🔢 mathematics

Linear stability analysis of a vertical liquid film over a moving substrate

यह अध्ययन कैपिट्ज़ा संख्याओं (Kapitza numbers) की एक विस्तृत श्रृंखला में गतिशील सबस्ट्रेट्स पर ऊर्ध्वाधर तरल फिल्मों के स्थिरता तंत्र, भंवर वितरण (vorticity distribution) और ऊर्जा संतुलन की जांच करने के लिए ओर-सोमरफेल्ड आइजनवैल्यू समस्या (Orr-Sommerfeld eigenvalue problem) के माध्यम से रैखिक स्थिरता विश्लेषण का उपयोग करता है, जो यह प्रकट करता है कि पृष्ठ तनाव (surface tension) दोहरे स्थिरीकरण और अस्थिरता प्रभावों को प्रदर्शित करता है और लैंडौ-लेविच-डेरजागुइन समाधान स्वाभाविक रूप से संवहनी रूप से अस्थिर (convectively unstable) है।

Fabio Pino, Miguel Alfonso Mendez, Benoit Scheid2026-07-13
⚛️ quantum physics

On some states minimizing uncertainty relations: A new look at these relations

यह शोध पत्र गैर-आइगेनस्टेट्स (non-eigenstates) के एक नए वर्ग की पहचान करता है जहाँ शून्य सहसंबंध (zero correlation) के कारण हाइजेनबर्ग-रॉबर्टसन और श्रोडिंगर अनिश्चितता संबंधों के दोनों निम्नतम मान शून्य हो जाते हैं, और यह प्रदर्शित करता है कि अनिश्चितता सिद्धांत मौलिक रूप से मानक विचलन के गुणनफल पर एक निम्नतम सीमा और सहसंबंध फलन के मापांक (modulus) पर एक उच्चतम सीमा के रूप में कार्य करता है।

Krzysztof Urbanowski2026-07-13
🔢 mathematics

Loop vs. Bernoulli percolation on trees: strict inequality of critical values

यह शोध पत्र लिंक्स की पॉइसन प्रक्रियाओं द्वारा प्रेरित स्थानीय रूप से परिमित मूलित वृक्षों (locally finite rooted trees) पर लूप एन्सेम्बल्स (loop ensembles) की जांच करता है, और यह प्रदर्शित करता है कि जबकि अनंत लूप के लिए महत्वपूर्ण सीमा (critical threshold), परिमित औसत संतति वाले गैल्टन-वाट्सन वृक्षों पर अंतर्निहित बर्नौली लिंक परकोलेशन (Bernoulli link percolation) की तुलना में स्पष्ट रूप से अधिक है, रैंडम इंटरचेंज मामले में भारी-पूंछ वाले संतति वितरण (heavy-tailed offspring distributions) के तहत दोनों सीमाएं शून्य पर समान हो जाती हैं।

Andreas Klippel, Benjamin Lees, Christian Mönch2026-07-13
🔢 mathematics

Integral modelling and Reinforcement Learning control of 3D liquid metal coating on a moving substrate

यह अध्ययन प्रदर्शित करता है कि एक प्रॉक्सिमल पॉलिसी ऑप्टिमाइजेशन-आधारित सुदृढीकरण शिक्षण (रीइन्फोर्समेंट लर्निंग) नियंत्रक, जो न्यूमैटिक और इलेक्ट्रोमैग्नेटिक एक्चुएटर्स के साथ परस्पर क्रिया करता है, गैस जेट्स के माध्यम से तरंग शिखरों (वेव क्रेस्ट्स) को धकेलने और लोरेन्त्ज़ बलों के माध्यम से गर्तों (ट्रोफ़्स) को ऊपर उठाने के साथ ही, चलते हुए सबस्ट्रेट्स पर 3D तरल धातु फिल्मों को प्रभावी ढंग से स्थिर करता है।

Fabio Pino, Edoardo Fracchia, Benoit Scheid, Miguel A. Mendez2026-07-13
🔢 mathematics

The Classification of 3+1d Symmetry Enriched Topological Order

यह शोध पत्र (3+1)d परिमित GG-सममिति-संवर्धित टोपोलॉजिकल ऑर्डर्स को 2SVect\mathbf{2SVect}-संवर्धित GG-क्रॉस्ड ब्रेडेड फ्यूजन 2-कैटेगरीज़ के साथ एक पत्राचार स्थापित करने के लिए 2-कैटेगोरिकल (डी-)इक्विवैरिएंटाइजेशन का उपयोग करते हुए वर्गीकृत करता है, जिससे इन सिद्धांतों के वर्गीकरण को वांग-वेन-विटन निर्माण के फर्मिओनिक सामान्यीकरणों के साथ एकीकृत किया जा सके।

Thibault D. Décoppet, Matthew Yu2026-07-13
⚛️ high-energy theory

On theta function expressions of cyclic products of fermion correlation functions in genus two

यह शोध पत्र इन उत्पादों को चार बिंदुओं तक के लिए जीनस दो थीटा फलनों के पदों में व्यक्त करने के लिए अनंत पर एक शाखा बिंदु (ब्रान्च पॉइंट) को स्थिर रखने वाले एक ढांचे का उपयोग करते हुए, जीनस दो में फर्मियॉन सहसंबंध फलनों के चक्रीय उत्पादों के अपघटन का विस्तार करता है, साथ ही विभेदक समीकरणों से त्रिलिनीय संबंधों को व्युत्पन्न करता है और छह-बिंदु मामले के लिए एक विधि की रूपरेखा प्रस्तुत करता है।

A. G. Tsuchiya2026-07-13
🔢 mathematics

Reduced-Order Models: The Mother of World Models

यह शोध पत्र तर्क देता है कि आधुनिक वर्ल्ड मॉडल (world models), कंट्रोल थ्योरी के दशकों पुराने रिड्यूस्ड-ऑर्डर मॉडल्स (reduced-order models) के कार्यात्मक रूप से समान हैं, और सुरक्षा-महत्वपूर्ण भौतिक प्रणालियों में वर्ल्ड मॉडल्स को तैनात करने के लिए आवश्यक सत्यापन क्षमता की चुनौती को हल करने हेतु इन वंशावलियों को एकीकृत करने का प्रस्ताव देता है।

Rajat Ghosh2026-07-13
🤖 AI

A Formalization of the Mean-Field Derivation of the Vlasov Equation: AI-Assisted Lean Formalization as a Strategy Game

यह शोध पत्र एक केस स्टडी प्रस्तुत करता है जहाँ एक गणितज्ञ एक AI सिस्टम को लीन 4 (Lean 4) में व्लासोव समीकरण (Vlasov equation) के मीन-फील्ड व्युत्पन्न (mean-field derivation) को औपचारिक रूप देने के लिए निर्देशित करता है, जो इस प्रक्रिया को एक "रणनीति खेल" (strategy game) के रूप में फ्रेम करता है जिसने लगभग एक महीने के भीतर सफलतापूर्वक एक पूर्ण, अक्षम-मुक्त (axiom-clean) प्रमाण और एक पुन: प्रयोज्य ऑप्टिमल-ट्रांसपोर्ट लाइब्रेरी का निर्माण किया।

Joseph K. Miller2026-07-13
🔢 mathematics

TokaGrad: End-to-end differentiable tokamak simulator for L-to-H full scenario optimization

यह शोध पत्र टोकाग्रेड (TokaGrad) को प्रस्तुत करता है, जो कि पहला एंड-टू-एंड डिफरेंशिएबल टोकामक सिम्युलेटर है जो पूर्ण-डिस्चार्ज परिदृश्यों—जिसमें रैंप-अप, एल-मोड (L-mode), और एच-मोड (H-mode) ट्रांजिशन शामिल हैं—को स्व-सुसंगत रूप से मॉडल करता है ताकि रिएक्टर डिजाइनों के कुशल, ग्रेडिएंट-आधारित अनुकूलन और स्वायत्त प्लाज्मा नियंत्रण को सक्षम बनाया जा सके।

Jaemin Seo2026-07-13
🌀 nonlinear sciences

Paths to synchronization in the Kuramoto model with inertia

यह अध्ययन यह प्रकट करने के लिए जड़त्वीय कुरामोतो मॉडल (inertial Kuramoto model) की जांच करता है कि आंतरिक आवृत्ति वितरण विशिष्ट सिंक्रनाइज़ेशन पथों को निर्धारित करते हैं, जहाँ एकमॉडल गॉसियन वितरण (unimodal Gaussian distributions) सुचारू, पदानुक्रमित क्लस्टर एंट्रेनमेंट की ओर ले जाता है, जबकि मल्टीमॉडल यूनिफॉर्म वितरण (multimodal uniform distributions) क्रमिक परिधीय क्लस्टर विलय के माध्यम से विविक्त, डेविल्स स्टेयरकेस-जैसे (Devil's staircase-like) सिंक्रनाइज़ेशन उत्पन्न करते हैं।

Cook Hyun Kim, Yeomoon Kim, Stefano Boccaletti, B. Kahng2026-07-13