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यह शोध पत्र रिफ्लेक्शन पॉजिटिव टोपोलॉजिकल फील्ड थ्योरीज में टोपोलॉजिकल डिफेक्ट्स के कैटेगरीज पर अतिरिक्त संरचना की जांच करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि दो आयामों में, संबद्ध डिफेक्ट्स की बािकैटेगरी स्वाभाविक रूप से एक -डैगर बािकटेगरी बनाती है जो, रिफ्लेक्शन पॉजिटिविटी के अंतर्गत, 3-हिल्बर्ट स्पेस से निकटता से संबंधित संरचना प्राप्त करती है।
यह शोध पत्र विश्लेषणात्मक रूप से प्रदर्शित करता है कि दो-आयामी कॉज़ल डायनेमिकल ट्रायंगुलेशन से जुड़े आइसिंग मॉडल में क्षेत्रों के कन्फॉर्मल आयाम (conformal dimensions) एक निश्चित जाली (fixed lattice) पर उन्हीं के अनुरूप हैं, जो लातिस विधियों और एक अनुकूलित डुपलांटियर-शेफ़ील्ड ढांचे का उपयोग करते हुए लियौविल ग्रेविटी (Liouville gravity) के अनुमानों के विपरीत है।
यह शोध पत्र ज्यामितीय पूर्णता या वक्रता संबंधी धारणाओं की आवश्यकता के बिना भारित फ्लैग सिम्प्लेक्स कॉम्प्लेक्स (flag simplicial complexes) पर विविक्त हॉज लैपलेसियन (discrete Hodge Laplacians) के लिए ऑपरेटर-नॉर्म सीमाएँ और आवश्यक स्व-संयोजकता (essential self-adjointness) स्थापित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि का बंध अनभारित -नियमित द्विपक्षीय ग्राफ़ (unweighted -regular bipartite graphs) के लिए तीक्ष्ण है, जबकि फ्लोकेट-ब्लॉक विश्लेषण (Floquet–Bloch analysis) के माध्यम से मानक आवधिक जाली (standard periodic lattices) के लिए सटीक नॉर्म प्रदान करता है।
यह शोध पत्र गेज PDE दृष्टिकोण का उपयोग करता है और -सीमा (boundary) की एक नवीन अवधारणा प्रस्तुत करता है ताकि एक पुनरावर्ती सीमा कलन (recursive boundary calculus) को व्यवस्थित रूप से निर्मित किया जा सके, जो सीमा-निर्धारित फलन (boundary-defining function) को एक गतिशील क्षेत्र के रूप में मानकर, एसिम्प्टोटिकली AdS स्थानों पर गेज क्षेत्रों के लिए स्पष्ट समीकरणों, जिनमें उच्च-क्रम के कॉन्फॉर्मल यांग-मिल्स (conformal Yang-Mills) और ऑब्स्ट्रक्शन (obstruction) समीकरण शामिल हैं, को व्युत्पन्न करता है।
यह शोध पत्र रैंडम मैट्रिसेस (random matrices) के लिए हॉल-हो हीट फ्लो अनुमान (Hall-Ho heat flow conjecture) के सामान्य मामलों को सिद्ध करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि एक कॉम्प्लेक्स गिनब्रो मैट्रिक्स (complex Ginibre matrix) के हीट-फ्लो-इवॉल्व्ड विशेषता बहुपद (heat-flow-evolved characteristic polynomial) के शून्य के अनुभवजन्य माप (empirical measure) का अर्ध-निश्चित रूप से (almost surely) सेमीसर्कल लॉ (semicircle law) की ओर अभिसरण होता है।
यह शोध पत्र लाप्लास रूपांतरणों का उपयोग करके बेसेल-फंक्शन-आधारित डिरिचलेट-टू-नेमैन मानचित्र प्राप्त करके 1D जाली (लैटिस) में स्थानिक रूप से विविक्त श्रोडिंगर समीकरण के लिए सटीक, परावर्तनहीन पारदर्शी सीमा स्थितियों को व्युत्पन्न और मान्य करता है, जो निरंतर सीमा (कंटीन्यूम लिमिट) के साथ सुसंगत हैं और संख्यात्मक सिमुलेशन में अवांछित बैकस्कैटरिंग को प्रभावी ढंग से समाप्त करते हैं।
यह शोध पत्र सामान्य और सुपरफ्लुइड हीलियम-4 के बीच चरण संक्रमण (फेज़ ट्रांज़िशन) का वर्णन करने के लिए एक गणितीय रूप से हल करने योग्य टॉय मॉडल प्रस्तुत करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि सुपरफ्लुइड अवस्था के लिए एक ऑर्डर पैरामीटर कैसे प्राप्त किया जाता है।
यह शोध पत्र एक पूर्णतः ओपन-सोर्स, घटक-स्तर के मल्टीफिजिक्स फ्रेमवर्क प्रस्तुत करता है जो ARC लिक्विड इमर्शन ब्लैंकेट में ट्रिटियम परिवहन को मॉडल करने के लिए OpenMC, OpenFOAM और FESTIM को युग्मित करता है, जिससे यह पता चलता है कि टर्बुलेंस-एन्हांस्ड डिफ्यूजन परिवहन गतिकी पर हावी है और यह लगभग 243 मिलीग्राम के स्थिर-अवस्था इन्वेंट्री की भविष्यवाणी करता है।
यह शोध पत्र द्वि-आयामी सेकंड-ग्रेडिएंट इलास्टिक कॉन्टिनुआ (two-dimensional second-gradient elastic continua) के लिए पूर्णता (completeness) की अवधारणा प्रस्तुत करता है और यह प्रदर्शित करता है कि जहाँ शास्त्रीय (classical) और बी-पेंटोग्राफिक (bi-pantographic) फैब्रिक्स अपूर्ण हैं, वहीं एक नव-प्रस्तावित ट्राई-पेंटोग्राफिक (tri-pantographic) आर्किटेक्चर सभी सेकंड-ग्रेडिएंट वृद्धियों (second-gradient increments) पर धनात्मक निश्चित ऊर्जा नियंत्रण (positive definite energy control) के साथ एक पूर्ण कॉन्टिनम का सफलतापूर्वक संश्लेषण करता है।
यह शोधपत्र डायनेमिक सबस्ट्रक्चरिंग में उच्च-क्रम क्रेग-बैम्पटन विधि के लिए एक पदानुक्रमित ए प्रायर एरर एस्टीमेशन फ्रेमवर्क प्रस्तुत करता है, जो पूर्ण-क्रम समाधानों की आवश्यकता के बिना आइजनवैल्यू त्रुटियों की भविष्यवाणी करने के लिए नेस्टेड रिट्ज़ सबस्पेस और रेले क्वोटिएंट परटर्बेशन विश्लेषण का उपयोग करता है।