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यह शोध पत्र कैलर ज्यामिति (Kähler geometry) में केंद्रीय रूप से विस्तारित (anomalous) अबेलियन सममितियों के अध्ययन की शुरुआत करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि जबकि एक 'नो-गो' प्रमेय शुद्ध कैलर ढांचे के भीतर उनके गेजिंग (gauging) में बाधा उत्पन्न करता है, उन्हें सुपरसिमेट्री भाषा का उपयोग करते हुए व्यापकीकृत कैलर ज्यामिति के संदर्भ में सफलतापूर्वक गेज किया जा सकता है।
यह शोधपत्र हिचिन के हिग्स बंडल्स (Higgs bundles) के अध्ययन में उत्पन्न होने वाले भंवरों (vortices) की व्याख्या अबेलियन हिग्स भंवरों के एक नए संस्करण के रूप में करता है और स्पष्ट रूप से उनकी कन्फॉर्मल कोवेरियेंस (conformal covariance) को प्रदर्शित करता है।
यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि चार-खिलाड़ी XOR खेलों में प्रति खिलाड़ी सक्रिय प्रश्नों की संख्या के लिए चार एक तीक्ष्ण सीमा (sharp threshold) है, यह सिद्ध करते हुए कि अधिकतम तीन प्रश्न प्रति खिलाड़ी वाले सभी ऐसे खेल एक पूर्ण GHZ-इक्वेटोरियल रणनीति को स्वीकार करते हैं, जबकि एक विशिष्ट चार-प्रश्न वाला खेल मौजूद है जिसका कम्यूटिंग-ऑपरेटर मान एक है लेकिन असंगत चरण समीकरणों (phase equations) के कारण इसमें ऐसे यथार्थसातीकरण का अभाव है।
यह शोध पत्र डिस्पर्शनलेस हैमिल्टोनियन सिस्टम में लियौविल इंटीग्रेबिलिटी के लिए अंकगणितीय चयन नियमों को व्युत्पन्न करता है, जो यह प्रकट करता है कि एक ऋणात्मक पेल समीकरण के समाधान अनंत गति के समाकल (integrals of motion) उत्पन्न करते हैं और विशिष्ट इंटीग्रेबल फील्ड थ्योरीज जैसे कि लेवी सिस्टम और डिस्पर्शनलेस डेरिवेटिव नॉनलीन श्रोडिंगर समीकरण के साथ कॉम्बिनेटोरियल पॉलिनॉमियल अनुक्रमों (विशेष रूप से मोटज़किन और बाइनोमियल सिस्टम) के बीच पत्राचार स्थापित करते हैं।
यह शोध पत्र हेसियन (Hessians) के लिए एक वैश्विक अवकलन पहचान और एक ध्रुवीकृत पूर्ण-घात पहचान (polarized perfect-power identity) स्थापित करके यह सिद्ध करता है कि सममित निरंतर टेंसर (symmetric persistent tensors) का वर्ग क्रोनेकर उत्पादों (Kronecker products) के अंतर्गत बंद है, जिससे टेंसर रैंक पर गैर-तुच्छ निचली सीमाएं प्राप्त करने के लिए निरंतर टेंसरों की उपयोगिता का विस्तार होता है।
यह शोध पत्र ल्युबाशेन्को के दृष्टिकोण को रिप्रजेंटेशन वेरिएटीज़ (representation varieties) से जोड़कर, धनात्मक विशेषता वाले क्षेत्रों (fields of positive characteristic) पर परिमित समूहों के ड्रिन्फेल्ड डबल्स (Drinfel'd doubles) के लिए डेरिव्ड ब्लॉक स्पेस (derived block spaces) पर मैपिंग क्लास ग्रुप्स (mapping class groups) की क्रिया की स्पष्ट रूप से गणना करता है, जिससे यह प्रदर्शित होता है कि ये निरूपण (representations) सामान्यतः साधारण ब्लॉक स्पेसों पर होने वाले निरूपणों से भिन्न होते हैं।
यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि एक परिमित आवृत्ति कटऑफ वाले नॉन-मार्कोवियन थर्मल बाथ (non-Markovian thermal bath) से जुड़ा एक शास्त्रीय हार्मोनिक ऑसिलेटर, अपनी आवृत्ति बढ़ने पर एर्गोडिक थर्मल इक्विलिब्रियम (ergodic thermal equilibrium) से नॉन-एर्गोडिक साइक्लोस्टेशनरी अवस्थाओं (nonergodic cyclostationary states) में संक्रमण कर सकता है, जो एक द्वितीय-क्रम चरण संक्रमण (second-order phase transition) के रूप में अभिलक्षित है।
यह शोध पत्र एक संशोधित पुनर्सामान्यीकरण समूह (रेनोर्मलाइजेशन ग्रुप) विधि प्रस्तुत करता है जो आयाम समीकरणों से हटाने योग्य पदों को व्यवस्थित रूप से हटाने के लिए नए समांग फलनों का उपयोग करता है, जिससे एक गैर-हटाने योग्य "कोर" प्रकट होता है जो रैखिक वृद्धि को रोकता है जबकि जटिलता बढ़ाए बिना उच्च संख्यात्मक सटीकता सक्षम करता है।
यह शोध पत्र टाइमलाइक N=1 लिउविले CFT के तीन-बिंदु संरचना स्थिरांकों (three-point structure constants) के स्पष्ट व्यंजक प्राप्त करने के लिए विश्लेषणात्मक सुपरकॉन्फॉर्मल बूटस्ट्रैप विधियों का उपयोग करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि वे अपने स्पेसलाइक समकक्षों के व्युत्क्रम हैं और डिजेनरेट मोमेंटा पर N=1 मिनिमल मॉडल OPE गुणांकों को पुनरुत्पादित करते हैं, जिससे एक N=1 सुपरसिमेट्रिक विरासो मिनिमल स्ट्रिंग के निर्माण के लिए आधार तैयार होता है।
यह शोध पत्र चार फ्लेवर्स वाले 5d SYM सिद्धांतों के विभाजन फलनों (partition functions) में ब्लोअप संबंधों की जांच करता है, जो उनके वेइल समूह (Weyl group) समरूपताओं को ली बीजगणक भारों (Lie algebra weights) से जोड़ते हैं और -पैनलेव VI (q-Painlevé VI) टॉ फंक्शनों के द्विपद समीकरणों (bilinear equations) को व्युत्पन्न करने के लिए इन संबंधों का उपयोग करते हैं।