर झुंड त्रिज्या (stationary swarm radius) को व्युत्पन्न करती है।
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Obstructions to Deformation Quantization of Bundles
यह शोध पत्र सिम्प्लेक्टिक वैराइटीज़ (symplectic varieties) या कॉम्प्लेक्स मैनिफोल्ड्स (complex manifolds) पर वेक्टर बंडलों के विरूपण परिमाणीकरण (deformation quantizations) के उच्च क्रमों तक विस्तार का अन्वेषण करता है, यह स्थापित करते हुए कि एक विशिष्ट अवरोध वर्ग (obstruction class) का शून्य होना ऐसे विस्तारों के लिए एक आवश्यक शर्त है और यह भी सिद्ध करते हुए कि यह तब पर्याप्त है जब लक्ष्य क्रम से अधिक न हो।
🔢 mathematics
Ancilla-Depth Phase Diagrams for Quantum Reference-Frame Comparison
यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि एक -आयामी सहायक (ancilla) का उपयोग करके शोर वाले क्वांटम संदर्भ ढांचों (quantum reference frames) पर मापन का सटीक रूप से अनुकरण करने की क्षमता, चैनल कारक की -धनात्मकता (r-positivity) के समतुल्य है, जो डिपोलराइजिंग चैनलों (depolarizing channels) के लिए स्पष्ट चरण आरेख (phase diagrams) और कमी सूत्र (deficiency formulas) व्युत्पन्न करते हुए सहायक-प्रतिबंधित सांख्यिकीय अनुकरण और एकल-चैनल कार्यान्वयन के बीच के अंतर को मात्रात्मक रूप से निर्धारित करते हैं।
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Maximal Classicalization of Finite-Group Quantum Reference-Frame Noise
यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि एक परिमित समूह (finite group) के यूनिटरी प्रतिनिधित्व (unitary representation) की पूर्णता (completeness), इष्टतम क्वांटम पोस्ट-प्रोसेसिंग शोर न्यूनीकरण (optimal quantum post-processing noise mitigation) को शास्त्रीय कनवल्शन (classical convolution) तक कम करने के लिए एक आवश्यक और पर्याप्त शर्त है, जबकि यह इस स्थिति में प्रदर्शन अंतराल और एंसिल (ancilla) आवश्यकताओं को भी सटीक रूप से मापता है जब यह शर्त पूरी नहीं होती है।
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Fixed-Boost Wigner Noise: Strict Trace-Distance Contraction without Quantum Degradability
यह शोधपत्र यह प्रदर्शित करता है कि एक द्रव्यमानयुक्त कण के स्पिन पर कार्य करने वाला एक स्थिर लोरेन्त्ज़ बूस्ट (Lorentz boost), सभी युग्मों के ट्रेस अंतर (pairwise trace distances) को सख्ती से संकुचित कर सकता है, बिना परिणामी क्वांटम चैनलों को CPTP पोस्ट-प्रोसेसिंग के माध्यम से तुलनीय बनाए, जिससे यह सिद्ध होता है कि अवस्था विभेदन (state distinguishability) का क्रम अनिवार्य रूप से क्वांटम सांख्यिकीय पोस्ट-प्रोसेसिंग क्रम का संकेत नहीं देता है।