🔢 Category

math-ph

3210 पेपर

🔢 गणित

Pólya's conjecture up to ϵ\epsilon-loss and quantitative estimates for the remainder of Weyl's law

यह शोध पत्र वेइल लॉ (Weyl law) के शेष भाग (remainder) के लिए स्पष्ट मात्रात्मक अनुमान प्रदान करके और न्यूमैन आइजनवैल्यूज़ (Neumann eigenvalues) पर निर्भर न रहकर, बाउंडेड लिप्सिट्ज़ डोमेन (bounded Lipschitz domains) के लिए पोल्या की अनुमानित थ्योरी (Pólya's conjecture) का एक ϵ\epsilon-लॉस संस्करण स्थापित करता है, जिससे इस अनुमान को एक गणनात्मक समस्या में बदल दिया जाता है और अनियमित आकृतियों और स्ट्रिप-टाइलिंग डोमेन सहित उन व्यापक वर्गों की पहचान की जाती है जो इस अनुमान को संतुष्ट करते हैं या यहाँ तक कि अधिक मजबूत आइजनवैल्यू बाउंड प्रदर्शित करते हैं।

Renjin Jiang, Fanghua Lin2026-05-28
🔢 गणित

Average relative entropy of random states

यह शोध पत्र मौजूदा साहिक्य (asymptotic) परिणामों के पूरक के रूप में यूनिटरी इंटीग्रल फैक्टराइजेशन का उपयोग करते हुए, हिलबर्ट-श्मिड्ट और बुरेस-हॉल एन्सेम्बल्स से लिए गए यादृच्छिक क्वांटम अवस्थाओं के बीच औसत सापेक्ष एंट्रॉपी (relative entropy) के लिए सटीक, स्पष्ट सूत्र व्युत्पन्न करता है।

Lu Wei2026-05-28
🔢 गणित

The dynamical structure of the Earth co-orbital region and implications for the near-Earth asteroid population

यह अध्ययन पृथ्वी के सह-कक्षा (co-orbital) क्षेत्र की गतिक संरचना को मानचित्रित करने के लिए एक अर्ध-विश्लेषणात्मक मॉडल का उपयोग करता है, जो यह प्रकट करता है कि महत्वपूर्ण विषमताओं और अराजकता के विभिन्न स्तरों के साथ हॉर्सशू कक्षाएं (horseshoe orbits) चरण स्थान (phase space) पर हावी हैं, जिसका तात्पर्य यह है कि पृथ्वी की सह-कक्षा वाले क्षुद्रग्रहों की एक बड़ी आबादी अभी भी अज्ञात है और ग्रहों की रक्षा के लिए संभावित चुनौतियां पेश करती है।

Marco Fenucci, Óscar Rodríguez, Melaine Saillenfest, Laura Faggioli2026-05-28
🔢 गणित

From geodesic flow to wave dynamics on hyperbolic surfaces

यह शोध पत्र SL2(R)SL_2(\mathbb{R}) प्रतिनिधित्व सिद्धांत का उपयोग करके स्पष्ट XX-अनुकूलित हिल्बर्ट स्थानों का निर्माण करता है ताकि एक बंद हाइपरबोलिक सतह पर जियोडेसिक प्रवाह को एक डैम्प्ड हार्मोनिक ऑसिलेटर और एक ट्रांसवर्स वेव ग्रुप में विघटित किया जा सके, जिससे सेल्बर्ग ट्रेस फॉर्मूला के एक गतिशील व्युत्पत्ति के माध्यम से शास्त्रीय जियोडेसिक गतिकी, रुएल रेजोनेंस और लाप्लास स्पेक्ट्रम को स्पष्ट रूप से जोड़ने वाला एक एकीकृत स्पेक्ट्रल ढांचा प्रदान किया जा सके।

Frédéric Faure2026-05-28
🔢 गणित

Conformal Symmetry and Non-Singular Scalar field Collapse

यह शोध पत्र एक कन्फॉर्मली फ्लैट स्पेसटाइम में परफेक्ट फ्लूइड और विसरणात्मक पदार्थ के साथ युग्मित एक विशाल स्केलर फील्ड के गुरुत्वाकर्षण पतन (ग्रेविटेशनल कोलैप्स) के लिए सटीक विश्लेणात्मक समाधान प्रस्तुत करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि ऐसी संरचनाएं प्रभावी विलक्षण (एक्सोटिक) पदार्थ व्यवहार प्रदर्शित करने के बावजूद, सीमित प्रॉपर समय के भीतर शेल-फोकसिंग सिंगुलैरिटीज़ बनाए बिना स्पर्शोन्मुखी रूप से विकसित होती हैं।

Mohamed Aarif A, Soumya Chakrabarti2026-05-28
🔢 गणित

Dissipative Spectral Form Factor of the Complex Elliptic Ginibre Ensemble across Various Non-Hermiticity Regimes

यह शोध पत्र विभिन्न गैर-हर्मिटी (non-Hermiticity) व्यवस्थाओं में जटिल एलिप्टिक गिन्ब्रे एन्सेम्बल (complex elliptic Ginibre ensemble) के लिए विसरणात्मक स्पेक्ट्रल फॉर्म फैक्टर (dissipative spectral form factor) के सटीक स्पर्शोन्मुखी व्यवहार (asymptotic behavior) को व्युत्पन्न करता है, जो इसके डिप-रैंप-प्लेटो (dip-ramp-plateau) ढांचे को स्पष्ट रूप से चित्रित करता है और एक मेसोस्कोपिक व्यवस्था की पहचान करता है जो गैर-हर्मिटी और हर्मिटी स्पेक्ट्रल सांख्यिकी के बीच मध्यवर्ती भूमिका निभाती है।

Gernot Akemann, Sung-Soo Byun, Seungjoon Oh2026-05-28
🔢 गणित

Gauge Geometry of Hodge Zero-Mode Transport in Parameter-Dependent Topological Data Analysis

यह शोध पत्र एक ऐसे कम्प्यूटेशनल फ्रेमवर्क का प्रस्ताव करता है जो वक्रता (curvature) और होलोनॉमी (holonomy) डिस्क्रिप्टर्स प्राप्त करने के लिए एक सामान्य एम्बिएंट स्पेस में हॉज ज़ीरो-मोड ट्रांसपोर्ट (Hodge zero-mode transport) के माध्यम से होमोलॉजिकल फीचर्स को ट्रैक करता है, जिससे गतिशील संरचनात्मक पुनर्गठन और चक्र-स्तरीय स्मृति (cycle-level memory) को कैप्चर किया जा सके, जिसे मानक पर्सिस्टेंस डायग्राम्स (persistence diagrams) नहीं पकड़ पाते हैं।

Satoshi Kanno, Rei Nishimura, Hiroshi Yamauchi, Yoshi-aki Shimada2026-05-28
🔢 गणित

Quantum geometry of connected state manifolds: When diabolic points act as bridges between eigenstate manifolds

यह शोध पत्र एक ऐसे औपचारिक तंत्र (formalism) का प्रस्ताव करता है जो डायबोलिक बिंदुओं (diabolic points) को आसन्न आइजनस्टेट मैनिफोल्ड्स (eigenstate manifolds) को एक एकल, टोपोलॉजिकल रूप से परिष्कृत संरचना में जोड़ने वाले सेतु के रूप में मानकर प्रॉवोस्ट-वैली मेट्रिक (Provost-Vallee metric) में विलक्षणताओं (singularities) को नियमित करता है, जिससे संख्यात्मक स्थिरता बहाल होती है, नए जियोडेसिक शॉर्टकट सक्षम होते हैं, और विसंगतियों (degeneracies) के माध्यम से जाने वाले पथों पर भी बेरी फेज़ (Berry phase) की गणना सुगम होती है।

Jan Střeleček, Jakub Novotný, Pavel Cejnar2026-05-28
🔢 गणित

Non-integral geometry: additional term fAf_A as a regularizing term

यह शोध पत्र गैर-पूर्णांक ज्यामिति (non-integral geometry) को एक सामान्यीकृत वितरण सिद्धांत के रूप में प्रस्तुत करता है जहाँ एक गैर-सममित समाकलन माप (non-symmetric integration measure) एक अतिरिक्त पद fAf_A के साथ एक सार्वभौमिक व्युत्क्रम ऑपरेटर प्रदान करता है, जिसे यह सिद्ध करने के लिए प्रमाणित किया गया है कि यह एक नियमितीकरण योगदान के रूप में कार्य करता है जो छवि पुनर्निर्माण (image reconstruction) में जटिल विलक्षणताओं (complex singularities) को समाप्त करता है।

I. V. Anikin2026-05-28
🔢 गणित

Determinantal point processes on complex manifolds: Construction and limit theorems

यह शोधपत्र लाइन-बंडल-मानित बर्गमैन कर्नेल के लिए स्केलर डिटरमिनेंट्स को कठोरता से परिभाषित करके, यह सिद्ध करके कि अनुभागों (sections) के परिमित-आयामी स्थान ऐसी प्रक्रियाओं को उत्पन्न करते हैं, और स्थानांतरण सिद्धांतों (transfer principles) को व्युत्पन्न करके जो विश्लेषणात्मक विषमताओं (analytic asymptotics) को संभाव्यता सीमा प्रमेयों (probabilistic limit theorems) में परिवर्तित करते हैं, कॉम्पैक्ट कॉम्प्लेक्स मैनिफोल्ड्स पर डिटरमिनेंटल पॉइंट प्रोसेस के लिए एक कोऑर्डिनेट-मुक्त संभाव्यता ढांचे को स्थापित करता है।

Thibaut Lemoine2026-05-27