3210 पेपर
यह शोधपत्र प्रदर्शित करता है कि एक बेलनाकार (cylinder) पर एक कण के साथ युग्मित यांग-मिल्स (Yang-Mills) सिद्धांत एक परिमित-आयामी क्वांटम प्रणाली में परिवर्तित हो जाता है, जो एबेलियन (Abelian) मामले के लिए एक टॉरस (torus) पर लैंडौ (Landau) समस्या और गैर-एबेलियन SU(N) मामले के लिए एक एक-आयामी कैलोगेरो-सदरलैंड (Calogero-Sutherland) प्रकार की अनेक-पिंड प्रणाली उत्पन्न करता है।
यह शोध पत्र मैनिफोल्ड वक्रता (manifold curvature), व्युत्क्रम तापमान (inverse temperature) और सैडल पॉइंट्स (saddle points) से निकलने वाली दिशाओं से संबंधित ऐसी स्थितियाँ स्थापित करता है जो रिमानियन मैनिफोल्ड्स पर गिब्स मापों (Gibbs measures) के लिए लैंगविन डायनेमिक्स (Langevin dynamics) के लिए बहुपद मिश्रण समय (polynomial mixing times) की गारंटी देती हैं, जिससे डोमेन में प्रक्रियाओं और उनके रिमानियन सबमर्शन छवियों (Riemannian submersion images) के बीच एक नवीन संबंध के माध्यम से बैरन प्लेटो (barren plateaus) और स्प्यूरियस स्थानीय मिनिमा (spurious local minima) से बचा जा सकता है।
यह शोधपत्र उन सतह-मध्यस्थ ऑटोकैटलिटिक प्रक्रियाओं की स्टोकेस्टिक जनसंख्या गतिशीलता की जांच करता है जहाँ कण विसरित होते हैं और प्रतिस्पर्धी प्रतिकृति या मृत्यु की घटनाओं से गुजरते हैं, जो संख्यात्मक समाधानों और मोंटे कार्लो सिमुलेशन द्वारा समर्थित लुप्त होने वाले, स्थिर-अवस्था और घातांकीय वृद्धि वाले शासन (रेजीम) में जनसंख्या के सांख्यिकीय गुणों का एक व्यवस्थित सैद्धांतिक विश्लेषण प्रदान करता है।
यह शोध पत्र "क्वांटम लॉजिक कोड्स" का परिचय देता है, जो टाइलिंग और कैनेलेशन के माध्यम से छोटे बेस कोड्स से निर्मित उच्च-दर वाले स्टेबलाइज़र क्वांटम एरर-करेक्टिंग कोड्स का एक परिवार है, जो प्रमाणिक रूप से एक कांस्टेंट-डेप्थ, कम्प्लीट ट्रांसवर्सल लॉजिकल क्लिफोर्ड इंस्ट्रक्शन सेट आर्किटेक्चर का समर्थन करता है, जिसमें और गेट्स के नवीन डेप्थ-वन कार्यान्वयन शामिल हैं।
यह शोध पत्र एक साझा हॉपफ फ्रोबेनियस बीजगणितीय संरचना का लाभ उठाते हुए एक कॉम्पैक्ट गेज समूह के साथ द्वि-आयामी यांग-मिल्स सिद्धांत के लिए ZX कैलकुलस का सामान्यीकरण करता है, जिससे निम्न-आयामी गुरुत्वाकर्षण पर इस ग्राफिकल औपचारिकता को लागू करने के लिए एक आधार स्थापित होता है।
यह शोध पत्र ट्विस्टेड (को)होमोलॉजी में इंटरसेक्शन थ्योरी का उपयोग करके फ्राइडमैन-रॉबर्टसन-वॉकर (FRW) इंटीग्रल्स के लिए एक ग्राफिकल को-एक्शन फ्रेमवर्क प्रस्तुत करता है, जो कॉस्मोलॉजिकल ऑब्जर्वेबल्स को ग्राफ-आधारित बिल्डिंग ब्लॉक्स में विघटित करके उनके नियंत्रित विभेदक समीकरणों की कॉम्बिनेटोरियल संरचना को प्रकट करता है और उनके कंप्यूटेशन के लिए ओपन-सोर्स टूल्स प्रदान करता है।
यह शोध पत्र स्थानीय के क्वांटाइज्ड मिरर कर्व के लिए ओपन टोपोलॉजिकल स्ट्रिंग पार्टीशन फंक्शन्स से संपूर्ण, ऑफ-शेल ऑन्फंक्शनों (eigenfunctions) का निर्माण करके, ओपन स्ट्रिंग सेक्टर तक टोपोलॉजिकल स्ट्रिंग/स्पेक्ट्रल थ्योरी पत्राचार का विस्तार करता है, और विशिष्ट चार-आयामी सीमाओं में मॉडिफाइड मैथ्यू और मैकोय-ट्रेसी-वू ऑपरेटर्स के बीच कार्यात्मक संबंध व्युत्पन्न करता है।
यह शोध पत्र -डैगर (dagger) श्रेणियों और -हर्मिटियन (Hermitian) 2-सदिश स्थानों को पेश करके उच्च हिल्बर्ट स्थानों (higher Hilbert spaces) और उनसे जुड़ी मॉड्यूल श्रेणियों के विभिन्न धारणाओं को व्यवस्थित रूप से एकीकृत करता है, जहाँ भिन्न-भिन्न उपसमूह , , और -बीजगणित जैसी विशिष्ट ऑपरेटर बीजगणितीय संरचनाओं को पुन: प्राप्त करते हैं, साथ ही धनात्मकता के लिए मानदंड और अनिश्चित आयामों के लिए एक आगमनात्मक ढांचा भी प्रस्तावित करता है।
यह शोध पत्र एक वक्र सतह के घूर्णन (surface of revolution) में अंतर्निहित एक सपाट अतिलचीले (hyperelastic) पिंड के लिए स्थिर संतुलन विन्यासों के संख्यात्मक सिमुलेशन प्रस्तुत करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि कैसे वक्रता-प्रेरित पुनर्स्थापनात्मक बलों और गुरुत्वाकर्षण विभव के बीच की परस्पर क्रिया एक "तैरने" (levitation) की घटना को जन्म देती है जहाँ पिंड के विरूपण बल गुरुत्वाकर्षण खिंचाव को पूरी तरह से संतुलित कर देते हैं।
यह शोध पत्र चालक इलेक्ट्रोडों के बीच समाहित द्वि-आयामी सामग्रियों के लिए कोहन-शैम डेंसिटी फंक्शनल थ्योरी मॉडलों की सुव्यवस्थितता (well-posedness) को स्थापित करता है, जहाँ परिणामी लघु-परासी यूकावा-प्रकार का कूलम्ब अंतःक्रिया आवधिक और अर्ध-आवधिक प्रणालियों दोनों के कठोर विश्लेषण की अनुमति देता है।