math-ph पेपर | Gist.Science

Nonlinear stability of Einstein-de Sitter universes

यह शोध पत्र आइंस्टीन-डी सिटर ब्रह्मांड की अरैखिक स्थिरता को स्थापित करता है, जिसमें यह सिद्ध किया गया है कि $\mathbb{T}^3$ पर निकट-समतल मेट्रिक्स और धनात्मक द्रव ऊर्जा घनत्व वाले प्रारंभिक डेटा सेट, एक पॉलीट्रोपिक समीकरण अवस्था के साथ आइंस्टीन-यूलर प्रवाह के अंतर्गत एक समतल मेट्रिक्स की ओर अभिसरित होते हैं, जिससे इस बात की पुष्टि होती है कि दबावहीन स्थितियों के तहत अपनी ज्ञात रैखिक अस्थिरता के बावजूद, उपयुक्त पदार्थ विवरण के लिए यह मॉडल स्थिर हो सकता है।

Louie Bernhardt, David Fajman, Zoe Wyatt2026-07-13

🔢 mathematics

Entanglement entropy of ground states of the Landau Hamiltonian on the half-plane

यह शोधपत्र प्रदर्शित करता है कि अर्ध-तल (half-plane) पर लैंडौ हैमिल्टनियन के पूर्णतः पूर्णतः सतत स्पेक्ट्रम (purely absolutely continuous spectrum) होने के बावजूद (जो पूर्ण तल के शुद्ध बिंदु स्पेक्ट्रम के विपरीत है), इसके ग्राउंड स्टेट्स अभी भी एंटैंगलमेंट एंट्रॉपी के लिए एक सख्त क्षेत्र नियम (area law) का पालन करते हैं, जो एक लघुगणकीय संवर्धित क्षेत्र नियम (logarithmically enhanced area law) उत्पन्न करने के लिए आवश्यक विशिष्ट स्पेक्ट्रल स्थितियों की जांच को प्रेरित करता है।

Paul Pfeiffer, Wolfgang Spitzer2026-07-13

🔢 mathematics

A certified refinement and asymptotic analysis of the Kuznetsov-Sahinidis diameter bound for Lennard-Jones clusters

यह शोध पत्र लेनार्ड-जोन्स क्लस्टर्स (Lennard-Jones clusters) के लिए कुज़नेत्सोव-साहिनिडिस व्यास सीमा (Kuznetsov-Sahinidis diameter bound) का एक प्रमाणित परिशोधन और अनंतस्पर्शी विश्लेषण प्रस्तुत करता है, जो $5 \le N \le 200$ के लिए सीमा को कठोरता से सुदृढ़ करता है और $N - \Theta(\sqrt{N})$ के रूप में इसके अनंतस्पर्शी व्यवहार को हल करता है, जबकि यह भी उल्लेख करता है कि यह सुधार मुख्य रूप से एक सैद्धांतिक प्रगति के रूप में कार्य करता है न कि वर्तमान नियतात्मक सॉल्वर (deterministic solvers) के लिए तत्काल व्यावहारिक बढ़ावा के रूप में।

Guillaume Lecomte2026-07-13

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A Cloud-Accessible Open-Source Framework for the Electromagnetic Modelling of Applied Superconductors

यह शोध पत्र H-cloud को प्रस्तुत करता है, जो Firedrake पर निर्मित एक क्लाउड-सुलभ, ओपन-सोर्स परिमित-तत्व (फाइनाइट-एलिमेंट) फ्रेमवर्क है, जो व्यावसायिक सॉफ्टवेयर के तुलनीय सटीकता के साथ एप्लाइड सुपरकंडक्टर्स के कठोर, पुनरुत्पादनीय और पोर्टेबल इलेक्ट्रोमैग्नेटिक मॉडलिंग को सक्षम बनाता है और स्थानीय एवं ब्राउज़र-आधारित दोनों वातावरणों में फॉरवर्ड सिमुलेशन, एडजॉइंट डिफरेंशिएशन और ऑप्टिमाइजेशन का समर्थन करता है।

Yusen Guo, Alberto Paganini, Harold S. Ruiz2026-07-13

🔢 mathematics

Sharp and Endpoint Two-Weight Fractional Integral Estimates for Schr"odinger Operators with Inverse-Square Potentials

यह शोध पत्र इनवर्स-स्क्वायर पोटेंशियल वाले श्रोडिंगर ऑपरेटर्स के लिए शार्प और एंडपॉइंट टू-वेट फ्रैक्शनल इंटीग्रल अनुमान स्थापित करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि जबकि ओरिजिन-क्रिटिकल बाउंड्रीज़ पर स्ट्रॉन्ग और वेटेड $L^p \to L^{q,\infty}$ अनुमान विफल हो जाते हैं, लोरेन्ज़ स्पेस अनुमान $L^{p,1} \to L^{q,\infty}$ वैध बना रहता है, साथ ही हार्डी-क्रिटिकल फ्रेडरिक्स केस के लिए व्युत्पन्न वेटेड सोबोलेव परिणाम भी प्राप्त होते हैं।

Haochen Liu, Qinghao Yu, Hongyan Zhou2026-07-13

🔢 mathematics

A complete ultrametric on von Neumann's incomplete tensor products

यह शोध पत्र वॉन न्यूमैन के अपूर्ण टेंसर उत्पादों (incomplete tensor products) के समुच्चय पर एक पूर्ण अल्ट्रामेट्रिक संरचना प्रस्तुत करता है ताकि क्वांटम शाखाओं की परिचालन विशिष्टता (operational distinctness) को कठोरता से मापा जा सके, यह प्रदर्शित करते हुए कि कैसे उत्पाद यूनिटरीज (product unitaries) इन अवस्थाओं को विस्थापित करती हैं और इस मीट्रिक को एक डिकोहेरेंस घातांक (decoherence exponent) के रूप में व्याख्यायित करते हुए यह मापता है कि सार्वभौमिक अवस्था शाखाएँ किस दर से विशिष्ट होती जाती हैं।

Andrew Lesniewski2026-07-13

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Spectral Criteria for Uniqueness Pairs of Unitary Transforms

यह शोध पत्र दो-तरफा सैंपलिंग समस्याओं को सीमित हैमिल्टोनियन (confined Hamiltonians) की निचली-सीमा स्पेक्ट्रल समस्याओं में मैप करके, यूनिटरी ट्रांसफॉर्म्स के लिए विशिष्टता युग्मों (uniqueness pairs) की पहचान करने के लिए एक स्पेक्ट्रल दृष्टिकोण प्रस्तावित करता है, जिससे फ्रैक्शनल फूरियर और हैंकल ट्रांसफॉर्म्स सहित ट्रांसफॉर्म्स के एक व्यापक वर्ग के लिए मौजूदा विर्टिंगर-पोइनकेयर-आधारित मानदंडों का सामान्यीकरण किया जा सके।

Oleg Szehr2026-07-10

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The Symplectic Bootstrap: Non-Perturbative Topological Closure of the 3D Ising Mode

यह शोध पत्र एक "सिम्प्लेक्टिक बूटस्ट्रैप" (Symplectic Bootstrap) ढांचे का प्रस्ताव करता है जो 3D आइसिंग मॉडल के क्रिटिकल होराइजन को एक डिस्क्रीट कॉनवे रेशनल टेंगल (Conway rational tangle) और लेंस स्पेस $L(157,68)$ में मैप करके इसके नॉन-परटर्बेटिव क्लोजर को विश्लेषणात्मक रूप से निर्धारित करता है, जिससे एक सटीक टोपोलॉजिकल मल्टीप्लायर और $\eta \approx 0.036312$ का एक एनोमलस डायमेंशन प्राप्त होता है जो 0.04% के भीतर संख्यात्मक सीमाओं (numerical bounds) के अनुरूप है।

Yu-Xin Xie2026-07-10

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An edge-bicolored graph approach to the Ising model on random regular graphs

यह शोध पत्र विभाजन फलन (partition function) को लेबल किए गए एज-बाइकलर्ड ग्राफ के एक जनरेटिंग फंक्शन के रूप में व्यक्त करके रैंडम रेगुलर ग्राफ पर फेरोमैग्नेटिक आइसिंग मॉडल के लिए एक सटीक समाधान प्रस्तुत करता है, जिससे मुक्त ऊर्जा (free energy) प्राप्त होती है और विश्लेषणात्मक संयोजन विज्ञान (analytic combinatorics) के माध्यम से मीन-फील्ड क्रिटिकल एक्सपोनेंट्स के साथ एक द्वितीय-क्रम चरण संक्रमण (second-order phase transition) की पुष्टि होती है।

Michael Borinsky, Shiyue Ren, Maximilian Wiesmann2026-07-10

🔢 mathematics

A majorization relation for a sum of two tensor products of positive semidefinite operators

यह शोध पत्र दो धनात्मक अर्ध-निश्चित (positive semidefinite) ऑपरेटरों के टेंसर उत्पादों के योग के लिए क्य फैन (Ky Fan) के मेजरेशन संबंध का एक पृथक्करणीय (separable) संस्करण स्थापित करने के लिए रैखिक प्रोग्रामिंग का उपयोग करता है, जबकि यह भी प्रदर्शित करता है कि ऐसा संबंध तीन या अधिक टेंसर उत्पादों वाले योगों के लिए विफल हो जाता है।

Mohammad A. Alhejji, Cole Kelson-Packer2026-07-10

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