math-ph पेपर | Gist.Science

A spinor-adapted geometric approach for nonlinear Dirac systems and its application to a tensorial wave-Dirac system near Minkowski spacetime

यह शोध पत्र एक स्पिनर-अनुकूल ज्यामितीय दृष्टिकोण विकसित करके एसिम्प्टोटिकली फ्लैट स्पेस-टाइम पर एक नॉनलीन टेंसरियल वेव-डिराक सिस्टम के लिए स्मॉल-डेटा समाधानों की वैश्विक अस्तित्व स्थापित करता है, जो डिराक समीकरण की प्रथम-क्रम प्रकृति को संरक्षित करता है और कमजोर क्षय दरों के साथ भी नॉनलीन स्थिरता प्राप्त करने के लिए नल स्ट्रक्चर कम्पैटिबिलिटी का लाभ उठाता है।

Seokchang Hong2026-07-16

🔢 mathematics

Log-Sobolev inequalities for boundary-driven anharmonic chains

यह शोध पत्र स्थापित करता है कि बाउंड्री लैंग्विन थर्मोस्टैट्स द्वारा संचालित एक दुर्बल एनहार्मोनिक श्रृंखला (weakly anharmonic chain) का गैर-संतुलन स्थिर अवस्था (non-equilibrium steady state) एक पूर्ण-ग्रेडिएंट लॉगरिदमिक सोबोलेव असमानता (full-gradient logarithmic Sobolev inequality) को संतुष्ट करता है जिसका स्थिरांक श्रृंखला की लंबाई से स्वतंत्र है, और आगे विशिष्ट नियमितता धारणाओं के तहत होमोजेनियस पिन्ड चेन्स (homogeneous pinned chains) के लिए बाउंड्री स्पेस-टाइम लॉगरिदमिक सोबोलेव असमानताओं और $O(N^3)$ रिलैक्सेशन टाइम स्केल पर रिलेटिव-एन्ट्रॉपी क्षय (relative-entropy decay) को प्रदर्शित करता है।

Jianfeng Lu2026-07-16

🔢 mathematics

An exactly solvable macroscopic fluctuation theory of single-file diffusion

यह शोधपत्र प्रदर्शित करता है कि एकल-फाइल विसरण (single-file diffusion) के लिए मैक्रोस्कोपिक फ्लक्चुएशन थ्योरी, जिसे विस्तारित ब्राउनियन हार्ड रॉड्स के गैस के रूप में मॉडल किया गया है, एक कैनोनिकल ट्रांसफॉर्मेशन के माध्यम से सटीक रूप से हल करने योग्य है, जो निरंतर (continuum) और लैटिस एक्सक्लूजन मॉडल्स दोनों में ट्रेसर स्थिति और एकीकृत धारा (integrated current) के लिए लार्ज-डेविएशन सांख्यिकी की स्पष्ट गणना को सक्षम बनाता है।

Sandeep Jangid, Soumyabrata Saha, Kapil Sharma, Jitendra Kethepalli, Benjamin Guiselin, Jacopo De Nardis, Tridib Sadhu2026-07-16

🔬 physics

Nonlinear extension of the J-matrix method of scattering: A toy model

यह शोध पत्र ऑर्थोगोनल बहुपद उत्पादों के रैखिकीकरण (linearization) पर आधारित जे-मैट्रिक्स स्कैटरिंग विधि के एक गैररेखीय विस्तार को प्रस्तुत करता है, जो एक गैररेखीय स्कैटरिंग मैट्रिक्स प्राप्त करने के लिए एक टॉय मॉडल के माध्यम से अपने अनुप्रयोग को प्रदर्शित करता है।

A. D. Alhaidari, T. J. Taiwo2026-07-15

🔢 mathematics

Proof of Zamolodchikov conjecture for semi-classical conformal blocks on the torus

यह शोधपत्र एक एक-छिद्रित टोरस (one-punctured torus) पर अर्ध-शास्त्रीय लिउविले कॉन्फॉर्मल ब्लॉक्स (semi-classical Liouville conformal blocks) की घातांकीय संरचना और अभिसरण के संबंध में ज़ामोलोडिकोव के अनुमान के अनुरूप का कठोरता से प्रमाण प्रस्तुत करता है, जिससे लैमे समीकरण (Lamé equation) के लिए एक बंद-रूप समाधान (closed-form solution) प्राप्त होता है और इसके एक्सेसरी पैरामीटर (accessory parameter) एवं गैर-स्वायत्त एलिप्टिक कैलोगेरो-मोसे मॉडल (non-autonomous elliptic Calogero-Moser model) के शास्त्रीय क्रिया (classical action) के बीच एक संबंध स्थापित होता है।

Harini Desiraju, Promit Ghosal, Andrei Prokhorov2026-07-15

🔢 mathematics

Long-Moody construction of braid group representations and Haraoka's multiplicative middle convolution for KZ-type equations

यह शोध पत्र ब्रेड समूह (braid group) निरूपणों के संदर्भ में KZ-प्रकार के समीकरणों के लिए बीजगणितीय कैट्ज़-लॉन्ग-मूडी (Katz–Long–Moody) निर्माण और विश्लेषणात्मक गुणात्मक मध्य संवलन (multiplicative middle convolution) के बीच एक पत्राचार स्थापित करता है, जबकि यह प्रदर्शित करता है कि यह निर्माण एकरूपता (unitarity) को संरक्षित करता है और इकाई वृत्त पर मनमाने मापदंडों के लिए संबद्ध हर्मिटीय आव्यूह (Hermitian matrix) के सुस्पष्ट हस्ताक्षर (well-defined signature) को निर्धारित करने के लिए एक एल्गोरिदम प्रदान करता है।

Haru Negami2026-07-15

🌀 nonlinear sciences

Operator theoretic causality analysis of fluid flows using linearized dynamics

यह शोध पत्र लीनियर ऑपरेटर कॉज़ैलिटी एनालिसिस (LOCA) प्रस्तुत करता है, जो एक ऑपरेटर-सैद्धांतिक ढांचा है जो फ्लूइड फ्लो में कारण संबंधी अंतःक्रियाओं (causal interactions) को मापने के लिए रैखिकीकृत गवर्निंग इक्वेशन्स (linearized governing equations) का लाभ उठाता है, जो डेटा-संचालित विधियों के लिए एक भौतिक रूप से व्याख्या योग्य विकल्प प्रदान करने के साथ-साथ प्रत्यक्ष टाइम-सीरीज़ विश्लेषण के लिए एक डेटा-संचालित सन्निकटन भी प्रदान करता है।

Ankit Srivastava, Victor Jimenez-Fernandez, Louis Cattafesta, Scott Dawson2026-07-15

⚛️ high-energy theory

On the completeness of contraction map proof method for holographic entropy inequalities

यह शोधपत्र सिद्ध करता है कि एक संकुचन मानचित्र (contraction map) का अस्तित्व सभी रैखिक होलोग्राफिक एंट्रॉपी असमानताओं के लिए परिमेय गुणांकों के साथ वैधता हेतु एक आवश्यक और पर्याप्त शर्त है, जो यह प्रदर्शित करता है कि गैर-संकुचन मानचित्र उचित घनाकार उपग्राफ (proper cubical subgraphs) के अनुरूप होते हैं जो बल्क जियोडेसिक संरचना परिवर्तनों के रूप में प्रकट होते हैं जो RT सूत्र का उल्लंघन करते हैं।

Ning Bao, Keiichiro Furuya, Joydeep Naskar2026-07-15

🔢 mathematics

Analysis of quantities determining the critical inverse temperature in the annealed Potts model with Pareto vertex weights

यह शोध पत्र पारेटो (Pareto) शीर्ष भार वाले स्पार्स रैंक-1 रैंडम ग्राफों पर एनिलड पॉट्स मॉडल (annealed Potts model) में क्रिटिकल इनवर्स टेम्परेचर को निर्धारित करने वाली महत्वपूर्ण मात्राओं $t_c$ , $t_c'$ , और $t_c''$ का विश्लेषण करता है, जो अवस्थाओं की संख्या $q$ के संदर्भ में इन मानों के लिए तीक्ष्ण ऊपरी सीमाएं (sharp upper bounds) व्युत्पन्न करता है और भार घातांक $\tau$ के अनंत की ओर बढ़ने पर होमोजेनियस लिमिट (homogeneous limit) में उनकी सटीकता को प्रदर्शित करता है।

A. J. E. M. Janssen2026-07-15

🌀 nonlinear sciences

Topological Flux on a Context Manifold Generates Nonreciprocal Collective Dynamics

यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि गैर-पारस्परिक सामूहिक गतिकी, जिसमें चिरल तरंगें (chiral waves) और हिस्टेरेसिस (hysteresis) शामिल हैं, एक चेर्न-साइमननส์ गेज फील्ड (Chern-Simons gauge field) से जुड़े संदर्भ मैनिफोल्ड (context manifold) पर विकसित होने वाले एजेंटों से स्वाभाविक रूप से उत्पन्न हो सकती है, जो बिना किसी घटनात्मक विषमता की आवश्यकता के प्रभावी विषम (antisymmetric) अंतःक्रियाओं को उत्पन्न करती है।

Jyotiranjan Beuria, Venkatesh H. Chembrolu2026-07-15

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