math-ph पेपर | Gist.Science

Quantum observables as Fréchet sensitivity kernels

यह शोध पत्र क्वांटम यांत्रिकी की एक वेरिएशनल-एडजॉइंट (variational-adjoint) व्याख्या प्रस्तावित करता है जहाँ फॉरवर्ड (forward) और एडजॉइंट (adjoint) तरंग कार्यों के बीच की अंतःक्रिया क्वांटम प्रेक्षणों (observables) के लिए एक सामान्य फ्रेचेट संवेदनशीलता कर्नेल (Fréchet sensitivity kernel) को परिभाषित करती है, जो बोर्न प्रायिकता घनत्व (Born probability density) को संवेग, ऊर्जा और स्पिन के लिए लागू संवेदनशीलता मापों के एक व्यापक वर्ग के भीतर एक विशिष्ट धनात्मक-निश्चित मामले के रूप में प्रकट करती है।

Rafael Abreu2026-08-25

🔢 mathematics

Elements of Topology, Differential Geometry and General Relativity for Physicists: A Mathematica-based Tutorial Approach

यह पुस्तक भौतिकविदों के लिए टोपोलॉजी, डिफरेंशियल ज्योमेट्री और जनरल रिलेटिविटी का एक स्व-निहित, ट्यूटोरियल परिचय प्रदान करती है, जो अमूर्त गणितीय अवधारणाओं को मूर्त रूप देने और सैद्धांतिक परिणामों के व्यावहारिक सत्यापन को सक्षम करने के लिए मूल, रन करने योग्य मैथेमेटिका नोटबुक के अपने उपयोग द्वारा विशिष्ट है।

Balasubramanian Ananthanarayan, Souvik Bera, Subhasish Chakrabarty, Souradeep Das, Amitabha Lahiri, Suhas Sheikh, Sartha (…)2026-08-25

🔢 mathematics

Instantons in a Double-Well are Poisson Distributed

यह शोध पत्र एक सममित द्वि-कूप (double-well) विभव वाले अर्ध-शास्त्रीय श्रोडिंगर ऑपरेटर के लिए एक स्थानीयकृत फयनमैन-काक (Feynman–Kac) निरूपण का उपयोग करके विरल इंस्टेंटन (dilute instanton) चित्रण का एक कठोर यथार्थीकरण प्रदान करता है, जिससे यह प्रदर्शित होता है कि कूपों के बीच ब्राउनियन ब्रिज का प्रस्थान एक पॉइसन वितरण का अनुसरण करता है, और इस प्रकार आइजनमान (eigenvalue) विभाजन के लिए परिचित इंस्टेंटन विस्तार को सीधे व्युत्पन्न करता है।

Jacob Shapiro2026-08-25

🔢 mathematics

Eigenvalue asymptotics and uniform eigenfunction bounds for the fractional Laplacian in the interval

यह शोध पत्र एक परिबद्ध अंतराल (bounded interval) में फ्रॅक्शनल लैप्लासियन के आइजनमानों (eigenvalues) के लिए एक तीन-पदों वाला अनंतस्पर्शी सूत्र (three-term asymptotic formula) स्थापित करता है और इसके सामान्यीकृत आइजनफंक्शंस (normalized eigenfunctions) की एकसमान परिबद्धता (uniform boundedness) को सिद्ध करता है, जिससे शेष पद (remainder term) और आइजनफंक्शन सीमाओं के संबंध में दो लंबे समय से चले आ रहे अनुमानों (conjectures) की पुष्टि होती है।

Cheng Zhang2026-08-25

🔢 mathematics

Singularity of the spectrum of typical minimal smooth area-preserving flows in any genus

यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि किसी भी जनक (genus) वाली एक कॉम्पैक्ट ओरिएंटेबल सतह पर सरल सैडल्स (simple saddles) वाले लगभग प्रत्येक स्मूथ मिनिमल एरिया-प्रिजर्विंग फ्लो का एक सिंगुलर स्पेक्ट्रम होता है और वह लगभग प्रत्येक अन्य ऐसे फ्लो से स्पेक्ट्रली विलगित (spectrally disjoint) होता है, जो इन परिणामों को स्पेक्ट्रल सिंगुलैरिटी के लिए एक नए मानदंड और इंटरवल एक्सचेंज ट्रांसफॉर्मेशन्स पर विशेष फ्लो पर लागू रेजोनेंट रिजिडिटी मैकेनिज्म के माध्यम से स्थापित करता है।

Krzysztof Frączek, Adam Kanigowski, Corinna Ulcigrai2026-08-24

🔬 condensed matter

Revisiting the hydromechanical formulation of a micromechanics-based phase-field model for poro-elastoplastic media

यह शोध पत्र एक संशोधित हाइड्रोमैकेनिकल रूप से युग्मित फेज़-फील्ड मॉडल का प्रस्ताव करता है जो पोरो-इलास्टोप्लास्टिक माध्यमों के लिए एक एसोसिएटिव ड्रकर-प्रैगर फ्लो नियम और मुक्त ऊर्जा में एक विशिष्ट युग्मन पद को शामिल करता है ताकि एक निरंतर स्ट्रेंथ सरफेस और सटीक फ्रैक्चर ड्राइविंग फोर्स सुनिश्चित की जा सके, जिससे मौजूदा दृष्टिकोणों की तुलना में शियर- और टेंशन-प्रधान फ्रैक्चर दोनों के सिमुलेशन में सुधार होता है।

Hanzhang Li, Tao You, Keita Yoshioka, Yuhao Liu, Yi Rui, Fengshou Zhang2026-08-24

🔢 mathematics

One-point fluctuations for exponential last passage percolation under upper-tail conditioning

यह शोध पत्र एक असामान्य रूप से बड़े पैसेज टाइम (passage time) के लिए सशर्त एक्सपोनेंशियल डायरेक्टेड लास्ट पैसेज परकोलेशन (exponential directed last passage percolation) के वन-पॉइंट फ्लक्चुएशन (one-point fluctuations) को अभिलक्षित करता है, यह पहचानते हुए कि प्रेक्षण बिंदु (observation point) की मैक्रोस्कोपिक स्थानिक क्षेत्रों (macroscopic spatial regions) के भीतर स्थिति के आधार पर सीमित वितरण (limiting distributions) GUE ट्रेसी-विडम (Tracy-Widom), गाऊसीअन (Gaussian), और वन-स्पाइक BBP नियमों के बीच परिवर्तित होते हैं।

Jinho Baik, Tejaswi Tripathi2026-08-24

🔢 mathematics

The Landau-Dirac operator with shell interactions: self-adjointness and clustering

यह शोधपत्र शेल इंटरैक्शन (shell interactions) द्वारा विचलित एक द्वि-आयामी लैंडौ-डिराक ऑपरेटर की स्व-संयोजकता (self-adjointness) स्थापित करता है और उसके स्पेक्ट्रल गुणों का विश्लेषण करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि गैर-क्रांतिक स्थिति (non-critical case) में, विविक्त आइगेन मान (discrete eigenvalues) लैंडौ-डिराक स्तरों पर वक्र की लघुगणकीय क्षमता (logarithmic capacity) द्वारा निर्धारित दरों पर संचित होते हैं और युग्मन शक्ति (coupling strength) पर निर्भर पक्षों के साथ आते हैं, जबकि क्रांतिक स्थिति (critical case) एक नए आवश्यक स्पेक्ट्रम अंतराल (essential spectrum interval) को प्रस्तुत करती है।

Badreddine Benhellal, Vincent Bruneau, Pablo Miranda2026-08-24

🔢 mathematics

On quantum channels: extreme points, topology, and categorical properties

यह शोध प्रबंध विभिन्न श्रेणियों के चरम (extreme) CPTP और UCPTP मानचित्रों का निर्माण करके, टेंसर उत्पादों के तहत चरमता के संरक्षण का विश्लेषण करके, श्रेणीगत उत्पादों (categorical products) और सह-उत्पादों (coproducts) को वर्गीकृत करके, और चरम CPTP मानचित्रों के समापन (closure) की टोपोलॉजिकल संरचना का अन्वेषण करके गणितीय परिप्रेक्ष्य से क्वांटम चैनलों की जांच करता है।

J. M. S. T. da Silva2026-08-24

🔢 mathematics

Degeneracy beyond the parity-symmetry protection in the Lipkin-Meshkov-Glick model

यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि एक अनहार्मोनिक लिपकिन-मेश्कोव-ग्लिक मॉडल में, ऊर्जा डबलट्स (energy doublets) में घातांकीय विरूपण (exponential degeneracy) तब भी बना रह सकता है जब प्रथम-क्रम के ग्राउंड-स्टेट क्वांटम फेज ट्रांज़िशन द्वारा पैरिटी समरूपता (parity symmetry) को तोड़ा जाता है, जो कि एक शास्त्रीय चरण स्थान (classical phase space) में अंतर्निहित $\mathbb{Z}_2$ परावर्तन समरूपता के कारण होने वाली घटना है जो क्वांटम प्रणाली में एक एंटी-यूनिटरी समरूपता के रूप में प्रकट होती है।

Jamil Khalouf-Rivera, Miguel Carvajal, Francisco Pérez-Bernal2026-08-24

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