math-ph पेपर | Gist.Science

The Liquid Drop Model with a Yukawa Potential: Existence of Minimizers and Sharp Stability of the Ball

यह शोध पत्र एक युकावा क्षमता (Yukawa potential) द्वारा विचलित एक लिक्विड ड्रॉप मॉडल के लिए मिनिमाइज़र के अस्तित्व और बॉल की शार्प स्टेबिलिटी को स्थापित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि सतह तनाव और प्रतिकर्षण के बीच की प्रतिस्पर्धा दो स्वतंत्र मापदंडों (स्क्रीनिंग दर और आयतन) द्वारा नियंत्रित होती है और कर्नेल की गैर-समरूपता (lack of homogeneity) से उत्पन्न तकनीकी चुनौतियों पर विजय प्राप्त करता है।

Lia Bronsard, Kenneth DeMason, Ihsan Topaloglu2026-08-21

🔢 mathematics

An optimal Poincaré inequality for the complex Ginibre log-gas

यह शोध पत्र वेंडरमंड रूपांतरण (Vandermonde transform), होलोमॉर्फिक प्रोजेक्शन (holomorphic projection) और एक जटिल गॉसियन $\bar{\partial}$ -स्पेक्ट्रल-गैप अनुमान को संयोजित करके कॉम्प्लेक्स गिनिएब्रे लॉग-गैस (complex Ginibre log-gas) के वास्तविक-मान वाले सममित अवलोकनों (real-valued symmetric observables) के लिए एक इष्टतम पोइनकारे असमानता (Poincaré inequality) स्थापित करता है और सटीक स्पेक्ट्रल गैप निर्धारित करता है, ताकि सिस्टम की ऊर्जा के अनबाउंडेड हेसियन (unbounded Hessian) से उत्पन्न चुनौतियों को दूर किया जा सके।

Djalil Chafaï2026-08-21

🔢 mathematics

Efficient Classical Simulation of Weakly Interacting Fermion Dynamics

यह शोधपत्र एक नए हाइजेनबर्ग-पिक्चर ऑपरेटर-ग्रोथ विश्लेषण का लाभ उठाते हुए, ज्यामितीय रूप से स्थानीय जाली (लैटिस) पर कमजोर रूप से परस्पर क्रिया करने वाले फर्मिऑन प्रणालियों की वास्तविक समय की गतिशीलता के अनुकरण के लिए प्रमाणित रूप से कुशल शास्त्रीय एल्गोरिदम प्रस्तुत करता है, ताकि उन क्षेत्रों में सैंपलिंग विचरण (वैरिएंस) को कठोरता से नियंत्रित किया जा सके जहाँ परस्पर क्रिया पर्याप्त रूप से कमजोर या स्थानीयकृत है।

Chu Zhao, Iman Marvian, Yu Tong2026-08-21

🔢 mathematics

Is the Quantum-Entangled Universe a Small World?

यह शोध पत्र प्रस्तावित करता है कि आंशिक क्वांटम उलझाव (partial quantum entanglement) कणों का एक ऐसा नेटवर्क बनाता है जिसमें लंबी दूरी के संबंध होते हैं जो सितारों और ग्रहों के स्तर को छोड़कर ब्रह्मांड में सभी पैमानों पर एक 'स्मॉल-वर्ल्ड स्ट्रक्चर' (small-world structure) स्थापित करने के लिए पर्याप्त हैं।

Gregory S. Duane2026-08-21

🔢 mathematics

Global Well-Posedness near Rayleigh-Jeans Equilibria for the Cubic NLS Wave Kinetic Equation

यह शोध पत्र क्यूबिक नॉनलीनर श्रोडिंगर समीकरण से जुड़े स्थानिक रूप से समरूप चार-तरंग गतिज समीकरण (four-wave kinetic equation) के लिए प्रथम वैश्विक सुदृढ़ सुव्यवस्थितता (global strong well-posedness) और घातांकीय स्पर्शोन्मुखी स्थिरता (exponential asymptotic stability) को स्थापित करता है, जो यह सिद्ध करता है कि रेले-जीन्स साम्यावस्था (Rayleigh-Jeans equilibria) के लघु विक्षोभ, रैखिकीकृत ऑपरेटर में एक स्पेक्ट्रल गैप और नियंत्रित गैररेखीय अंतःक्रियाओं के कारण घातांकीय रूप से शिथिल हो जाते हैं।

Miguel Escobedo, Angeliki Menegaki2026-08-21

🔢 mathematics

Beyond Integrability Preserving Renormalization-Group Protocol in Non-Hermitian Hamiltonians with Time-Dependent Interaction Strengths

यह शोध पत्र समय-निर्भर अंतःक्रियाओं वाले गैर-हर्मिटीअन क्वांटम सिस्टम के लिए समाकलनीयता-संरक्षण पुनर्सामान्यीकरण-समूह (RG) प्रोटोकॉल का विस्तार करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि ऐसे समाकलनीय मॉडलों का सेट मानक RG प्रक्षेपवक्रों से अधिक व्यापक है क्योंकि इसमें RG-अपरिवर्तनीय युग्मन के लिए विशिष्ट समय-निर्भर रूप भी शामिल हैं।

Parameshwar R. Pasnoori2026-08-21

🔢 mathematics

Moore--Read construction and explicit monodromies of Laughlin states on Riemann surfaces

यह शोध पत्र कॉम्पैक्ट रीमैन सतहों पर $\nu=1/k$ लॉफलिन अवस्थाओं के मूर-रीड निर्माण का पुनरावलोकन करता है, जिसमें $U(1)_k$ चेर्न-साइमन सिद्धांत से उनके कन्फॉर्मल ब्लॉक्स को व्युत्पन्न करना, क्वाजी-होल परिवहन और फ्लक्स प्रविष्टि के लिए स्पष्ट मोनोड्रोमी की गणना करना, और यह प्रदर्शित करना शामिल है कि कैसे ये परिणाम शास्त्रीय हॉल चालकता मानों को पुनः प्राप्त करते हैं और आधुनिक बीजगणितीय-ज्यामितीय दृष्टिकोणों से जुड़ते हैं।

Kiyoon Eum2026-08-21

🔢 mathematics

A charge selection rule fixes what a squeezed-light reservoir computer can compute and afford

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि स्क्वीज़्ड-लाइट (squeezed-light) जलाशयों में पूर्णांक चरण आवेश (integer phase charge) का एक संरक्षण नियम उनकी कम्प्यूटेशनल अभिव्यंजना क्षमता और रीडआउट लागत को मौलिक रूप से सीमित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि कौन से फलन (functionals) कुशलतापूर्वक संगणित किए जा सकते हैं, यह ऑप्टिकल नॉन-लिनियरिटी के बजाय डिटेक्टर की बाधाओं द्वारा निर्धारित होता है।

Daniel Soh2026-08-21

🔢 mathematics

Conditioned Brownian motion and local equivalence of path ensembles

यह शोधपत्र सिद्ध करता है कि एक सीमित विभव (confining potential) के लिए समय-औसत प्रतिबंध पर आधारित ब्राउनियन गति, स्थानीय रूप से एक ग्राउंड-स्टेट डिफ्यूजन की ओर अभिसरित होती है, जो कंडिशनिंग प्रायिकता के लिए सटीक एसिम्प्टोटिक्स (sharp asymptotics) प्रदान करती है और पिछले एक-आयामी परिणामों को अनिश्चित आयामी (arbitrary finite dimensions) और विभिन्न प्रतिवर्ती मार्कोव प्रक्रियाओं तक विस्तारित करके एक अनुमान (conjecture) को हल करती है।

Tobias Schmidt2026-08-21

⚛️ high-energy theory

Supergroup Gauged Linear Sigma Models and their Physical Mathematics

यह शोध पत्र $\mathrm{U}(1|1)^N$ सुपरगेज समूहों के साथ गैर-यूनिटरी (nonunitary) 2d $\mathcal{N}=(2,2)$ गेज्ड लीनियर सिग्मा मॉडल्स का निर्माण करता है ताकि प्रमुख गणितीय पत्राचारों के सुपर-ग्रासमैनियन सामान्यीकरण स्थापित किए जा सकें, जिनमें कैलाबी-यौ/लैंडौ-गिंज़बर्ग द्वैतता (Calabi-Yau/Landau-Ginzburg dualities), फ्लोप ट्रांज़िशन (flop transitions) के माध्यम से बीरेशनल तुल्यताएं, और कॉनिफोल्ड ट्रांज़िशन (conifold transitions) के माध्यम से होमोलॉजिकल प्रोजेक्टिव द्वैतता शामिल हैं।

Arif Er, Zhangcheng Liu, Meng-Chwan Tan2026-08-21

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