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Point Particles as Spin Chains

यह शोध पत्र किरिलोव ऑर्बिट विधि (Kirillov orbit method) और ज्यामितीय परिमाणीकरण (geometric quantization) का उपयोग करते हुए, रिमानियन मैनिफोल्ड्स (Riemannian manifolds) पर मुक्त कण गतिकी (free point particle dynamics) और स्पिन चेन के बीच एक पत्राचार स्थापित करता है, ताकि यह प्रदर्शित किया जा सके कि एक लैग्रेंजियन उप-मैनिफोल्ड (Lagrangian submanifold) पर लाप्लास-बेल्ट्रामी ऑपरेटर (Laplace-Beltrami operator), एक विशिष्ट हैमिल्टनियन के द्विघाती विस्तार (quadratic expansion) से प्राप्त स्पिन हैमिल्टनियन के स्पेक्ट्रली समतुल्य (spectrally equivalent) है।

Universality in the Transition from Inspiral to Plunge: High-Accuracy Analytic Solutions and Catastrophe Theory

यह शोध पत्र कैटास्ट्रोफी थ्योरी (विपत्ति सिद्धांत) का उपयोग यह प्रदर्शित करने के लिए करता है कि झुकी हुई केर कक्षाओं (inclined Kerr orbits) पर अत्यधिक द्रव्यमान-अनुपात वाले इनस्पाइरल (extreme mass-ratio inspirals) के लिए इनस्पाइरल से प्लंज (plunge) में संक्रमण सार्वभौमिक रूप से पेनले वी (Painlevé I) समीकरण के ट्रिट्रोंक्यू (tritronquée) समाधान द्वारा शासित होता है, जिसमें भूमध्यरेखीय और झुकी हुई स्थितियाँ क्रमशः फोल्ड (fold) और कस्प (cusp) कैटास्ट्रोफी के अनुरूप हैं।

A Betchov-Type Hydrodynamic Formulation of the Ivancevic Option-Pricing Equation

यह शोधपत्र प्रदर्शित करता है कि इवांसेविक विकल्प-मूल्य निर्धारण गैररेखीय श्रोडिंगर समीकरण, स्थिर-गुणांक धारणाओं के अंतर्गत, भंवर फिलामेंट समीकरण के अनुरूप एक बेचोव-प्रकार का हाइड्रोडायनामिक सूत्रीकरण स्वीकार करता है, जिससे गणितीय वित्त में गैररेखीय तरंग मॉडलों और ज्यामितीय तरल यांत्रिकी के बीच एक संरचनात्मक सेतु स्थापित होता है।

Krein Space Quantization and a Spectral Interpretation of the Riemann $\xi$-Function

यह शोध पत्र डी सिटर (de Sitter) क्वांटम फील्ड थ्योरी, हार्मोनिक विश्लेषण और विश्लेषणात्मक संख्या सिद्धांत को जोड़ने वाले एक नवीन ढांचे का प्रस्ताव करता है, जिसमें क्रीन स्पेस (Krein space) क्वांटाइजेशन का उपयोग करके क्रिटिकल लाइन पर रीमैन $\xi$-फंक्शन की एक स्पेक्ट्रल व्याख्या व्युत्पन्न की गई है, जहाँ इसके शून्य डी सिटर ज्यामिति में एक मास-टाइम स्केलिंग (mass-time scaling) के अनुरूप होते हैं।

Mathematical Modeling of Salt Precipitation and Multi-Phase Flow in High Enthalpy Fractured Geothermal Systems

यह शोध पत्र पोरपाय (PorePy) फ्रेमवर्क में कार्यान्वित एक नए ओपन-सोर्स कंपोजिशनल फ्लो मॉडल को प्रस्तुत करता है जो उच्च-एन्थैल्पी वाले फ्रैक्चरयुक्त भूतापीय जलाशयों में गैर-आइसोथर्मल, मल्टीफेज प्रवाह और हैलाइट अवक्षेपण का अनुकरण करता है, जिसमें पारगम्यता क्षति और परिचालन चुनौतियों का सटीक पूर्वानुमान लगाने के लिए एक सुदृढ़ प्राथमिक चर सूत्रीकरण और डिस्क्रीट फ्रैक्चर-मैट्रिक्स दृष्टिकोण का उपयोग किया गया है।

Boltzmann-Like Occupation of Nonequilibrium Steady States on Dense Networks

यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि बड़े सघन नेटवर्क पर गैर-संतुलन स्थिर अवस्थाएं व्यापक एंट्रॉपी उत्पादन के बावजूद बोल्ट्ज़मैन जैसी अधिभोग संभावनाओं को प्रदर्शित करती हैं, जो इस सिद्धांत द्वारा संचालित होती हैं कि ये प्रणालियाँ उन अवस्थाओं में अधिक समय बिताती हैं जिनसे वे धीरे बाहर निकलती हैं।

Coherent structures and bifurcation analysis in a toxin-driven plant-herbivore model

यह अध्ययन एक क्रॉस-डिफ्यूजन वाले टॉक्सिन-संचालित पादप-शाकाहारी मॉडल का विश्लेषण करता है ताकि यह प्रदर्शित किया जा सके कि कैसे विभिन्न विषाक्तता स्तर और संचलन रणनीतियाँ विशिष्ट गतिशील शासन (डायनामिकल रेजीम्स) को प्रेरित करती हैं, जिनमें हॉपफ और ट्यूरिंग बाइफरकेशन शामिल हैं, जो दोलनों, स्थानिक पैटर्न और मिश्रित मोड जैसी सुसंगत काल-स्थानिक संरचनाओं के उद्भव की ओर ले जाते हैं।

Tensor network manifolds and Riemannian fundamental theorem for tensor networks

यह शोध पत्र समूह क्रियाओं (group actions) और रीमैनियन सबमर्सन्स (Riemannian submersions) के उपयोग के माध्यम से विभिन्न टेंसर नेटवर्क परिवारों की अंतर्निहित गेज स्वतंत्रता (gauge freedom) और रीमैनियन मैनिफोल्ड संरचना के बीच की परस्पर क्रिया को अभिलक्षित करके उनके लिए एक रीमैनियन मौलिक प्रमेय स्थापित करता है।

Resolving the Edge of a Quantum Pyramid

यह शोध पत्र होलेवो और उत्किन की शेष एंट्रॉपी असमानताओं को कठोरता से सिद्ध करके क्वांटम पिरामिड अनुमान (quantum pyramids conjecture) को हल करता है, जिससे ओब्टुस (obtuse) और फ्लैट (flat) दोनों प्रकार के पिरामिड्स के लिए समकोण समान प्रायिकता वाले शुद्ध अवस्थाओं (equiangular equiprobable pure states) के एन्सेम्बल्स हेतु वैश्विक सूचना-इष्टतम मापन (globally information-optimal measurement) की पुष्टि होती है।

Stability of liquid film coating a horizontal cylinder: interplay of capillary and gravity forces