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Bekenstein's bound for wave packets

यह शोध पत्र स्थानीय, पोइनकेयर कोवेरिएंट नेट्स (Poincaré covariant nets) के मानक उप-स्थानों (standard subspaces) के भीतर क्लेन-गॉर्डन तरंग पैकेटों (Klein-Gordon wave packets) के लिए एक सामान्यीकृत बेकेनस्टीन-प्रकार का एंट्रॉपी बाउंड ($S \leq 2\pi R E$) स्थापित करता है, गैर-स्थानीयकृत मामलों के लिए एक परिवर्तनीय समस्या (variational problem) तैयार करता है, और एंट्रॉपी संतुलन एवं एंटी फॉर्मूला (anti formulas) प्रदान करते हुए इन परिणामों को मॉड्यूलर हैमिल्टोनियन (modular Hamiltonians) पर हालिया संख्यात्मक गणनाओं से जोड़ता है।

Dirac Observables for Gowdy Cosmologies regular at the Big Bang

यह शोधपत्र टोरोइडल गौडी ब्रह्मांड विज्ञान (toroidal Gowdy cosmologies) के लिए ऑफ-शेल, गेज-इनवेरिएंट डिरैक अवलोकनों (Dirac observables) का एक अनंत सेट निर्मित करता है जो बिग बैंग पर नियमित रहते हैं और एक एंटी-न्यूटनियन विस्तार के माध्यम से पूर्ण गुरुत्वाकर्षण गतिकी को एक सरल कैरोल-प्रकार के सिद्धांत से व्यवस्थित रूप से जोड़ते हैं, जिससे एसिम्प्टोटिक वेलोसिटी डोमिनेशन (Asymptotic Velocity Domination) गुण का सामान्यीकरण होता है।

Emergence of Dark Energy from topology and chiral spinors

Adiabatic Solutions of the Haydys-Witten Equations and Symplectic Khovanov Homology

यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करके विटन के इंस्टेंटन फ्लोर होमोलॉजी और खोवानोव होमोलॉजी के बीच समरूपता पर विटन के अनुमान को सिद्ध करने के लिए एक नवीन दृष्टिकोण प्रस्तावित करता है कि डिकपल्ड हेडिस-विटन समीकरणों के एडियाबेटिक समाधान, विस्तारित बोगोमोली समीकरणों के मॉडुलि स्पेस में गैर-लंबवत पथों के अनुरूप होते हैं, जिसे ग्रोथेंडिक-स्प्रिंगर रेजोल्यूशन द्वारा मॉडल किया जा सकता है और जो सिम्पलेक्टिक खोवानोव होमोलॉजी के साथ एक गहरे संबंध का सुझाव देता है।

On the moduli space of multi-fractional instantons on the twisted $\mathbb T^4$

यह शोधपत्र एक ट्विस्टेड $\mathbb{T}^4$ पर मल्टी-फ्रैक्शनल इंस्टेंटन के मोडुलि स्पेस (moduli space) की जांच करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि 't Hooft के कॉन्स्टेंट फील्ड स्ट्रेंथ समाधान संपूर्ण मोडुलि स्पेस केवल तभी गठित करते हैं जब $\gcd(k,r)=r$ हो, जबकि $\gcd(k,r)\neq r$ के लिए, वे गैर-स्थिर, गैर-अबेलियन (non-abelian) समाधानों से घिरे एक शून्य-माप (measure-zero) उपसमुच्चय का प्रतिनिधित्व करते हैं, जो एक हालिया पहेली को हल करता है और विश्लेषणात्मक, संख्यात्मक तथा लैटिस तुलनाओं के माध्यम से मान्य होता है।

Quantum field theory and inverse problems: Imaging with Entangled Photons

यह शोधपत्र यह प्रदर्शित करता है कि एक क्वांटम फील्ड थ्योरी मॉडल का उपयोग करके, जो सोर्स-टू-सॉल्यूशन मैप्स को नॉनलोकल पार्शियल डिफरेंशियल इक्वेशंस से जोड़ता है, एंटैंगल्ड टू-फोटॉन स्टेट्स के स्कैटरिंग मेजरमेंट्स से टू-लेवल एटम्स के घनत्व को विशिष्ट रूप से पुनर्गठित किया जा सकता है।

Retraction Dynamics of a Highly Viscous Liquid Sheet

यह शोध पत्र उच्च ओहनसोरगे (Ohnesorge) और पहलू अनुपातों (aspect ratios) की सीमा में एक अत्यधिक श्यान तरल चादर के केशिका-चालित संकुचन (capillary-driven retraction) की जांच करता है, जो पतली-फिल्म (thin-film) और टिप-प्रवाह (tip-flow) गतिकी के एसिम्प्टोटिक मिलान (asymptotic matching) के माध्यम से एक एकल आयामहीन पैरामीटर के साथ एक न्यूनीकरण ऊष्मा-समीकरण मॉडल व्युत्पन्न करता है जो प्रारंभिक-समय वृद्धि, लंबी चादरों के लिए एक टेलर-कुलिक (Taylor-Culick) मध्यवर्ती चरण, और विलंब-समय क्षय सहित विशिष्ट संकुचन व्यवस्थाओं को प्रकट करता है।

Approximation of magnetic Schrödinger operators with $δ$-interactions supported on networks

यह शोध पत्र न्यूनतम धारणाओं के तहत, जो जटिल-मान वाले गुणांकों की अनुमति देती हैं, नेटवर्क (जैसे कि ग्राफ या डोमेन सीमाओं) पर समर्थित सिंगुलर $\delta$-इंटरेक्शन वाले चुंबकीय श्रोडिंगर ऑपरेटरों के नियमित विभवों (पोटेंशियल) के साथ नॉर्म रिज़ॉलवेंट अभिसरण (नॉर्म रिज़ॉलवेंट कन्वर्जेंस) को स्थापित करता है, और साथ ही इसके परिणामस्वरूप होने वाले स्पेक्ट्रमी निहितार्थों पर भी चर्चा करता है।

On a semi-discrete model of Maxwell's equations in three and two dimensions

यह शोधपत्र विविक्त बाह्य कलन (डिस्क्रीट एक्सटीरियर कैलकुलस) का उपयोग करते हुए दो और तीन आयामों में मैक्सवेल के समीकरणों का एक ज्यामितीय, संरचना-संरक्षण अर्ध-विविक्त निरूपण प्रस्तुत करता है, जो निरंतर सिद्धांत की अंतर्निहित संरचनाओं को बनाए रखता है और एक द्वि-आयामी कॉम्बिनेटोरियल टोरस पर इस प्रणाली के लिए एक स्पष्ट सामान्य समाधान प्रदान करता है।

Backbone probability of planar Brownian motion

क्रिटिकल प्लेनर परकोलेशन (critical planar percolation) से प्रेरित होकर, यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि एक प्लेनर ब्राउनियन मोशन (planar Brownian motion) में अपने प्रारंभिक बिंदु के $\varepsilon$-नेबरहुड (neighborhood) को एक मैक्रोस्कोपिक दूरी से जोड़ने वाले दो विलगित उपपथों (disjoint subpaths) के होने की प्रायिकता, जैसे-जैसे $\varepsilon$ शून्य की ओर अग्रसर होता है, $C(\log|\log\varepsilon|)^{-1}$ के रूप में स्पर्शोन्मुखी रूप से घटती है।