2036 पेपर
यह शोधपत्र विशेष सापेक्षता और क्वांटम यांत्रिकी की पृष्ठभूमि वाले पाठकों के लिए ब्लैक होल सूचना हानि का एक शैक्षणिक परिचय प्रस्तुत करता है, जिसमें यह तर्क दिया गया है कि कोई वास्तविक विरोधाभास मौजूद नहीं है और स्थापित सिद्धांतों से विचलित होने वाले प्रस्ताव स्वाभाविक रूप से विवादास्पद हैं।
यह समीक्षा शास्त्रीय इलेक्ट्रोस्टैटिक सिद्धांतों—जैसे कि गेंदों और हाइपरइलिप्सोइड्स के विभव (potentials), साम्यावस्था माप (equilibrium measures), कॉन्फॉर्मल मैपिंग और बलायाज माप (balayage measures)—को रेखांकित करती है और सांख्यिकीय यांत्रिकी (statistical mechanics) तथा रैंडम मैट्रिक्स थ्योरी के भीतर एसिम्प्टोटिक व्यवहारों, कण घनत्वों, उतार-चढ़ाव सूत्रों और अंतराल संभावनाओं (gap probabilities) की भविष्यवाणी करने में उनके अनुप्रयोगों को प्रदर्शित करती है।
यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि अर्धशास्त्रीय आइंस्टीन समीकरण स्वाभाविक रूप से क्वांटम सापेक्ष एंट्रॉपी और क्षितिज क्षेत्र के परिवर्तनों के बीच आनुपातिकता से उत्पन्न होते हैं, जिससे शास्त्रीय एंट्रॉपी को सुपरिभाषित क्वांटम सूचना मापों से प्रतिस्थापित करके जैकबसन के ऊष्मप्रवैगिकी व्युत्पत्ति का सामान्यीकरण किया जाता है।
पूर्व निष्कर्षों को चुनौती देते हुए कि वक्रता (curvature) एंटैंगलमेंट को बढ़ाती है, यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि यद्यपि डी सिटर स्पेसटाइम में वक्रता बढ़ाने से स्थानीय क्षेत्र मोड (local field modes) के बीच सहसंबंध (correlations) मजबूत होते हैं, तथापि यह विरोधाभासी रूप से उनके एंटैंगलमेंट को कम कर देता है, जो कॉस्मोलॉजिकल कांस्टेंट द्वारा वैक्यूम की एंटैंगलमेंट संरचना में एक गुणात्मक परिवर्तन को प्रकट करता है।
क्वांटम सेटिंग में बिर्कहॉफ-वॉन न्यूमैन प्रमेय की विफलता और ग्राफ क्वांटम ऑटोमोर्फिज्म के प्रश्नों से प्रेरित होकर, यह शोध पत्र ग्राफ-आधारित क्वांटम मैजिक स्क्वायर्स पेश करता है, यह प्रदर्शित करता है कि उनका परिभाषित एनालॉग चक्र के माध्यम से एक स्पष्ट प्रति-उदाहरण के माध्यम से पहले ही विफल हो जाता है, और स्थापित करता है कि ये संरचनाएं कॉम्पैक्ट फ्री स्पेक्ट्राहेड्रा (compact free spectrahedra) बनाती हैं जो मोनिक लीनियर मैट्रिक्स इनइक्वलिटी (monic linear matrix inequality) विवरणों को स्वीकार करती हैं।
यह शोधपत्र सामान्य स्पिन-बोसान हैमिल्टोनियनों के सटीक स्पेक्ट्रा को प्राप्त करने के लिए उनकी समरूपता संरचना (symmetry structure) को स्पष्ट करता है, जिसका परिणाम दो-मोड मामले के लिए संख्यात्मक रूप से प्रदर्शित किया गया है।
यह शोध पत्र क्वांटम यांत्रिकी में विलेयकारी विसंगतियों (perturbative anomalies) का विश्लेषण करने के लिए एक कोहोमोलॉजिकल ढांचे का प्रस्ताव करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि प्रणाली के विक्षोभ (perturbations) और सममिति विसंगतियाँ (symmetry anomalies), हिल्बर्ट स्पेस पर कार्य करने वाले अंतर्निहित एबेलियन ली बीजगणित (Abelian Lie algebra) के क्रमशः प्रथम और द्वितीय शेवली-आइलेंबर्ग कोहोमोलॉजी समूहों (Chevalley-Eilenberg cohomology groups) के अनुरूप हैं।
यह शोधपत्र डेटा निर्माण या रैंडम सीड के बारे में धारणाओं पर निर्भर किए बिना, एक ब्लैक-बॉक्स सेटिंग में वास्तविक यादृच्छिकता (रैंडमनेस) को प्रमाणित करने की एक विधि प्रदर्शित करता है, जिससे एकल कण अवस्था मापन (सिंगल पार्टिकल स्टेट मेजरमेंट्स) का उपयोग करके किसी भी नियतात्मक विरोधी द्वारा यादृच्छिक परिणामों को सफलतापूर्वक फर्जी बनाने को प्रमाणिक रूप से रोका जा सकता है।
यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि एक गतिशील ब्लैक होल क्षितिज (डायनामिकल ब्लैक होल होराइजन) पर अवलोकनीय के बीजगणित (एल्जेब्रा ऑफ ऑब्जर्वेबल्स) में गुरुत्वाकर्षण बाधाओं और एक सीमा आवेश (बाउंड्री चार्ज) को सम्मिलित करके, एक टाइप- वॉन न्यूमैन फैक्टर का निर्माण किया जा सकता है जिसका एन्ट्रॉपी ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम का पालन करता है और क्षितिज एवं नुल इनफिनिटी फ्लक्सों के माध्यम से विचलित ब्लैक होल के हॉलैंड्स-वाल्ड-झांग एन्ट्रॉपी से सीधे संबंधित है।
यह शोध पत्र श्विंगर-केल्डिश (Schwinger-Keldysh) औपचारिक पद्धति के शास्त्रीय सीमा (classical limit) को लेकर शास्त्रीय प्रारंभिक मान समस्याओं (initial value problems) के लिए एक परिवर्तनशील क्रिया सिद्धांत (variational action principle) को कठोरता से व्युत्पन्न करता है, जो यह प्रकट करता है कि अग्रगामी और पश्चगामी दोनों पथों के पास शास्त्रीय समाधान और उतार-चढ़ाव होते हैं, जिसमें पश्चगामी पथ बिना किसी मैनुअल बाधा के शून्य विचलन को स्वाभाविक रूप से लागू करने के लिए अद्वितीय रूप से समय में पीछे की ओर प्रसारित होता है।