3153 पेपर
यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करके कि ऑपरेटर गैर-ऋणात्मक और गैर-शून्य दोनों है, काटो के धनात्मकता मानदंड (Kato's positivity criterion) के अनुमानित विलोम (conjectural converse) को गलत सिद्ध करता है।
यह शोध पत्र एक गोलाकार परिमित टेंसर श्रेणी (spherical finite tensor category) और एक द्वि-पक्षीय संशोधित ट्रेस (two-sided modified trace) का उपयोग करके, वेक्टर स्थानों में मानित एक गैर-अर्ध-सरल (non-semisimple) खुला-बंद त्रि-आयामी टोपोलॉजिकल फील्ड थ्योरी का निर्माण करता है, जिससे एक नए त्रि-व्यास (three-manifold) अपरिवर्तनीय को परिभाषित किया जाता है, जिसे फिर यूनिवर्सल कंस्ट्रक्शन के माध्यम से एक पूर्ण बोर्डिज्म श्रेणी (full bordism category) तक विस्तारित किया जाता है।
यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि द्रव्यमान रहित पुनर्सामान्यीकरण समूह प्रवाह (renormalization group flows) के बीच अखंड फ्यूजन रिंग समरूपता (unbroken fusion ring symmetry), यूनिटरी मिनिमल मॉडल्स के बीच प्रासंगिक विक्षोभों (relevant perturbations) को समाप्त कर इन्फ्रारेड सिद्धांत को एक समरूपता-प्रवर्तित अंतराल रहित अवस्था (symmetry-enforced gapless phase) के रूप में स्थिर करती है, और साथ ही यह भी प्रकट करती है कि कैसे गैर-सरल धाराएं (nonsimple currents) अनुनाद प्रभावों को प्रेरित कर सकती हैं जो चरण संक्रमणों की श्रृंखला (cascades of phase transitions) को ट्रिगर करती हैं।
यह शोध पत्र स्थापित करता है कि एक वृत्ताकार सीमा वाले द्वि-आयामी सममित सरल अपवर्जन प्रक्रिया (symmetric simple exclusion process) में एनील्ड करंट उतार-चढ़ाव (annealed current fluctuations) को एक रेडियली सममित गैर-आइसोस्पेक्ट्रल समस्या (radially symmetric nonisospectral problem) में कम किया जा सकता है, जो स्कैटरिंग कंस्ट्रक्शन और स्केलर फैक्टराइजेशन के माध्यम से स्केल्ड क्यूमुलेंट जनरेटिंग फंक्शन (scaled cumulant generating function) के लिए एक बंद-रूप अभिव्यक्ति (closed-form expression) के व्युत्पन्न को सक्षम बनाता है।
यह शोध पत्र सभी मापदंडों पर वायरड ट्रीज़ (wired trees) पर क्लस्टर वेट वाले रैंडम-क्लस्टर मॉडल के लिए सुपरक्रिटिकल वायरड गिब्स माप की विशिष्टता स्थापित करता है और ब्रांच-कनेक्टिविटी संकेतकों के बीच नकारात्मक निर्भरता को सिद्ध करता है।
यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि एक सामान्य दो-डिग्री-ऑफ-फ्रीडम रैखिक प्रणाली के लिए, सबसे तेज़ घातांकीय क्षय (asymptotic decay) उत्पन्न करने वाली क्रांतिक अवमंदन (critical damping) की स्थिति एक अद्वितीय, सामान्यतः गैर-विकर्ण डैम्पिंग मैट्रिक्स के अनुरूप होती है जो धनात्मक निश्चितता (positive definiteness) का अभाव रख सकती है, जिससे महत्वपूर्ण रूप से भिन्न आइगेन फ्रीक्वेंसीज़ होने पर भौतिक प्राप्ति के लिए सक्रिय तत्वों की आवश्यकता होती है।
यह शोध पत्र टाइप II सुपरस्ट्रिंग्स में दो समानांतर Dp-ब्रैन्स के बीच ओपन स्ट्रिंग पेयर प्रोडक्शन (जोड़ी उत्पादन) की फील्ड थ्योरी सीमा को लेकर, विविध आयामों में स्केलर्स, स्पिनर्स और वेक्टर्स के लिए स्पष्ट लोरेंत्ज़ इनवेरिएंट QED पेयर प्रोडक्शन दरों को व्युत्पन्न करता है।
यह शोध पत्र एक गैर-तुच्छ पोस्टनिकोव क्लास (Postnikov class) वाले परिमित गैर-विभाजित (non-split) 2-ग्रुप समरूपताओं का व्यवस्थित रूप से अन्वेषण करता है, जो बोर्डिज्म समूहों (bordism groups) के माध्यम से उनके विसंगतियों (anomalies) को वर्गीकृत करता है और पाँच आयामों तक के (3+1)D सिमेट्री टीएफटी (Symmetry TFTs), सीमा स्थितियों (boundary conditions) और श्रेणीगत संरचनाओं (categorical structures) को अभिलक्षणित करता है।
यह शोधपत्र यह प्रदर्शित करता है कि एक सीमित क्षेत्र के भीतर रासायनिक सांद्रता और प्रवणता को मापने वाले एक पूर्ण निगरानी उपकरण के लिए, इष्टतम निष्पक्ष निर्भय अनुमानक (unbiased estimator) आंतरिक भाग के बजाय पूरी दृष्टि सीमा (boundary) को भार सौंपकर विचलन को न्यूनतम करता है, जो प्रभावी रूप से इस समस्या को एक इलेक्ट्रोस्टैटिक समस्या में बदल देता है।
यह शोध पत्र आंशिक बोलीय बीजगणित (partial Boolean algebras) का उपयोग करते हुए एक शास्त्रीय मॉडल-सिद्धांतिक ढांचे को विकसित करता है ताकि यह प्रदर्शित किया जा सके कि क्वांटम-समान अनिश्चितता और कोचेन-स्पेक्टर प्रमेय शास्त्रीय प्रस्तावात्मक तर्क (classical propositional logic) को छोड़े बिना प्रस्तावों और मॉडलों के संरचनात्मक संगठन से उत्पन्न हो सकते हैं।