math-ph पेपर | Gist.Science

Boundary Quantum Knizhnik-Zamolodchikov Equations and Integrability of Quantum Field Theories with Time-Dependent Bulk and Boundary Coupling Strengths

यह शोध पत्र समय-निर्भर बल्क और बाउंड्री कपलिंग्स वाले ओपन बाउंड्री कंडीशंस के लिए एक सामान्यीकृत बेथे एंसेत्ज़ (Bethe ansatz) ढांचे का विस्तार करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि इंटीग्रेबिलिटी बाउंड्री क्वांटम क्निज़निक-ज़ामोलोडोव (BqKZ) समीकरणों की ओर ले जाती है जिनके समाधान सटीक वेवफंक्शंस प्रदान करते हैं और यह प्रकट करते हैं कि समय-निर्भर मॉडल के डायनामिकल इनवेरियंट्स संबद्ध स्टैटिक सिस्टम के रिनॉर्मलाइजेशन ग्रुप इनवेरियंट्स के अनुरूप हैं।

Parameshwar R. Pasnoori2026-09-01

🔢 mathematics

Bosonic codes from compact phase spaces

यह शोध पत्र कोड शब्दों को ऑटोमॉर्फिक फॉर्म्स (automorphic forms) के रूप में निर्मित करके, जेनस-दो रीमान सतहों (genus-two Riemann surfaces) पर बोसोनिक क्वांटम एरर-करेक्टिंग कोड की बीजगणितीय संरचना स्थापित करता है, जबकि यह सिद्ध करता है कि एक मौलिक नो-गो थ्योरम (no-go theorem) उच्च-जेनस सतहों पर गैर-एमेनेबल स्टेबलाइजर समूहों (non-amenable stabilizer groups) को सामान्यीकृत सटीक कोड अवस्थाओं (normalizable exact code states) के अस्तित्व से रोकता है, जिससे वे मानक GKP कोड से भिन्न हो जाते हैं।

David Roberts, Aaron Slipper, Alireza Parhizkar, Victor V. Albert, Mohammad Hafezi2026-09-01

🔢 mathematics

Local minima in quantum systems

यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि जहाँ क्वांटम प्रणालियों में स्थानीय ऊर्जा न्यूनतमों (local energy minima) को खोजना शास्त्रीय कंप्यूटरों के लिए गणनात्मक रूप से कठिन है, वहीं इसे एक थर्मल ग्रेडिएंट डिसेंट एल्गोरिदम का उपयोग करके क्वांटम कंप्यूटरों द्वारा कुशलतापूर्वक हल किया जा सकता है, जिससे एक ऐसी स्थिति स्थापित होती है जहाँ क्वांटम कंप्यूटेशन ग्राउंड स्टेट्स खोजने जैसे कार्यों से भी सरल कार्यों के लिए शास्त्रीय कंप्यूटेशन से बेहतर प्रदर्शन करता है।

Chi-Fang Chen, Hsin-Yuan Huang, John Preskill, Leo Zhou2026-08-31

🔢 mathematics

A Schwinger-Keldysh Formulation of Semiclassical Operator Dynamics

यह शोध पत्र क्रायलोव डायनेमिक्स (Krylov dynamics) के एक वास्तविक समय श्विंगर-केल्डिश (Schwinger-Keldysh) सूत्रीकरण को विकसित करता है जो क्रायलोव जटिलता को एक इन-इन (in-in) अवलोकन के रूप में मानता है, जिससे एक उभरते हुए प्रावस्था-स्थान (phase-space) विवरण का अनावरण होता है जहाँ अर्ध-शास्त्रीय अराजकता (semiclassical chaos) और समाकलनीयता-अराजकता (integrability-chaos) क्रॉसओवर को लैंज़ोस गुणांकों (Lanczos coefficients) और उनके उतार-चढ़ाव के व्यवहार द्वारा अभिलक्षित किया जाता है।

Jeff Murugan, Hendrik J. R. van Zyl2026-08-31

🔢 mathematics

Polynomial Initial-State Jumps and Christoffel Transforms in Krylov Complexity

यह शोध पत्र क्रिस्टोफेल ट्रांसफॉर्म्स का उपयोग करके एक एकल संदर्भ चक्रीय प्रणाली से बहुपद रूप से तैयार प्रारंभिक अवस्थाओं के लिए क्रिलोव जटिलता (Krylov complexity) के सटीक पुनर्निर्माण हेतु एक ढांचा स्थापित करता है, जिससे भौतिक विस्थापन पर कठोर सीमाएं प्राप्त होती हैं और बिना किसी नए लैंज़ोस पुनरावृत्ति (Lanczos recursions) की आवश्यकता के विविध क्वांटम मॉडलों में सार्वभौमिक स्पर्शोन्मुखी अभिसरण (asymptotic convergence) को प्रदर्शित किया जाता है।

Abhishek Chowdhury, Ajit Prasad Mahapatra2026-08-31

🔢 mathematics

Euler Topological Metals in 1D

यह शोध पत्र एक कठोर एक-आयामी सूत्रीकरण प्रदान करता है जो यह सिद्ध करता है कि स्वच्छ, अनुवाद-अपरिवर्तनीय प्रणालियों में एक विशिष्ट एबेल-विनियमित (Abel-regularized) परिवहन प्रतिक्रिया, बड़े-समय की सीमा में फर्मी सागर के यूलर लक्षण (Euler characteristic) की ओर अभिसरित होती है, और साथ ही इसके संगत जाली एनालॉग (lattice analog) को स्थापित करते हुए परिमित-समय अभिसरण दरों का विश्लेषण भी करता है।

Yichen Hu, Jacob Shapiro2026-08-31

⚛️ high-energy theory

AdS/CFT, Ultralimits and Baby universes

यह शोध पत्र प्रस्तावित करता है कि बाउंड्री CFT के सामान्यीकृत अनंत- $N$ सीमाएं, जिन्हें फ्री अल्ट्राफिल्टर्स के माध्यम से "अल्ट्रालिमिट्स" के रूप में परिभाषित किया गया है, सिद्धांतों ( $CFT_p$ ) का एक परिवार उत्पन्न करती हैं जिनका गुरुत्वाकर्षण पाथ इंटीग्रल में एन्सेम्बल औसत, विशेष रूप से एंटोनिनी-सासिसेटा-स्विंगले-जैसे अवस्थाओं के संदर्भ में, बेबी यूनिवर्स और स्पेसटाइम वर्महोल की व्याख्या करता है।

Eyoab Bahiru2026-08-31

🔢 mathematics

Fractional Hall Conductance of Laughlin States from a Topological Index

यह शोधपत्र एक लाफलिन-पंप तर्क को अनंत मैट्रिक्स उत्पाद अवस्था (infinite matrix product state) विश्लेषण के साथ संयोजित करते हुए, एक पतले सिलेंडर पर यह स्थापित करता है कि लॉफलिन अवस्थाओं की भिन्नात्मक हॉल चालकता एक टोपोलॉजिकल सूचकांक के रूप में परिमाणित होती है, जिससे इन अवस्थाओं को टोपोलॉजिकल रूप से स्थिर भिन्नात्मक क्वांटम हॉल चरणों के प्रतिनिधि के रूप में सिद्ध किया जा सके।

Sven Bachmann, Severin Schraven, Jacob Shapiro, Simone Warzel2026-08-31

🔢 mathematics

Scaling limit of the 3D abelian Yang--Mills Langevin dynamics

यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि तीन-आयामी U(1) लैटिस यांग-मिल्स लैंग्विन गतिकी (Langevin dynamics) का निरंतरता स्केलिंग सीमा (continuum scaling limit), कमजोर युग्मन (weak coupling) और डीटर्क गेज (DeTurck gauge) के अंतर्गत, प्लेक्वेट एक्शन (plaquette action) के विशिष्ट उच्च-क्रम विवरणों के बावजूद, सार्वभौमिक रूप से समय में स्थानीय रूप से एक-फॉर्म स्टोकेस्टिक हीट समीकरण (one-form stochastic heat equation) के समाधान की ओर अभिसरित होता है।

Ilya Chevyrev, Yahui Qu, Hao Shen2026-08-31

🔢 mathematics

Difference equations of average entropies

यह शोध पत्र एक समाकलनीय प्रणालियों (integrable systems) के दृष्टिकोण का प्रस्ताव करता है जो टोडा-प्रकार के लैटिस समीकरणों (Toda-type lattice equations) को संतुष्ट करने वाले टौ फलनों (tau functions) में एंटैंगलमेंट एंट्रॉपी मात्राओं को समाविष्ट करता है ताकि रैखिक अंतर समीकरणों (linear difference equations) को व्युत्पन्न किया जा सके, जिससे पारंपरिक रैंडम मैट्रिक्स ढांचों पर निर्भर किए बिना रैंडम स्टेट एन्सेम्बल्स के सटीक क्युमुलेट्स (cumulants) की गणना करने के लिए एक एकीकृत और कुशल विधि प्राप्त होती है।

Youyi Huang, Linfeng Wei, Lu Wei, Peter J. Forrester2026-08-31

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