3121 पेपर
यह शोधपत्र एक प्रारंभिक प्रमाण प्रदान करता है जो यह दर्शाता है कि एक टोपोलॉजिकली मिक्सिंग सबशिफ्ट ऑफ फाइट टाइप पर एक स्थानीय रूप से स्थिर फलन के लिए, जैसे-जैसे तापमान शून्य की ओर बढ़ता है, साम्यावस्था माप (equilibrium measures) अभिसरित होते हैं, और परिणामी सीमा माप प्रत्येक सिलेंडर को बीजगणितीय संख्याएँ आवंटित करता है।
यह शोधपत्र सिद्ध करता है कि जब पैरामीटर पर्याप्त रूप से बड़ा होता है, तब सीमा-आवधिक (limit-periodic) जैकोबी मैट्रिसेस वर्ग में विशुद्ध रूप से पूर्णतः निरंतर (purely absolutely continuous) स्पेक्ट्रा रखते हैं, जिसे स्पेक्ट्रल समरूपता (spectral homogeneity) स्थापित करके, आवधिक सन्निकटन (periodic approximants) से परावर्तनहीनता (reflectionlessness) को स्थानांतरित करके, और सिंगुलर स्पेक्ट्रम को बाहर करने के लिए पोलोरत्स्की और रेम्लिंग के एक प्रमेय को लागू करके प्राप्त किया गया है।
यह शोध पत्र कॉन्फॉर्मलाइज्ड फिजिक्स-इन्फॉर्म्ड वीक रिग्रेशन (PIWR) को प्रस्तुत करता है, जो महामारी मॉडल मापदंडों का अनुमान लगाने के लिए एक उच्च-क्रम, डेरिवेटिव-मुक्त विधि है, जो मौजूदा न्यूरल नेटवर्क दृष्टिकोणों की तुलना में काफी अधिक सटीकता और गति प्राप्त करती है और स्प्लिट कॉन्फॉर्मल प्रेडिक्शन के माध्यम से कठोर, डिस्ट्रीब्यूशन-फ्री अनिश्चितता परिमाणीकरण प्रदान करती है।
यह शोध पत्र BRST टोपोलॉजिकल फील्ड थ्योरी से उत्पन्न होने वाले KdV-घोस्ट सिस्टम का विश्लेषण करने के लिए इसकी समरूपताओं (symmetries) को स्थापित करता है, एक ग्रासमैन-मानित लैक्स पेयर (Grassmann-valued Lax pair) के लिए एक आइसोस्पेक्ट्रल प्रमेय को सिद्ध करता है, और एक निलपोटेंट डार्बो ट्रांसफॉर्मेशन (nilpotent Darboux transformation) का निर्माण करता है जो नए समाधानों को पुनरावर्ती रूप से उत्पन्न करता है और घोस्ट क्षेत्र की व्याख्या सॉलिटॉन चरणों (soliton phases) के स्पर्शरेखीय दिशाओं (tangent directions) के रूप में करता है।
यह शोध पत्र आभासी कार्य के सिद्धांत पर आधारित स्ट्रेन-ग्रेडिएंट विशेष कोसेराट रॉड्स (strain-gradient special Cosserat rods) का एक प्रत्यक्ष, अंतर्निहित सिद्धांत विकसित करता है, जो किसी त्रि-आयामी जनक सामग्री पर निर्भर किए बिना गवर्निंग समीकरणों, संविधानिक नियमों और द्विभाजन गुणों को व्युत्पन्न करता है।
यह शोध पत्र गौडी (Gowdy) कॉस्मोलॉजी के लिए सटीक, गेज-इनवेरिएंट डिराक ऑब्जर्वेबल्स (Dirac observables) का एक अनंत सेट निर्मित करता है जो बिग बैंग सिंगुलैरिटी पर नियमित रहते हैं और एक एंटी-न्यूटनियन विस्तार (anti-Newtonian expansion) के माध्यम से पूर्ण गैर-रेखीय गुरुत्वाकर्षण गतिकी को एक सरल कैरोल-प्रकार (Carroll-type) के गुरुत्वाकर्षण सिद्धांत से व्यवस्थित रूप से जोड़ते हैं।
यह शोध पत्र सामान्यीकृत कार्डानो बहुपदों (Cardano polynomials) के लिए एक ऑपरेटर बीजगणितीय ढांचे को स्थापित करता है, जो उनके संरचनात्मक स्वरूप को सर्कुलर ऑपरेटरों के स्पेक्ट्रल गुणों से जोड़कर कार्डानो पद्धति के क्वांटम सूचना-सैद्धांतिक सूत्रीकरण और कार्डानो-जनित POVM के निर्माण को सक्षम बनाता है।
यह शोध-पत्र क्रांतिकता (criticality) पर दो-आयामी एसिमेट्रिक सिंपल एक्सक्लूजन प्रोसेस (Asymmetric Simple Exclusion Process) के लिए प्रथम सुपरडिफ्यूसिव इनवेरिएंस सिद्धांत को स्थापित करता है, जो यह सिद्ध करता है कि घनत्व के उतार-चढ़ाव (density fluctuations) लघुगणकीय सुधारों (logarithmic corrections) के साथ अनिसोट्रोपिक स्केलिंग के तहत एक कंजर्वेटिव स्टोकेस्टिक हीट इक्वेशन की ओर अभिसरित होते हैं, और साथ ही बल्क डिफ्यूज़िविटी विचलन के लिए सटीक प्रीफैक्टर और सेकंड-क्लास कणों के लिए एक सुपरडिफ्यूसिव सेंट्रल लिमिट थ्योरम को भी व्युत्पन्न करता है।
यह शोध पत्र पर एक रैंक-चार विरूपित हर्मिटियन-यांग-मिल्स समीकरण के सुचारू (smooth) स्ट्रिक्टली कैलिब्रेटेड समाधानों के अस्तित्व और एक संबद्ध तीन-ब्लॉक क्विवर चेन की स्थिरता स्थितियों के बीच एक पत्राचार स्थापित करता है, यह सिद्ध करते हुए कि ऐसे समाधान तभी अस्तित्व में होते हैं जब परिभाषित रैखिक मानचित्र विशिष्ट व्युत्क्रमणीयता (invertibility) और गैर-अपभ्रंश (non-degeneracy) मानदंडों को संतुष्ट करते हैं।
यह शोध पत्र पैराबोलिक-सिलेंडर फलनों (parabolic-cylinder functions) के माध्यम से व्यक्त एक प्रभावी चरण-परिवर्तन फलन (phase shift functional) को व्युत्पन्न करके, परिमित-तापमान गतिशील फ्रेडहोमोंल निर्धारक (finite-temperature dynamical Fredholm determinants) के दीर्घकालिक, दीर्घ-दूरी एसिम्प्टोटिक्स (asymptotics) की जांच करता है, जो एक ऐसी विधि है जो हार्ड रॉड्स (hard rods) के लिए सामान्यीकृत हाइड्रोडायनामिक्स भविष्यवाणियों को सफलतापूर्वक पुनर्स्थापित करती है और स्वतंत्र रीमैन-हिल्बर्ट विश्लेषण (Riemann–Hilbert analysis) के साथ संरेखित होती है।