math-ph पेपर | Gist.Science

On a 5D UV completion of Argyres-Douglas theories

यह शोध पत्र $S^1$ पर 5D $\mathcal{N}=1$ SCFTs के पुनर्सामान्यीकरण समूह (renormalization group) प्रवाह में उन्हें समाहित करके, Argyres-Douglas सिद्धांतों के एक वर्ग के लिए एक नवीन 5D UV पूर्णता प्रस्तुत करता है, जिसमें BPS विभाजन फलनों (partition functions) की गणना करने और चरण आरेख (phase diagram) का विश्लेषण करने के लिए ( $q$ -)Painlevé/गेज सिद्धांत पत्राचार का उपयोग किया गया है, जिसके साथ $\tilde E_1$ SCFT और $H_0=(A_1,A_2)$ AD सिद्धांत में इसके सीमांत रूप के लिए स्पष्ट परिणाम प्रदान किए गए हैं।

Giulio Bonelli, Pavlo Gavrylenko, Ideal Majtara, Alessandro Tanzini2026-06-25

🔢 गणित

Regularized products of Gauss and Eisenstein integers and primes

यह शोधपत्र ह्यूरिस्टिक यूलर-शैली की गणनाओं को प्रस्तुत करता है जो गॉस और आइजनस्टीन पूर्णांकों तथा अभाज्य संख्याओं के नियमितीकृत अनंत गुणनफलों के लिए स्पष्ट व्यंजक व्युत्पन्न करते हैं, जो सभी प्राकृतिक अभाज्य संख्याओं के गुणनफल का मूल्यांकन करने के लिए प्रयुक्त पद्धति का विस्तार करते हैं।

P. L. Krapivsky, J. M. Luck2026-06-25

🔢 गणित

Arbitrary harmonic functions as Bose--Einstein condensates

यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि लैप्लासियन के लिए उपयुक्त सीमा स्थितियों का चयन करके, ऊष्मागतिक सीमा में एक आदर्श बोस गैस मनमाने हार्मोनिक फलनों द्वारा वर्णित मनमाने संख्या में बोस-आइंस्टीन कंडेनसेट्स को सहारा दे सकती है।

Michiel De Wilde, Robert Seiringer2026-06-25

🔢 गणित

Three non-Hermitian random matrix universality classes of complex edge statistics: Spacing ratios and distributions

यह शोध पत्र स्पेसिंग रेश्यो और नियरेस्ट-नेबर डिस्ट्रीब्यूशन के माध्यम से तीन नॉन-हर्मिटियन रैंडम मैट्रिक्स यूनिवर्सलिटी क्लासेस (A, AI $^\dag$ , और AII $^\dag$ ) के जटिल एज स्टैटिस्टिक्स का लक्षण वर्णन करके उनका विश्लेषणात्मक और संख्यात्मक अन्वेषण करता है, जो 2D कूलम्ब गैस विवरण के अनुरूप स्तर प्रतिकर्षण (लेवल रिपल्शन) की विभिन्न डिग्री को प्रकट करता है और छोटे-आर्ग्युमेंट लिमिट में सार्वभौमिक क्यूबिक रिपल्शन की पुष्टि करता है।

Gernot Akemann, Georg Angermann, Noah Aygün, Adam Mielke, Patricia Päßler, Christoph Raitzig, Tobias Winkler2026-06-25

🔢 गणित

Nonlinear Lissajous orbits and particular superintegrability

यह शोध पत्र पृथणीय द्वि-आयामी बहुपद विभवों (separable two-dimensional polynomial potentials) में शास्त्रीय प्रक्षेप पथों की ज्यामिति की जांच करता है, जो हार्मोनिक दोलकों की वैश्विक अति-एकीकृतता (global superintegrability) और अनहार्मोनिक दोलकों की विशिष्ट, प्रक्षेप-पथ-निर्भर अति-एकीकृतता के बीच अंतर करता है जहाँ बंद गैर-रेखीय लिसाजस कक्षाएं (closed nonlinear Lissajous orbits) केवल विशिष्ट अनुनाद स्थितियों के तहत ही उत्पन्न होती हैं।

A. M. Escobar-Ruiz, R. Azuaje2026-06-25

🔢 गणित

Hodge Spectral Surrogates for Topology-Constrained Optimization

यह शोध पत्र टोपोलॉजी-प्रतिबंधित अनुकूलन (topology-constrained optimization) के लिए एक अवकलनीय ढांचे (differentiable framework) का प्रस्ताव करता है जो हॉज-स्पेक्ट्रल रिलैक्सेशन (Hodge-spectral relaxations) और लो-पास फिल्टर का उपयोग करके असतत होमोलॉजिकल बाधाओं (discrete homological constraints) के लिए सुचारू, ज्यामिति-जागरूक सरोगेट्स (geometry-aware surrogates) बनाता है, जिससे ग्राफ और पॉइंट क्लाउड दोनों परिवेशों में बेट्टी संख्याओं (Betti numbers) और पर्सिस्टेंट होमोलॉजी (persistent homology) के अधिक प्रभावी अनुकूलन को सक्षम बनाया जा सके।

Satoshi Kanno, Yoshi-aki Shimada2026-06-25

⚛️ उच्च-ऊर्जा सिद्धांत

Holonomies and Boundary Symmetries in the Discrete BF Formulation of Carroll Dilaton Gravity

यह शोधपत्र दो-आयामी कैरोल डिलाटन ग्रेविटी (Carroll dilaton gravity) का एक विविक्त BF सूत्रीकरण (discrete BF formulation) निर्मित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि इसकी सीमा सममिति (boundary symmetries) एक कन्फॉर्मल विरासोरो रिडक्शन (conformal Virasoro reduction) के साथ एक एफाइन कैरोल बीजगणित (affine Carroll algebra) बनाती है, जिससे विविक्त जैक्विए-टीटलबोइम ग्रेविटी (discrete Jackiw-Teitelboim gravity) का अति-सापेक्षिक प्रतिरूप स्थापित होता है।

H. T. Özer, Aytül Filiz2026-06-25

🔢 गणित

Lattice non-invertible symmetry from non-commuting transfer matrices

यह शोध पत्र ऑनसगेर ट्रांसफर मैट्रिसेस के एक गैर-आबेली (non-Abelian) बीजगणित के माध्यम से ऑनसगेर बीजगणक और इसके द्वैत स्व-रूपान्तरण (duality automorphism) के एक लैटिस यथार्थ (lattice realization) का निर्माण करके, रूट्स ऑफ यूनिटी पर XXZ स्पिन चेन में ऑनसगेर सममिति, द्वैत दोष (duality defects), और क्वांटम समाकलनीयता (quantum integrability) के बीच एक सीधा संबंध स्थापित करता है, जिससे यह प्रदर्शित होता है कि गैर-आबेली समाकलनीयता स्वाभाविक रूप से श्रेणीगत द्वैतताओं (categorical dualities) और टोपोलॉजिकल डिफेक्ट लाइनों को जन्म देती है।

Eric Vernier, Yuan Miao, Masahito Yamazaki2026-06-25

🧬 जीव विज्ञान

Weight geometry governs functional memory in complex systems

यह शोधपत्र यह प्रदर्शित करता है कि केवल बाइनरी टोपोलॉजी के बजाय भारित परिवहन ज्यामिति (weighted transport geometry), जटिल प्रणालियों में कार्यात्मक स्मृति के प्राथमिक संगठक के रूप में कार्य करती है, जो एक सार्वभौमिक, निम्न-आयामी संरचना को प्रकट करती है जहाँ अंतःक्रिया की ताकतें विविध जैविक, पारिस्थितिक, सामाजिक और तकनीकी नेटवर्क में स्मृति की गहराई को व्यवस्थित रूप से नियंत्रित करती हैं।

Elkaïoum M. Moutuou, Habib Benali2026-06-25

🔢 गणित

Near-critical Ornstein--Zernike theory for the planar random-cluster model

यह शोध पत्र सहसंबंध लंबाई के पैमाने पर उप-क्रांतिक क्लस्टर्स (subcritical clusters) के नवीनीकरण गुणों का विश्लेषण करके $1 \leq q < 4$ वाले प्लेनर रैंडम-क्लस्टर मॉडल के लिए एक निकट-क्रांतिक ऑर्नस्टीन-ज़र्निक सिद्धांत स्थापित करता है, जिससे टू-पॉइंट फंक्शन के लिए समान स्पर्शोन्मुख सूत्र (uniform asymptotic formulas), एक अपरिवर्तनीय सिद्धांत (invariance principle), और व्युत्क्रम सहसंबंध लंबाई की सख्त उत्तलता (strict convexity) प्राप्त होती है।

Lucas D'Alimonte, Ioan Manolescu2026-06-24

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