math-ph पेपर | Gist.Science

Van Vleck spectra of high-order Heun operators:\ finite-band universality and exterior asymptotics

यह शोध पत्र उनके स्पेक्ट्रल बहुपदों के लिए एक निश्चायक निरूपण (determinant representation) व्युत्पन्न करके, यह सिद्ध करके कि उनके मूलों (roots) की दुर्बल सीमाएँ (weak limits) केवल अग्रणी गुणांक पर निर्भर करती हैं, और परिणामी स्पेक्ट्रल मापों के लिए स्पष्ट पिकाड-फाइर समीकरण (Picard–Fuchs equations) और एक मदर-बॉडी अनुमान (mother-body conjecture) प्रदान करके उच्च-क्रम के ह्यून ऑपरेटरों (Heun operators) की परिमित-बैंड सार्वभौमिकता (finite-band universality) और बाह्य अनंतस्पर्शीता (exterior asymptotics) को स्थापित करता है।

Boris Shapiro2026-07-07

🔬 optics

Robust optical design and closed-form tolerancing through autodiff-based Hessian spectral analysis

यह शोध पत्र एक सुदृढ़ ऑप्टिकल डिज़ाइन और टॉलरेंसिंग फ्रेमवर्क प्रस्तावित करता है जो प्रदर्शन क्षरण तंत्र (performance degradation mechanisms) को प्रकट करने, एक स्केलर रोबस्टनेस मीट्रिक व्युत्पन्न करने और नियतात्मक टॉलरेंस बजट उत्पन्न करने के लिए ऑटोडिफ़-आधारित हेसियन स्पेक्ट्रल विश्लेषण का उपयोग करता है, जिससे महंगी मोंटे कार्लो सैंपलिंग को कुशल आइगेनमोड अपघटन (eigenmode decomposition) से प्रतिस्थापित किया जा सके।

Bastien Laville, Benjamin Aymard2026-07-07

🔢 mathematics

Two-boost problem for the rotating Kepler problem

यह शोध पत्र लाग्रेंजियन राबिनोविट्ज़ फ्लोर होमोलॉजी (Lagrangian Rabinowitz Floer homology) को व्यापक श्रेणियों तक विस्तारित करके और टकराव (collision) तथा अनंतता (infinity) के निकट ऊर्जा हाइपरसरफेस की गैर-संकुचितता (non-compactness) से उत्पन्न चुनौतियों के बावजूद संगत होमोलॉजी की सफलतापूर्वक गणना करके, रोटेटिंग केप्लर समस्या (rotating Kepler problem) के लिए टू-बूस्ट समस्या (two-boost problem) का समाधान करता है।

Jagna Wiśniewska2026-07-07

🔢 mathematics

Higher order Weyl coefficients for the operator curl

यह शोध पत्र पहले छह वैश्विक और स्थानीय वेइल गुणांकों (Weyl coefficients) के लिए स्पष्ट सूत्र व्युत्पन्न करके, एटा फलन (eta function) की अर्ध-तल $\operatorname{Re}s>-2$ में होलोमॉर्फी (holomorphy) को सिद्ध करके, और विशिष्ट जियोडेसिक प्रवाह धारणाओं के तहत बेयर (Bär) के काउंटिंग फंक्शन अवशेष (counting function remainder) को $o(\lambda^2)$ में सुधार कर, एक बंद रीमानियन 3-मैनिफोल्ड पर कर्ल ऑपरेटर (curl operator) के लिए परिष्कृत स्पेक्ट्रल एसिम्प्टोटिक्स (spectral asymptotics) स्थापित करता है।

Giovanni Bracchi, Matteo Capoferri, Dmitri Vassiliev2026-07-07

🔢 mathematics

Development and application of a multiphase Lagrangian structure function model in anisotropic turbulence

यह अध्ययन प्रत्यक्ष संख्यात्मक सिमुलेशन (direct numerical simulations) का उपयोग करता है और एक सटीक संरक्षण नियम (exact conservation law) व्युत्पन्न करता है ताकि यह जांचा जा सके कि दीवार-बद्ध विक्षोभ (wall-bounded turbulence) में प्रवाह विषमता (flow anisotropy), सेटलिंग जड़त्वीय कणों (settling inertial particles) की स्केल-वार ऊर्जा (scale-wise energetics) को कैसे प्रभावित करती है, जो यह प्रकट करता है कि कण जड़त्व (particle inertia) और सेटलिंग किस प्रकार बड़े पैमाने की विषमता को आइसोट्रोपिक रेंज तक संरक्षित करते हैं और भविष्य के निरंतर मॉडल (continuum models) को सूचित करते हैं।

Andrew P. Grace, David Richter2026-07-07

🔢 mathematics

Superposed circular motion Unruh effect in (3+1) dimensions

यह शोध पत्र (3+1) आयामों में वृत्ताकार प्रक्षेप पथों के सुपरपोजिशन (अध्यारोपण) में स्थित एक क्वांटम डिटेक्टर के लिए अनरुह प्रभाव (Unruh effect) की जांच करता है, जिससे यह पता चलता है कि जहाँ ऊर्ध्वाधर रूप से स्टैक्ड पथ मानक तापीय प्रतिक्रिया से मामूली विचलन उत्पन्न करते हैं, वहीं एक स्थिर केंद्रीय बिंदु वाले सुपरपोजिशन से प्रभावी तापमान काफी कम हो जाता है और ऊर्जा अंतराल की निर्भरता बढ़ जाती है, जिसके अतिशीत परमाणु प्रणालियों (ultracold atom systems) में संभावित अनुप्रयोग हैं।

Taylor Cey, Cisco Gooding, Robert Mann2026-07-07

🔢 mathematics

Driving collective RPA modes by a time-dependent Dyson map

यह शोधपत्र एक डायसन मानचित्र (Dyson map) का उपयोग करके श्युट्टे-डा प्रोविडेंसिया मॉडल के एक समय-निर्भर गैर-हर्मिटीअन विस्तार की जांच करता है, जिससे एक हर्मिटीअन प्रतिरूप प्राप्त होता है, जो यह प्रकट करता है कि परिणामी सामूहिक RPA गतिकी उन स्केलिंग और स्क्वीजिंग मापदंडों द्वारा संचालित समय-निर्भर हार्मोनिक ऑसिलेटर्स की तरह व्यवहार करती है जो गैर-एडियाबेटिक संक्रमण और पैरामीट्रिक अनुनाद उत्पन्न करते हैं।

Andreas Fring, Marta Reboiro2026-07-07

🔢 mathematics

Tree Coordinates and Range Martingales for Positive Operator-Valued Measures

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि पेड़ों (trees) पर धनात्मक ऑपरेटर-मानित मापों (positive operator-valued measures) को सिलेंडर मान विभाजनों (cylinder value splittings) से व्युत्पन्न आंतरिक स्थानीय निर्देशांकों द्वारा अभिलक्षित किया जा सकता है, जो साथ ही इस माप का पुनर्निर्माण करते हैं, इसके न्यूनतम नैमार्क विस्तार (minimal Naimark dilation) को उत्पन्न करते हैं, और रेंज स्पेस पर एक मार्टिंगेल कैलकुलस की सुविधा प्रदान करते हैं जो द्विघात भिन्नता (quadratic variation) के माध्यम से चरमता (extremality), प्रभुत्व (domination), और प्रोजेक्शन-मानित मामले (projection-valued case) जैसे संरचनात्मक गुणों को प्रकट करता है।

James Tian2026-07-07

🔢 mathematics

Top Singular Value in Sum-Products of Random Matrices

यह शोध पत्र स्थापित करता है कि स्वतंत्र गाऊसी यादृच्छिक मैट्रिसेस (Gaussian random matrices) के उत्पादों के योग का शीर्ष सिंगुलर मान (top singular value), बड़े-आयामी सीमा (large-dimensional limit) में एक रैंडम एनर्जी मॉडल के विभाजन फलन (partition function) की ओर अभिसरित होता है, जो इस सन्निकटन को परिमाणित करने के लिए गैर-अनंतकालीन सीमाएँ (non-asymptotic bounds) प्रदान करता है।

Kevin Han Huang, Boris Hanin2026-07-07

🔢 mathematics

A Lie-Jordan Geometric Formulation of Lindblad Dynamics

यह शोधपत्र एक आधार-स्वतंत्र (basis-independent) ली-जॉर्डन ज्यामितीय सूत्रीकरण प्रस्तुत करता है जो परिमित-आयामी खुले क्वांटम गतिकी के लिए एक सार्वभौमिक त्ररेखीय (trilinear) अपव्यय मानचित्र (dissipative map) को अलग करता है, जिसे हिल्बर्ट-श्मिट ऑपरेटर स्थान के बीजगणितीय संरचना टेंसर द्वारा परिभाषित किया गया है, ताकि मॉडल-निर्भर भौतिक मापदंडों से सार्वभौमिक सुपरऑपरेटर संरचना को अलग करते हुए ट्रेस और हर्मिटी संरक्षण सुनिश्चित किया जा सके।

Leonel Bixano, Victor Alberto Cruz-Barriguete, Guillermo López-Alvarez, V. G. Ibarra-Sierra, José Luis Cardoso, Alejandr (…)2026-07-07

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