math-ph पेपर | Gist.Science

The KMS and GNS Spectral Gap of Quantum Markov Semigroups

यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि किसी भी स्वैच्छिक वोन न्यूमैन बीजगणित (von Neumann algebras) पर एक निष्ठावान सामान्य अपरिवर्तनीय अवस्था (faithful normal invariant state) वाले क्वांटम मार्कोव सेमग्रुप्स के लिए, KMS इनर प्रोडक्ट (और एक व्यापक ऑपरेटर मोनोटोन प्रेरित इनर प्रोडक्ट क्लास) के संबंध में घातांकीय क्षय दर (exponential decay rate), GNS इनर प्रोडक्ट के संबंध में क्षय दर से निम्न स्तर पर बंधी हुई है, जिससे उस अनुमान की पुष्टि होती है जो पहले केवल गाऊसी मामले तक सीमित था।

Melchior Wirth2026-04-24

🔢 mathematics

Residues of a tropical zeta function for convex domains

यह शोध पत्र उत्तल डोमेन (convex domains) के लिए एक $\operatorname{SL}_n(\mathbb{Z})$ -अपरिवर्तनीय (invariant) ट्रॉपिकल ज़ेटा फलन को परिभाषित करता है, और यह सिद्ध करता है कि आयाम 2 में $C^3$ कड़ाई से उत्तल डोमेन के लिए, यह $s=2/3$ पर एक सरल ध्रुव (simple pole) के साथ मेरोमॉर्फिक रूप से विस्तारित होता है जिसका अवशेष (residue) इक्वीएफाइन परिधि (equiaffine perimeter) के समानुपाती है, जिससे वेव-फ्रंट लैटिस परिधि के लिए $t^{1/3}$ का एसिम्प्टोटिक (asymptotic) प्राप्त होता है।

Nikita Kalinin, Ernesto Lupercio, Mikhail Shkolnikov2026-04-24

🔢 mathematics

Accelerating scaling solutions from dark matter particle creation

यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि डार्क मैटर कण निर्माण वाले दो-द्रव ब्रह्मांडीय तंत्र में त्वरित स्केलिंग अट्रैक्टर्स (accelerating scaling attractors) डार्क एनर्जी के बिना भी उभर सकते हैं, लेकिन केवल तभी जब ऊर्जा का आदान-प्रदान डार्क मैटर घनत्व द्वारा संचालित हो और डार्क मैटर से दूसरे द्रव की ओर प्रवाहित हो।

Sudip Halder, Jaume de Haro, Supriya Pan, Emmanuel N. Saridakis, Tapan Saha, Subenoy Chakraborty2026-04-24

🔢 mathematics

Algorithmic Locality via Provable Convergence in Quantum Tensor Networks

यह शोध पत्र स्ट्रॉन्गली इंजेक्टिव प्रोजेक्टेड एंटैंगल्ड पेयर स्टेट्स पर टेंसर नेटवर्क बिलीफ प्रोपेगेशन के लिए पहला कठोर एंड-टू-एंड सिद्धांत स्थापित करता है, जो यह सिद्ध करता है कि एल्गोरिदम कुशलतापूर्वक अभिसरित होता है और "एल्गोरिद्मिक लोकैलिटी" प्रदर्शित करता है, जो स्थानीय पुनर्गणना के माध्यम से स्थानीय विक्षोभों को संभालने की अनुमति देता है और बहुपद समय में भौतिक मात्राओं के सटीक सन्निकटन को सक्षम बनाता है।

Siddhant Midha, Yifan F. Zhang, Daniel Malz, Dmitry A. Abanin, Sarang Gopalakrishnan2026-04-24

🔢 mathematics

On crystallization in the plane for pair potentials with an arbitrary norm

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि किसी भी मनमाने नॉर्म (norm) के तहत हीटमैन-राडिन स्टिकी डिस्क पोटेंशियल (Heitmann-Radin sticky disk potential) के लिए द्वि-आयामी क्रिस्टलीकरण होता है, जो यह सिद्ध करता है कि मिनिमाइज़र्स (minimizers), नॉर्म के किसिंग नंबर (kissing number) द्वारा निर्धारित त्रिकोणीय या वर्गाकार जाली (lattice) के अफ़ाइन ट्रांसफॉर्म (affine transforms) हैं, जबकि यह जाली क्रिस्टलीकरण के लिए स्पष्ट $p$ -नॉर्म परिवारों का निर्माण भी करता है और लेनार्ड-जोन्स (Lennard-Jones) एवं एपस्टीन ज़ेटा (Epstein zeta) पोटेंशियल के मिनिमाइज़र्स में अप्रत्याशित चरण संक्रमणों (phase transitions) की संख्यात्मक रूप से पहचान करता है।

Laurent Bétermin (Université Claude Bernard Lyon 1), Camille Furlanetto (Université Claude Bernard Lyon 1)2026-04-23

⚛️ general relativity

Ti and Spi, Carrollian extended boundaries at timelike and spatial infinity

यह शोध पत्र एसिम्प्टोटिकली फ्लैट (asymptotically flat) स्पेस-टाइम के लिए टाइमलाइक (timelike) और स्पेशियल (spatial) इनफिनिटी (Ti और Spi) पर इनवेरिएंट (invariant), कैरोलियन-जियोमेट्रिक (Carrollian-geometric) विस्तारित सीमाओं को परिभाषित करता है, जो एसिम्प्टोटिक सिमिट्रीज़ (asymptotic symmetries) को चरित्रित करने, मैसिव फील्ड स्कैटरिंग डेटा (massive field scattering data) को साकार करने, और स्वाभाविक रूप से BMS और पोइन्केयर (Poincaré) समूहों के साथ स्ट्रोमिंगर की मैचिंग कंडीशंस (Strominger's matching conditions) को पुनः प्राप्त करने में अपनी उपयोगिता प्रदर्शित करता है।

Jack Borthwick, Maël Chantreau, Yannick Herfray2026-04-23

🔢 mathematics

Vershik-Kerov in higher times

यह शोध पत्र वर्शिक-केरव (Vershik-Kerov) लिमिट शेप समस्या को सर्कुलर और लीनियर क्विवर थ्योरीज़ के साथ-साथ छह-आयामी गेज थ्योरी से संबंधित एक डबल-एलिप्टिक सेटिंग तक सामान्यीकृत करता है, और यह सिद्ध करता है कि परिणामी लिमिट शेप एक जीनस टू (genus two) बीजगणितीय वक्र द्वारा नियंत्रित होता है जो एन्यूमरेटिव (enumerative) और इक्विवैरिएंट (equivariant) मापदंडों के बीच अप्रत्याशित द्वैतता का सुझाव देता है।

Andrei Grekov, Nikita Nekrasov2026-04-23

⚛️ high-energy theory

On non-relativistic integrable models and 4d SCFTs

यह शोध पत्र 4d $N=2$ और $N=1$ सुपरकन्फॉर्मल फील्ड थ्योरीज के सामान्यीकृत शूर इंडिसेस (Schur indices) और गैर-सापेक्षिक (non-relativistic) इंटीग्रेबल मॉडल्स, जैसे कि एलिप्टिक रुइसरन्स-श्नाइडर (Ruijsenaars-Schneider) और इनोजेंटसेव (Inozemtsev) सिस्टम्स के आइजनफंक्शंस के बीच एक पत्राचार स्थापित करता है, जिससे नए गणितीय सर्वसमानताओं (identities) को व्युत्पन्न किया जा सकता है और विभिन्न वर्गों की SCFTs तक इन संबंधों का विस्तार किया जा सकता है।

Rotem Ben Zeev, Anirudh Deb, Hee-Cheol Kim, Shlomo S. Razamat2026-04-23

🔢 mathematics

Predictivity and Utility of Neural Surrogates of Multiscale PDEs

यह शोध पत्र मल्टीस्केल आंशिक अवकल समीकरणों (multiscale partial differential equations) के लिए न्यूरल सरोगेट्स की सीमाओं का आलोचनात्मक परीक्षण करता है, यह तर्क देते हुए कि उनकी सफलता अक्सर निम्न-आयामी मैनिफोल्ड्स (low-dimensional manifolds) तक ही सीमित रहती है और स्पेक्ट्रल बायस (spectral bias) तथा कोर्स-ग्रेनिंग (coarse-graining) से होने वाली अपूरणीय सूचना हानि जैसी मौलिक समस्याएँ उन्हें वास्तव में अराजक परिदृश्यों (chaotic scenarios) में विश्वसनीय रूप से सामान्यीकरण करने से रोकती हैं, जबकि यह सुझाव देता है कि उनका वास्तविक मूल्य विशिष्ट हाइब्रिड दृष्टिकोणों और बेहतर रिपोर्टिंग मानकों में निहित है।

Karthik Duraisamy2026-04-23

⚛️ phenomenology

Graph-theoretic determination of massless modes in latticized theory-space models

यह शोधपत्र एक ग्राफ-सैद्धांतिक विधि प्रस्तुत करता है जो द्रव्यमान पदों (mass terms) का प्रतिनिधित्व करने वाले द्विपक्षीय ग्राफों (bipartite graphs) के अधिकतम मिलान (maximum matching) और डल्मेज-मेंडेलसन अपघटन (Dulmage-Mendelsohn decomposition) का विश्लेषण करके, लैटिसाइज्ड थ्योरी-स्पेस मॉडलों में द्रव्यमान रहित फर्मिऑन मोड की संख्या और स्थानीयकरण को निर्धारित करता है, जो व्यवस्थित मॉडल निर्माण के लिए एक पैरामीटर-स्वतंत्र उपकरण प्रदान करता है।

Ketan M. Patel2026-04-23

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