math-ph पेपर | Gist.Science

Weak topological phases in the presence of interactions

यह शोध पत्र एटियाज़ के रियल केआर-थ्योरी (Atiyah's Real KR-theory) और फ्रीड-हॉपकिंस के इनवर्टिबल फील्ड थ्योरी (Freed-Hopkins' invertible field theory) का उपयोग करके शून्य से तीन आयामों तक सभी टेनफोल्ड-वे (tenfold-way) समरूपता प्रकारों के लिए कमजोर समरूपता-संरक्षित टोपोलॉजिकल चरणों (weak symmetry-protected topological phases) के समूहों की गणितीय गणना करता है, जिससे उनके लघु-दूरी अंतःक्रियाओं (short-range interactions) के तहत स्थायित्व की भविष्यवाणी की जाती है और संभावित आंतरिक रूप से अंतःक्रियात्मक चरणों (intrinsically-interacting phases) की पहचान की जाती है।

Omar Antolín Camarena, Arun Debray, Cameron Krulewski, Natalia Pacheco-Tallaj, Daniel Sheinbaum, Luuk Stehouwer2026-07-16

🔢 mathematics

The HOMFLY-PT polynomial and HZ factorisation

यह शोध पत्र HOMFLY-PT बहुपद के HZ गुणनखंडन को प्रस्तुत करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि कैसे पूर्ण और Jucys-Murphy ट्विस्ट हाइपरबोलिक गांठों के अनंत परिवारों को उत्पन्न करते हैं जिनके बहुपदों को खौवानोव होमोलॉजी (Khovanov homology) से जुड़े पूर्णांक घातांकों द्वारा कूटबद्ध किया गया है, जबकि HOMFLY-PT और कॉफ़मैन बहुपदों के बीच एक नया संबंध स्थापित करता है जो टोपोलॉजिकल स्ट्रिंग थ्योरी में दो-क्रॉसकैप (two-crosscap) BPS इनवेरिएंट्स के लुप्त होने का संकेत देता है।

Andreani Petrou, Shinobu Hikami2026-07-16

🔢 mathematics

Symmetries and Conservation Laws in Lie-Poisson Electrodynamics

यह शोध पत्र स्थापित करता है कि एक विशिष्ट क्षेत्र पुनर्रचना (field redefinition) के माध्यम से ली-पॉइसन इलेक्ट्रोडायनामिक्स को मानक मैक्सवेल सिद्धांत में मैप किया जा सकता है, जिससे इसके सममिति जनरेटरों (symmetry generators), संरक्षित धाराओं (conserved currents) और एक स्वाभाविक परिमाणीकरण विधि (quantization prescription) का निर्माण संभव हो पाता है।

M. A. Kurkov2026-07-16

🔢 mathematics

An Information-Theoretic Characterization of Optimal Value-Readout in Response-Register Quantum Oracles

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि परिमित एबेलियन (Abelian) रिस्पॉन्स समूहों के लिए, एक रिस्पॉन्स-रजिस्टर क्वांटम ओरेकल से एक मान पढ़ने की इष्टतम एकल-क्वेरी प्रायिकता, रिस्पॉन्स अवस्था के सामान्यीकृत रेनी-1/2 (Rényi-1/2) प्रभावी फूरियर सपोर्ट के ठीक बराबर होती है, जिससे वैल्यू-रीडआउट क्षमता का एक सटीक सूचना-सैद्धांतिक लक्षण वर्णन और एक सटीक फेज-वैल्यू पूरकता प्रमेय प्राप्त होता है।

Milad Ghadimi, Hesam Soltanpanahi, Vahid Salari2026-07-16

🔢 mathematics

Exact collective first-passage statistics of N trail-interacting walkers

यह शोध पत्र $N$ ट्रेल-इंटरैक्टिंग वॉकर्स (trail-interacting walkers) के सामूहिक प्रथम-प्रवेश सांख्यिकी (first-passage statistics) के लिए सटीक व्यंजक व्युत्पन्न करता है, जो यह प्रकट करता है कि विभाजन की प्रायिकताएँ तब अपरिवर्तित रहती हैं जब वॉकर्स एक साथ या क्रमिक रूप से चलते हैं, बशर्ते कि साझा पर्यावरणीय स्मृति के प्रति उनकी प्रतिक्रिया संतृप्त (saturating) हो।

Paul Pineau, Julien Brémont, Olivier Bénichou, Raphaël Voituriez2026-07-16

🔢 mathematics

Boundary Thermalization in Superdiffusive Energy Transport

यह शोध पत्र एक परिमित एक-आयामी हार्मोनिक श्रृंखला में सुपरडिफ्यूसिव ऊष्मा परिवहन के लिए स्थूल सीमा स्थितियों (मैक्रोस्कोपिक बाउंड्री कंडीशंस) को कठोरता से व्युत्पन्न करता है, यह सिद्ध करते हुए कि औसत ऊर्जा प्रोफाइल एक फ्रैक्शनल हीट इक्वेशन की ओर अभिसरित होता है जो लैंग्विन हीट बाथ द्वारा प्रेरित विशिष्ट नॉनलोकल बाउंड्री टर्म्स के साथ एक न्यूमैन फ्रैक्शनल लैप्लासियन द्वारा नियंत्रित होता है।

Tomasz Komorowski, Stefano Olla2026-07-16

🔢 mathematics

Spectral Analysis and Liouville-Green Asymptotics for a Radial Sturm-Liouville Operator with Variable Coefficients

यह शोधपत्र एक सटीक स्पेक्ट्रल निरूपण व्युत्पन्न करके और उच्च-आवृत्ति आइजनमान (eigenvalue) सूत्रों तथा आइजनफंक्शन सन्निकटन स्थापित करने के लिए लियौविल-ग्रीन एसिम्प्टोटिक्स का उपयोग करके, परिवर्तनशील गुणांकों वाले एक रेडियली सिमेट्रिक स्टर्म-लियौविल समस्या की जांच करता है, जिसे सटीक स्पेक्ट्रम के साथ उत्कृष्ट सहमति दर्शाने वाले संख्यात्मक गणनाओं के माध्यम से मान्य किया गया है।

Victor S. Gerasimchuk, Bohdan O. Yevdokymenko, Igor V. Gerasimchuk2026-07-16

🌀 nonlinear sciences

The nonequilibrium statistical mechanics of Markov interacting particles

यह शोधपत्र लॉग-लाइकलीहुड (log-likelihoods), गिरसानोव रूपांतरणों (Girsanov transformations) और सूचना-सैद्धांतिक मापों के माध्यम से पाथ-स्पेस कंडीशनल लॉज़ (path-space conditional laws) के गुणनखंडन को अभिलक्षणित करके, युग्मित स्टोकेस्टिक प्रणालियों के विश्लेषण के लिए एक एकीकृत ढांचा स्थापित करता है, जिससे बाउंड्री स्क्रीनिंग (boundary screening), स्टोकेस्टिक कंट्रोल और पारस्परिक सूचना (mutual information) के थर्मोडायनामिक मूल्य के बीच संबंध स्थापित होता है।

Dalton A R Sakthivadivel2026-07-16

🔢 mathematics

Quantum memory advantage for quantum process tomography

यह शोध पत्र क्वांटम प्रोसेस टोमोग्राफी में एक कठोर क्वेरी-जटिलता पृथक्करण स्थापित करता है, यह सिद्ध करते हुए कि बिना क्वांटम मेमोरी वाले प्रोटोकॉल को अनुकूलित शास्त्रीय रणनीतियों के साथ भी $\Theta(d_{\mathrm{in}}^3 d_{\mathrm{out}}^3/\varepsilon^2)$ क्वेरी की आवश्यकता होती है, जबकि क्वांटम मेमोरी का उपयोग करने वाले प्रोटोकॉल एक बेहतर $\Theta(d_{\mathrm{in}}^2 d_{\mathrm{out}}^2/\varepsilon^2)$ जटिलता प्राप्त करते हैं।

Carlos Bravo-Prieto, Weiyuan Gong, Antonio Anna Mele2026-07-16

🔢 mathematics

Separating Geometry From Interference in Constrained Quantum Optimization

यह शोध पत्र एक ऐसे ढांचे को प्रस्तुत करता है जो बाधात्मक अनुकूलन (constrained optimization) में ज्यामितीय परिवहन (geometric transport) को क्वांटम व्यतिकरण (quantum interference) से अलग करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि जबकि केवल बाधा-संरक्षण मिश्रण ऑपरेटरों (constraint-preserving mixing operators) में लक्ष्य-खोजने की क्षमता का अभाव होता है, सुसंगत चरणों (coherent phases) को इंजीनियर करने से लघुगणकीय सर्किट गहराई (logarithmic circuit depth) समस्या के आकार से स्वतंत्र प्रमाणित सफलता की संभावनाओं को प्राप्त करना संभव हो जाता है।

Chinonso Onah, Stuart Hadfield, Kristel Michielsen2026-07-16

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