2010 पेपर
यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि तीन आयामों में दो परिमित ऊष्मा भंडारों (heat reservoirs) के साथ 'कैक-प्रकार' (Kac-type) के टकरावों के माध्यम से परस्पर क्रिया करने वाले कणों का एक तंत्र, से काफी कम समय के लिए प्रभावी रूप से अनंत थर्मोस्टैट्स से जुड़ा हुआ व्यवहार करता है, और साथ ही मौजूदा परिणामों को तीन-आयामी मामले में भी विस्तारित करता है जब भंडारों का तापमान समान हो।
यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि टेल ट्रिवियलिटी (tail triviality), धनात्मक साहचर्य (positive association) और स्टोकेस्टिक डोमिनेशन (stochastic domination) का पालन करने वाली प्लेनर साइट परकलेशन प्रक्रियाओं की एक व्यापक श्रेणी या तो शून्य या अनंत अनंत घटकों (infinite components) को प्रदर्शित करती है, जिससे बेंजामिन और श्राम द्वारा 1996 में की गई एक परिकल्पना का समाधान होता है और हेक्सागोनल लैटिस पर लूप O(n) मॉडल के निएहुइस के 1982 के चरण आरेख (phase diagram) के एक प्रमुख पहलू की पुष्टि होती है।
यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि मैट्रिक्स प्रोडक्ट ऑपरेटर्स का उपयोग करके वैश्विक सममिति (ग्लोबल सिमिट्री) को निरूपित करना और द्वैत रूपांतरणों (ड्यूअलिटी ट्रांसफॉर्मेशन) को वर्गीकृत करना, एक-आयामी क्वांटम लैटिस मॉडल्स में स्थिर पृष्ठभूमि क्षेत्रों (स्टैटिक बैकग्राउंड फील्ड्स) के प्रबंधन को स्पष्ट करते हुए, स्थिर गहराई वाले क्वांटम सर्किटों तक गेजिंग और द्वैत रूपांतरणों के समकक्ष है।
यह शोध पत्र ऑसिलेटर्स की एक बड़ी श्रृंखला से जुड़े एक हार्मोनिक ऑसिलेटर के लिए साम्यावस्था की दीर्घकालिक पहुंच की जांच करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि हालांकि प्रणाली युग्मन शक्ति (coupling strength) के अग्रणी क्रम में ऊष्मीकरण जैसी व्यवहार प्रदर्शित करती है, उच्च-क्रम सुधार निरंतर दोलन और पावर-लॉ क्षय को प्रकट करते हैं जो बाथ (bath) को एक सरल स्टोकेस्टिक थर्मोस्टेट के रूप में सटीक रूप से मॉडल करने से रोकते हैं।
यह शोध पत्र श्वारज़चाइल्ड क्षितिज (Schwarzschild horizon) के पार एक गैर-न्यूनतम रूप से युग्मित विशाल स्केलर (non-minimally coupled massive scalar) की एंटैंगलमेंट एंट्रॉपी में क्वार्टिक कपलिंग (quartic coupling) में प्रथम-क्रम सुधार की गणना करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि परिणामी अपसरण (divergences) बल्क मास और न्यूटन के स्थिरांक काउंटरटर्म्स द्वारा पुनर्सामान्यीकृत (renormalized) होते हैं जबकि परिमित सुधार कॉन्फॉर्मल कपलिंग के लिए शून्य हो जाता है।
यह शोधपत्र एक कॉम्बिनेटोरियल (संयोजन संबंधी) ढांचे का प्रस्ताव करता है जो श्रीफ़र के काउंटिंग आर्गुमेंट (गणना तर्क) को प्रमुख कक्षक अधिभोगों (डोमिनेंट ऑर्बिटल ऑक्यूपेशंस) के पैटर्न तक विस्तारित करके, फ्रैक्शनल क्वांटम हॉल सिस्टम में अबेलियन और नॉन-अबेलियन एनीोनिक क्वैसीपार्टिकल्स दोनों के लिए फ्यूजन नियमों को सीधे सूक्ष्म तरंग फलन डेटा से व्युत्पन्न करता है।
यह शोधपत्र कॉज़ल फर्मियन सिस्टम (causal fermion systems) के आधार के रूप में सहसंबंध ज्यामिति (correlation geometry) का एक स्व-निहित परिचय प्रस्तुत करता है, जो गेज रूपांतरणों (gauge transformations) और यूनिटरी तुल्यता (unitary equivalence) के इसके उपचार पर बल देता है और यह तर्क देता है कि यह ढांचा वैचारिक रूप से मानक क्वांटम सिद्धांत की तुलना में ऊष्मागतिकी (thermodynamics) के अधिक निकट है।
यह शोध पत्र मुक्त-फर्मिओनिक शासन (free-fermionic regime) से परे ली-एल्जेब्रिक शास्त्रीय सिमुलेशन का विस्तार करता है, जिसमें बहुपदीय-विमीय (polynomial-dimensional) गतिकी ली-एल्जेब्रा के नए परिवारों की पहचान की गई है और सममिति-अनुकूलित आधार निरूपणों (symmetry-adapted basis representations) को पेश किया गया है जो बड़े पॉली विस्तारों (Pauli expansions) वाले संरचित क्वांटम गतिकी के कुशल सिमुलेशन को सक्षम करते हैं।
यह शोधपत्र एक 3D एम्बेडिंग और रिज़ॉल्वेंट एक्सपेंशन (resolvent expansion) के माध्यम से लगभग एज स्टेट्स (approximate edge states) का निर्माण करने के लिए क्वासीपीरियोडिसिटी (quasiperiodicity) का लाभ उठाते हुए, इरेशनल लाइन डिफेक्ट्स वाले 2D हनीकॉम्ब संरचनाओं में तरंग प्रसार का विश्लेषण करने के लिए एक कठोर ढांचा विकसित करता है, जो यह प्रकट करता है कि ऐसी नॉन-कमेंसुरेट ज्यामितिएं बल्क स्पेक्ट्रल गैप में ऊर्जाओं के सघन रूप में अनंत एज स्टेट्स को सहारा देती हैं।
यह शोध पत्र फेरोमैग्नेटिक नैनोमैग्नेट्स में स्थानीय ऊर्जा वक्रता (local energy curvature) पर फेरोमैग्नेटिक अनुनाद आवृत्ति, डैम्पिंग और गुणवत्ता कारक (quality factor) की निर्भरता का व्यवस्थित रूप से विश्लेषण करता है, और यह रेखांकित करता है कि मानक गुणवत्ता कारक सन्निकटन उन द्विभाजन बिंदुओं (bifurcation points) के पास विफल हो जाता है जहाँ मेटास्टेबल ऊर्जा न्यूनतमों की संख्या बदलती है।