3121 पेपर
यह शोधपत्र एक आठवें-क्रम के स्केलर विभव (potential) और दो-वृत्त वैक्यूम मैनिफोल्ड वाले संशोधित एकल-घटक अबेलियन-हिग्स मॉडल की जांच करता है, जो बाउंड स्टेट्स, आंतरिक-वैक्यूम वोर्टेक्स का क्लस्टरिंग, और डोमेन वॉल्स द्वारा सीमित वोर्टेक्स-भरे बुलबुलों के निर्माण सहित टाइप-1.5-समान वोर्टेक्स व्यवहारों को प्रकट करता है।
यह शोध पत्र कंस्ट्रेंट-एन्हांस्ड क्वांटम एप्रोक्सिमेट ऑप्टिमाइज़ेशन एल्गोरिदम (CE-QAOA) को प्रस्तुत करता है, जो एक उथला (shallow), अनसिला-मुक्त हाइब्रिड सॉल्वर है जो एन्कोडेड यूनिटरी डिज़ाइन्स और एक विशेष ब्लॉक-XY मिक्सर का लाभ उठाकर बाधाओं वाले अनुकूलन (constrained optimization) में अनुभवजन्य क्वांटम लाभ प्राप्त करता है, जिसमें बहुपद शॉट जटिलता (polynomial shot complexity) में कमी और घातांकीय मिनिमैक्स पृथक्करण (exponential minimax separations) शामिल हैं, जबकि यह छोटे ट्रैवलिंग सेल्समैन प्रॉब्लम उदाहरणों के लिए वैश्विक इष्टतम (global optima) खोजने में भी सफलतापूर्वक सक्षम है।
यह शोध पत्र लीब-रॉबिन्सन और अराकी बाउंड्स का उपयोग करके ट्रांसलेशन-इनवेरिएंट लैटिस क्वांटम स्पिन सिस्टम में विशिष्ट एंट्रॉपी, ऊर्जा और सापेक्ष एंट्रॉपी के गतिक संरक्षण को स्थापित करता है, जिससे साम्यावस्था की ओर दृष्टिकोण के संरचनात्मक सिद्धांत के लिए विश्लेषणात्मक आधार प्राप्त होता है।
यह शोधपत्र नियमित अंतःक्रियाओं (regular interactions) के विशिष्ट ऊर्जा संरक्षण, एक गतिक गिब्स परिवर्तनशील सिद्धांत (dynamical Gibbs variational principle) द्वारा अभिलक्षित होने और विशिष्ट सापेक्ष एंट्रॉपी को न्यूनतम करने, तथा स्थानीयता (locality) की पुनर्स्थापना होने पर और ऊर्जा के एकमात्र परिमित-दूरी वाले नियत गतिमान (finite-range constant of motion) होने पर तापीय साम्यावस्था (thermal equilibrium) की ओर अभिसरण करने को प्रदर्शित करके, अनुवाद-अपरिवर्तनीय क्वांटम स्पिन प्रणालियों (translation-invariant quantum spin systems) में साम्यावस्था की ओर दृष्टिकोण के लिए एक संरचनात्मक सिद्धांत का विस्तार करता है।
यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि एक-आयामी श्रोडिंगर ऑपरेटरों के स्थानीय आइजनवैल्यू सांख्यिकी (local eigenvalue statistics), जो गैर-अपभ्रष्ट बर्नौली विभव (nondegenerate Bernoulli potentials) और कुछ सीमित गैर-स्थिर i.i.d. विभवों पर आधारित हैं, एकीकृत घनत्व सांख्यिकी (integrated density of states) द्वारा अनफोल्डिंग के पश्चात इकाई तीव्रता वाले पॉइसन पॉइंट प्रोसेस (Poisson point process) की ओर अभिसरित होते हैं, जिसमें समान एक्सपोनेंशियल क्रॉसिंग लॉ (uniform exponential crossing laws) स्थापित करने के लिए एक फेज कोऑर्डिनेट विधि का उपयोग किया गया है।
यह शोध पत्र स्पर्शज्या (tangent) और कोटैंजेंट (cotangent) आच्छादन के सिद्धांत का उपयोग करके ABC-समीकरण के दस पूर्व अज्ञात समाकलनीय (integrable) मामलों की पहचान करता है, जो पूर्व ज्ञात वेरोनिस वेब समीकरण (Veronese web equation) के मामले से आगे विस्तार करता है।
यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि जेलीअम (Jellium) की प्रति इकाई आयतन की निम्नतम अवस्था ऊर्जा (ground-state energy), समान इलेक्ट्रॉन गैस (uniform electron gas) के समान है, जो एक पूर्व ज्ञात शास्त्रीय परिणाम को क्वांटम यांत्रिक मामले में विस्तारित करता है।
यह शोध पत्र एक सांख्यिकीय-यांत्रिक ढांचे को प्रस्तुत करता है जो गैर-दोलनशील और दोलनशील न्यूरोनल गतिविधि प्रतिमानों के बीच चरण संक्रमण (phase transitions) को चित्रित करने के लिए संपूर्ण स्पाइक ट्रेनों को बोल्ट्ज़मैन जैसे वितरण के भीतर सूक्ष्म अवस्थाओं (microstates) के रूप में मानता है, जिसे विश्लेषणात्मक क्रम मापदंडों (analytical order parameters) और मोंटे कार्लो सिमुलेशन दोनों द्वारा समर्थित किया गया है।
यह शोध पत्र रेडियली बढ़ने वाले पोटेंशियल (radially growing potentials) वाले श्रोडिंगर समीकरण के समाधानों के लिए अनंत पर एक लैंडिस-प्रकार का अद्वितीय निरंतरता प्रमेय (Landis-type unique continuation theorem) स्थापित करता है, यह सिद्ध करते हुए कि जो समाधान स्पष्ट रूप से गणना योग्य सीमा से अधिक तेज़ी से घटते हैं, उन्हें पूर्णतः शून्य होना चाहिए।
यह नोट वाई. डेंग, जेड. हानी और एक्स. मा के प्रमाण के प्रमुख तत्वों की व्याख्या करता है जो हार्ड-स्फीयर डायनेमिक्स से बोल्ट्ज़मैन समीकरण के लांफोर्ड के व्युत्पन्न को एक लघु-समय अंतराल से लेकर अनिश्चित रूप से लंबे समय तक विस्तारित करता है, बशर्ते कि बोल्ट्ज़मैन समीकरण एक नियमित समाधान स्वीकार करता हो।