🔢 mathematics

Measurement-Access Risk Frontiers for Autonomous Scientific Control

यह शोध पत्र भौतिक रूप से सुलभ निर्णय-प्रक्रिया (Physically Accessible Decision-Making - PADM) की अवधारणा और एक संगत "मापन-पहुंच जोखिम सीमा" (measurement-access risk frontier) प्रस्तुत करता है ताकि यह प्रदर्शित किया जा सके कि स्वायत्त वैज्ञानिक नियंत्रण मौलिक रूप से एक प्रणाली के लिए उपलब्ध भौतिक अभिलेखों द्वारा सीमित है, जो यह सिद्ध करता है कि संवेदी पहुंच का विस्तार किए बिना, विक्षोभ को सहन किए बिना, या तैनाती को प्रतिबंधित किए बिना केवल गणना के माध्यम से निर्णय अनिश्चितता को समाप्त नहीं किया जा सकता है।

Bo Peng2026-07-08
🔢 mathematics

QUBO Modeling of Module Learning With Errors: Stability and Scaling in Post-Quantum Cryptography

यह शोध पत्र क्वांटम एनीलिंग के माध्यम से गुप्तों (secrets) और त्रुटियों (errors) की एक साथ रिकवरी को सक्षम करने के लिए छोटे मॉड्यूल लर्निंग विद एरर्स (MLWE) इंस्टेंस को एनकोड करने हेतु एक रचनात्मक QUBO फ्रेमवर्क प्रस्तुत करता है, साथ ही अनुकूलन परिदृश्य (optimization landscape) की स्थिरता और समस्या के ऊर्जा अंतराल (energy gap) के बीच एक सैद्धांतिक संबंध स्थापित करता है, और वर्तमान हार्डवेयर पर इसकी स्केलिंग सीमाओं का आकलन करता है।

Ruturaj Khamitkar, Durga Pritam Suggisetti, Soujanya Chatti, Varsha Sambhaje, Durga Dasari2026-07-08
🔢 mathematics

Quantum Density of States and Integer Partitions: A Semiclassical Approach

यह समीक्षा पत्र सांख्यिकीय यांत्रिकी और विश्लेषणात्मक संख्या सिद्धांत के बीच गहरे संबंध की खोज करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि कैसे अर्ध-शास्त्रीय विधियों, विशेष रूप से ट्रेस फॉर्मूला और आवधिक कक्षा सिद्धांत का उपयोग करके, पूर्णांक विभाजनों (integer partitions) के अनंत व्यवहार और दोलनी स्वरूपों को प्राप्त किया जा सकता है, जिसमें विशिष्ट वर्ग और अभाज्य संख्याएं भी शामिल हैं।

M. V. N. Murthy, Matthias Brack2026-07-08
🔢 mathematics

Topological Dynamics of Pullback Maps on Full Shifts

यह शोध पत्र समूहों पर फुल शिफ्ट्स (full shifts) पर पुलबैक मैप्स (pullback maps) की टोपोलॉजिकल डायनेमिक्स की जांच करता है, जो प्रेरित एंडोमोर्फिज्म (inducing endomorphism) के तहत समूह के तत्वों की आवधिकता (periodicity) के आधार पर इक्िकोंटिन्युइटी (equicontinuity) और कोफाइनाइट सेंसिटिविटी (cofinite sensitivity) के बीच एक तीक्ष्ण द्विशाखता (sharp dichotomy) स्थापित करता है, साथ ही बर्नौली प्रिजर्वेशन (Bernoulli preservation) और स्ट्रॉन्ग मिक्सिंग (strong mixing) जैसे माप-सिद्धांतिक गुणों को भी अभिलक्षणित करता है।

Alonso Castillo-Ramirez, Luguis De Los Santos Baños2026-07-08
🔢 mathematics

High-Accuracy Semi-Analytical Method for Solving the Problem of Electromagnetic Wave Scattering by Arbitrary Ensembles of Parallel Circular Cylinders

यह शोध पत्र समानांतर वृत्ताकार सिलेंडरों के अनिश्चित समूहों (arbitrary ensembles) के लिए द्वि-आयामी विद्युत चुम्बकीय तरंग प्रकीर्णन समस्या को हल करने हेतु बेलनाकार हार्मोनिक विस्तार (cylindrical harmonic expansions) और ग्राफ़ के योग प्रमेय (Graf's addition theorem) पर आधारित एक उच्च-सटीक अर्ध-विश्लेषणात्मक विधि प्रस्तावित करता है, जो सघन रूप से पैक किए गए उप-तरंगदैर्ध्य (subwavelength) विन्यासों के लिए भी नियंत्रित परिशुद्धता के साथ संख्यात्मक रूप से सत्यापित समाधान सक्षम बनाता है।

V. V. Ternovski, M. I. Tribelsky2026-07-08
🔢 mathematics

Non-Smooth Solutions of the Navier-Stokes Equation and their Means

यह शोधपत्र टर्बुलेंट उतार-चढ़ाव द्वारा संचालित एक आवधिक 3D टॉरस पर इनकंप्रेसिबल नेवियर-स्टोक्स समीकरणों के लिए नॉन-स्मूथ, फाइनाइट-टाइम ब्लोअप लेरे-हॉप समाधानों का निर्माण करता है, जबकि यह भी प्रदर्शित करता है कि ऐसे वीक सॉल्यूशंस का मीन वैल्यू एक स्मूथ सॉल्यूशन के अनुरूप होता है।

J. Glimm, J. Petrillo2026-07-07
🌀 nonlinear sciences

Generalised spin Calogero-Moser systems from Cherednik algebras

यह शोध पत्र चेरेदनिक बीजगणकों (Cherednik algebras) के निरूपण सिद्धांत का उपयोग करके गैर-सममित विभव विलक्षणताओं (non-symmetric potential singularities) वाले विभिन्न समाकलनीय स्पिन कैलोगेरो-मोसर प्रणालियों के सामान्यीकरण प्राप्त करता है, जिन्हें मूल रूप से चालीख, गोनचारेन्को और वेसेलोव द्वारा 1999 में प्रस्तुत किया गया था।

Misha Feigin, Mikhail Vasilev, Martin Vrabec2026-07-07
🔢 mathematics

Stäckel and Eisenhart lifts, Haantjes geometry and Gravitation

यह शोध पत्र स्टैकल लिफ्ट (Stäckel lift) को एक एकीकृत ज्यामितीय ढांचे के रूप में प्रस्तुत करता है जो नए प्रकार के समाकलनीय हैमिल्टनियन तंत्रों (integrable Hamiltonian systems) के निर्माण हेतु आइजनहार्ट लिफ्ट (Eisenhart lifts) का विस्तार करता है, और गैर-तुच्छ सिम्प्लेक्टिक-हैन्टजेस संरचनाओं (symplectic-Haantjes structures), बेलनाकार निर्देशांकों में चुंबकीय प्रणालियों, और संशोधित गुरुत्वाकर्षण एवं फिन्सलर ज्यामिति (Finsler geometries) से संबंधित संवेग-निर्भर मेट्रिक्स के साथ उनके संबंध को प्रदर्शित करता है।

Ondřej Kubů, Piergiulio Tempesta2026-07-07
🔢 mathematics

Generalized MICZ-Kepler systems on three-dimensional sphere and hyperboloid

यह शोध पत्र तीन-आयामी गोलों (spheres) और दो-परत वाले हाइपरबोलॉइड्स (two-sheet hyperboloids) पर सामान्यीकृत MICZ-केप्लर प्रणालियों का प्रस्ताव और विश्लेषण करता है, उनके ऊर्जा स्पेक्ट्रा और तरंग फलनों (wave functions) को व्युत्पन्न करता है ताकि यह प्रदर्शित किया जा सके कि ये प्रणालियाँ न्यूनतम अति-समावेशी (minimally superintegrable) हैं।

Levon Mardoyan, Armen Nersessian2026-07-07
🌀 nonlinear sciences

Operator-theoretic approach to the partial integration of randomly coupled phase oscillators

यह शोध पत्र विशिष्ट नेटवर्क मोटिफ्स के एक रैंडम ग्राफ पर एक आंशिक रूप से समाकलनीय (partially integrable) कुरोमोटो मॉडल का निर्माण करता है और कोपमैन थ्योरी (Koopman theory), मैग्नस एक्सपेंशन (Magnus expansion) और बेकर-कैंपबेल-हाउसबैक सूत्र (Baker-Campbell-Hausdorff formula) का उपयोग करते हुए संरक्षित मात्राओं (conserved quantities) और एक ऑपरेटर-सैद्धांतिक वतनबे-स्ट्रोगैट्स रूपांतरण (operator-theoretic Watanabe-Strogatz transformation) को व्युत्पन्न करके इसकी आंशिक समाकलनीयता को प्रदर्शित करता है।

Vincent Thibeault, Benjamin Claveau, Antoine Allard, Patrick Desrosiers2026-07-07