🔢 Category

math-ph

3210 पेपर

🔢 गणित

Exact Solution for Non-Hermitian Free Fermions: A Case Study of the XY Chain

यह शोध पत्र जटिल अनिसोट्रॉपी (complex anisotropy) और मुक्त सीमाओं वाले नॉन-हर्मिटीयन (non-Hermitian) XY स्पिन चेन के लिए एक सटीक विश्लेषणात्मक समाधान प्रस्तुत करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि इसका क्वासी-एनर्जी स्पेक्ट्रम (quasi-energy spectrum) एक फ्री-फर्मिऑन संरचना बनाए रखता है, जबकि अपवाद बिंदुओं (exceptional points) पर बायऑर्थोगोनल (biorthogonal) और सामान्यीकृत आइगेनवेक्टर्स (generalized eigenvectors) का स्पष्ट रूप से निर्माण करता है ताकि उनके उन शाखा बिंदुओं (branch points) के रूप में कार्य को प्रकट किया जा सके जो घेराव (encirclement) करने पर आइगेनस्टेट्स को क्रमपरिवर्तित (permute) करते हैं।

Yuguan Li, D. C. Liu, Murray T. Batchelor2026-05-27
🔢 गणित

Spectral Cut-off Oscillatory Integrals for Non-Autonomous Hamiltonian Evolution Equations

यह शोध पत्र गैर-स्वयत्त हैमिल्टोनियन विकास समीकरणों के सन्निकट प्रचारी (approximated propagators) के प्रबल समाधान की अभिसरण को सिद्ध करने के लिए परिमित-आयामी समय-स्लाइस वाले दोलनी समाकलनों का उपयोग करते हुए एक स्पेक्ट्रल कट-ऑफ निर्माण स्थापित करता है, जबकि इस ढांचे को फ्लोक्वेट-मैग्नस विस्तार और पुनर्सामान्यित ट्रेस से भी जोड़ता है।

Jean-Pierre Magnot2026-05-27
🔢 गणित

A tridiagonal matrix-valued process with stochastic resetting for arbitrary Dyson index β>0\beta>0

यह शोध पत्र स्टोकेस्टिक रिसेटिंग (stochastic resetting) के साथ एक सममित त्रिडायगोनल मैट्रिक्स-मान वाली प्रक्रिया प्रस्तुत करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि समवर्ती रिसेटिंग (simultaneous resetting) से एक विश्लेषणात्मक रूप से हल करने योग्य स्टेशनरी आइजनवैल्यू वितरण प्राप्त होता है जो रिसेटिंग डायसन ब्राउनियन मोशन (resetting Dyson Brownian motion) के समान है, जबकि स्वतंत्र रिसेटिंग (independent resetting) एक भिन्न एन्सेम्बल उत्पन्न करती है जिसका संख्यात्मक अध्ययन किया गया है और जिसका उपयोग एक विस्कृत क्वांटम प्रणाली के एनील्ड पार्टीशन फंक्शन (annealed partition function) की गणना करने के लिए किया गया है।

Gernot Akemann, Satya N. Majumdar, Patricia Päßler2026-05-27
🌀 अरेखीय विज्ञान

x-periodic Quasi One Dimensional Anomalous (Rogue) Waves in Multidimensional Nonlinear Schrödinger Equations: Fission, Fusion, and Recurrence

यह शोध पत्र एक अर्ध-एक-आयामी (quasi-one-dimensional) शासन के भीतर बहु-आयामी अरैखिक श्रोडिंगर समीकरणों में x-आवर्तक विसंगत तरंगों की पुनरावृत्ति की जांच करता है, यह प्रदर्शित करते हुए कि जबकि प्रारंभिक अस्थिरता चरण सभी मॉडलों में सार्वभौमिक है, आगामी गतिकी मॉडल-विशिष्ट अंतर प्रदर्शित करती है जो तेजी से जटिल विखंडन (fission) और संलयन (fusion) प्रक्रियाओं द्वारा अभिलक्षित होती है, जिन्हें परिमित अंतराल विक्षोभ सिद्धांत (finite gap perturbation theory) का उपयोग करके विश्लेषणात्मक रूप से वर्णित किया गया है।

Francesco Coppini, Paolo Maria Santini2026-05-27
🔢 गणित

Practical tensor calculus on embedded submanifolds of arbitrary codimension

यह शोध पत्र किसी भी मनमाने को-डायमेंशन (codimension) वाले एम्बेडेड सबमैनिफोल्ड्स के लिए एक पूर्णतः एक्सट्रिंसिक (extrinsic), पैरामीट्राइजेशन-मुक्त और कंपोनेंट-मुक्त टेंसर कैलकुलस फ्रेमवर्क प्रस्तुत करता है, जिसमें एक एल्गोरिद्मिक रिकर्सिव नोटेशन (algorithmic recursive notation) की विशेषता है जो फ्लूइड डायनेमिक्स, कॉन्टिनयम मैकेनिक्स और विकसित होती ज्यामिति में सैद्धांतिक विश्लेषण और व्यावहारिक अनुप्रयोगों दोनों को सुगम बनाता है।

Vladimir Yushutin2026-05-27
🔬 भौतिकी

On Multidimensional Axisymmetric Oscillations of a Collisional Cold Plasma

यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि कोल्ड प्लाज्मा के बहुआयामी अक्षीय सममित (axisymmetric) यूलर-पॉइसन समीकरणों में एक स्वेच्छाचारी रूप से सूक्ष्म घर्षण पद को सम्मिलित करने से वैश्विक सुगमता और शून्य की ओर स्पर्शोन्मुखी स्थिरीकरण सुनिश्चित होता है, जिससे घर्षणहीन स्थिति में देखे जाने वाले विस्फोट (blow-up) की घटनाओं को रोका जा सकता है।

Olga S. Rozanova, Maria I. Delova2026-05-26
🔬 मेसोस्केल भौतिकी

Many-Body Quantum Geometric Dipole

यह शोध पत्र सामूहिक उत्तेजनाओं के क्वांटम ज्यामितिक द्विध्रुव (QGD) के लिए एक सामान्य सूत्र प्रस्तुत करता है जो विशिष्ट एकल-कण तरंग फलनों के बजाय घनत्व आव्यूह पर निर्भर करता है, जो पूर्णांक और भिन्नात्मक क्वांटम हॉल अवस्थाओं दोनों में इसकी वैधता और अंतर्निहित प्रकृति को प्रदर्शित करता है।

H. A. Fertig, Luis Brey2026-05-26
⚛️ उच्च-ऊर्जा सिद्धांत

Quasicrystal Scattering and the Riemann Zeta Function

यह शोध पत्र अभाज्य संख्याओं के लघुगणकों (logarithms) से एक एक-आयामी क्वासिक्रिस्टल (quasicrystal) का निर्माण करके रीमान परिकल्पना (Riemann Hypothesis) के प्रमाण का प्रस्ताव करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि इसके प्रकीर्णन आयाम (scattering amplitude) की फूरियर स्व-द्वैतता (Fourier self-duality) सभी गैर-तुच्छ रीमान ज़ेटा शून्य के वास्तविक भागों को 1/2 होने के लिए बाध्य करती है।

Michael Shaughnessy2026-05-26
🔢 गणित

Long-range correlations in a locally constrained exclusion process

यह शोध पत्र एक नवीन अपवर्जन प्रक्रिया (exclusion process) प्रस्तुत करता है जिसमें एक स्थानीय गतिज बाधा (local kinetic constraint) है जो एक सजातीय अवस्था से एक क्लस्टर्ड, अनुवाद-अपरिवर्तनीयता-भंग (translation-invariance-breaking) अवस्था में संक्रमण प्रदर्शित करती है, जो ग्लास कोअर्सनिंग डायनेमिक्स (glassy coarsening dynamics) और एक प्रति-सहज "तेज़-है-तो-धीमा-है" (faster-is-slower) प्रभाव द्वारा अभिलक्षित है जहाँ प्रवाह विषमता में वृद्धि स्थिर प्रवाह (stationary current) को कम कर देती है।

Stefan Großkinsky, Gunter Schütz, Ali Zahra2026-05-26
🔢 गणित

Renormalisation in the flow approach for singular SPDEs

यह शोध पत्र यह स्थापित करता है कि डच के फ्लो अप्रोच (Duch's flow approach) के भीतर, स्थानीय निष्कर्षणों (local extractions) के साथ एक पुनरावर्ती सजावटी वृक्ष अनुमान (recursive decorated tree ansatz) का उपयोग करते हुए, सिंगुलर स्टोकेस्टिक पार्शियल डिफरेंशियल इक्वेशंस (SPDEs) का रेनोर्मलाइजेशन, रेगुलैरिटी स्ट्रक्चर्स (regularity structures) में पाए जाने वाले BPHZ रेनोर्मलाइजेशन के समान एक योजना प्रदान करता है।

Yvain Bruned, Aurélien Minguella2026-05-26