3210 पेपर
यह शोध पत्र पॉइंट कैनोनिकल ट्रांसफॉर्मेशन और वितरण समाधान (डिस्ट्रिब्यूशनल सॉल्यूशंस) प्राप्त करने के लिए फूरियर ट्रांसफॉर्म विधियों का उपयोग करके, कैनोनिकल पॉलिनोमिअल्स और पर गोलाकार फलनों (स्फेरिकल फंक्शन्स) के संदर्भ में ब्रियोस्की-हैल्पेन समीकरण के एसिम्प्टोटिक रेडियल वेव फंक्शन को व्युत्पन्न करता है।
यह शोध पत्र -सामान्यीकृत यांग-बैक्सटर समीकरण और -सामान्यीकृत हेसियन प्री-ली बीजगणितों के माध्यम से इसके सममित समाधानों को प्रस्तुत करता है, जो गुणनखंड योग्य समाधानों और सामान्यीकृत द्विघाती रोटा-बैक्सटर प्री-ली बीजगणितों के बीच एक पत्राचार स्थापित करता है और साथ ही केंद्रीय और दोहरे विस्तारों के माध्यम से इन बीजगणितों का एक संरचनात्मक वर्गीकरण प्रदान करता है।
यह शोध पत्र स्टिफ पॉइसन-नर्नस्ट-प्लैंक प्रणाली के लिए ग्यारह फिजिक्स-इन्फॉर्म्ड न्यूरल नेटवर्क आर्किटेक्चर का एक व्यवस्थित, डेटा-मुक्त बेंचमार्क प्रस्तुत करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि बैलेंस्ड रेसिडुअल डिके रेट (BRDR) रणनीति अन्य विधियों की तुलना में सटीकता और कम्प्यूटेशनल दक्षता के बीच एक इष्टतम संतुलन प्रदान करती है, साथ ही भविष्य के अनुसंधान के लिए एक ओपन-सोर्स कार्यान्वयन भी उपलब्ध कराती है।
यह शोधपत्र दो गैर-सजातीय, विसरित (डिस्पर्सिव) माध्यमों से भरे अर्ध-स्थानों को अलग करने वाले एक सपाट इंटरफेस के लिए टाइम-हारमोनिक मैक्सवेल समीकरणों के स्पेक्ट्रम को मौलिक समाधानों का विश्लेषण करके और इंटरफेस से दूर तथा इंटरफेस के अनुदिश विकिरण मोड के बीच अंतर करने के लिए फ्लोकेट थ्योरी लागू करके अभिलक्षणित करता है।
यह शोध पत्र रैंडम टेंसर नेटवर्क में रेनी मल्टी-एन्ट्रोपियों (Rényi multi-entropies) की जांच करता है, जिसमें यह सिद्ध किया गया है कि के लिए ये राशियाँ मिनिमल मल्टीवे कट्स (minimal multiway cuts) द्वारा निर्धारित होती हैं, जबकि यह प्रदर्शित किया गया है कि यह मिनिमल कट अनुमान सामान्यतः पूर्णांक के लिए विफल हो जाता है।
यह शोध पत्र एक नए थॉमसन-प्रकार के परिवर्तनीय सिद्धांत (thomson-type variational principle) को प्रस्तुत करता है जो उत्क्रमणीय परस्पर क्रिया करने वाले कण प्रणालियों (reversible interacting particle systems) के विसरण गुणांक (diffusion coefficient) को एक फलन के सुप्रीमम (supremum) के रूप में अभिलक्षित करता है, जो मानक इन्फिमम (infimum) निरूपण की तुलना में निचली सीमाओं को प्राप्त करने के लिए एक अधिक स्वाभाविक ढांचा प्रदान करता है, और एक गतिज रूप से बाधित जालक गैस (kinetically constrained lattice gas) पर इसके अनुप्रयोग को प्रदर्शित करता है।
यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि जबकि न तो मिंकोव्स्की स्थान (Minkowski space) के प्रति होमोटोपी (homotopy) और न ही वैश्विक हाइपरबोलिसिटी (global hyperbolicity) अकेले शंक्वाकारता (conicality) सुनिश्चित करते हैं, तथापि () आयाम वाले कारण-सरल (causally simple), भविष्य में सुसंगत (future cohesive) स्पेस-टाइम—जिनमें एक प्रेक्षक के टाइमलाईक अतीत (timelike past) का प्रतिनिधित्व करने वाले TIP स्पेस-टाइम भी शामिल हैं—इस गुण को संतुष्ट करते हैं, जिससे भौतिक रूप से प्रासंगिक स्पेस-टाइम के एक वर्ग के लिए इस अनुमान की पुष्टि होती है।
यह शोध पत्र एक रेखा पर यादृच्छिक बिंदुओं में से बिंदुओं द्वारा निर्मित अधिकतम न्यूनतम अंतराल (maximal minimal spacing) के लिए सटीक वितरण पहचान और अनंत व्यवहार (asymptotic behavior) को व्युत्पन्न करता है, जहाँ इस समस्या को थ्रेशोल्ड-रीसेटिंग रैंडम वॉक के रूप में पुनर्गठित किया गया है, जिसमें इष्टतम अंतराल की प्रायिकता चरणों के भीतर कम से कम रीसेट चक्रों को पूरा करने की संभावना के अनुरूप है।
यह शोध पत्र एक गैर-शून्य पृष्ठभूमि (nonzero background) पर दोनों स्केलर और युग्मित डिफ़ोकसिंग एब्लोविट्ज़-लाडिकक (Ablowitz-Ladik) प्रणालियों के लिए नवीन समय-आवर्ती समाधान, नियमित ब्रीदर्स और रोग तरंगों (rogue waves) को व्युत्पन्न करने के लिए हिरोता की द्वैरेखीय विधि (Hirota's bilinear method) का उपयोग करता है, साथ ही हिरोता के मापदंडों और व्युत्क्रम प्रकीर्णन स्पेक्ट्रल मापदंडों (inverse scattering spectral parameters) के बीच पत्राचार भी स्थापित करता है।
यह शोधपत्र अभिसारी और उत्क्रमणीय समाकल श्रेणियों E(X) और F(X) का उपयोग करते हुए, जो घातांकीय फलन के सामान्यीकृत रूपों के रूप में कार्य करती हैं, परिवर्तनशील-गुणांक रैखिक ODEs और रिकी (Riccati) समीकरणों के सामान्य समाधान प्रस्तुत करता है।