2047 पेपर
यह शोधपत्र एक "सैंडविच क्वांटाइजेशन स्कीम" प्रस्तावित करके गेज फील्ड थ्योरीज़ के क्वांटाइजेशन का पुनरावलोकन करता है, जहाँ बाधाओं (constraints) को भौतिक अवस्थाओं के बीच शून्य मैट्रिक्स तत्वों के रूप में लागू किया जाता है, जो नए समाधानों को प्रकट करता है और गेज्ड सिस्टम्स के भौतिक हिल्बर्ट स्पेस के बारे में नवीन अंतर्दृष्टि प्रदान करता है।
यह शोध पत्र पाउली-फियर्स हैमिल्टोनियन की दुर्बल युग्मन सीमा (weak coupling limit) की कठोरता से जांच करता है और इस शासन के भीतर प्रभावी द्रव्यमान के स्पर्शोन्मुख व्यवहार को स्थापित करता है।
यह शोध पत्र हैर-वितरित यूनिटरी मैट्रिक्स एनसेम्बल्स (Haar-distributed unitary matrix ensembles) से उप-मैट्रिक्स के इमानेंट्स (immanants) के माध्य और उच्च क्षणों (higher moments) पर परिणाम प्रस्तुत करता है, जो जुलाई 2025 में प्राग में ISQS29 में ट्रेवर वेल्श द्वारा दिए गए एक व्याख्यान पर आधारित है।
यह शोधपत्र एक-आयामी अपिरियोडिक टाइट-बाइंडिंग मॉडलों में बल्क स्पेक्ट्रल इनवेरिएंट्स और एज स्पेक्ट्रल फ्लो के बीच पत्राचार स्थापित करने के लिए -बीजगणितीय विधियों और संवर्धन (अगमेंटेशन) के सिद्धांत का उपयोग करता है, जो मैपिंग टॉरस और कट-एंड-प्रोजेक्ट निर्माणों के माध्यम से गैप लेबलिंग और बाउंड्री फोर्सेज की नई व्याख्याएँ प्रस्तुत करता है।
यह शोधपत्र अलग हुए विद्युत चुम्बकीय और यांग-मिल्स क्षेत्रों द्वारा स्रोत किए गए वेइल कॉन्फॉर्मल ग्रेविटी (Weyl conformal gravity) में 2+2 डायरेक्ट प्रोडक्ट स्पेस-टाइम के लिए एक सामान्यीकृत बिर्फ़ोख प्रमेय (Birkhoff theorem) स्थापित करता है, जो सामान्य समाधानों को प्राप्त करने के लिए दो कम्यूटिंग किलिंग वेक्टर्स (commuting Killing vectors) के अस्तित्व को प्रदर्शित करता है और कॉन्फॉर्मल तुल्यता (conformal equivalence) के माध्यम से उनके ज्यामितिक और भौतिक गुणों का विश्लेषण करता है।
यह शोध पत्र स्टेप इनिशियल कंडीशंस के साथ एक मल्टी-टाइप टोटली एसिमेट्रिक एक्सक्लूजन प्रोसेस में लीडर (सबसे दाहिने कण) के प्रकार के लिए एक सेंट्रल लिमिट थ्योरम स्थापित करता है, जबकि उनके एसिम्प्टोटिक्स को प्राप्त करने और संबंधित मल्टी-पार्टिकल ऑब्जर्वेबल्स का विश्लेषण करने के लिए वोटर और कोलेसिंग प्रक्रियाओं के साथ अप्रत्याशित संबंधों को भी प्रकट करता है।
यह शोध पत्र एक फर्मिओनिक सूत्रीकरण और कॉन्टूर-इंटीग्रल दृष्टिकोण का उपयोग करके एक सटीक विश्लेषणात्मक सूत्र व्युत्पन्न करता है जो यह प्रदर्शित करता है कि दो-आयामी आइसिंग मॉडल में क्रॉसकैप ओवरलैप के परिमित-आकार सुधार (finite-size corrections) चरघातांकीय रूप से क्षय होते हैं, जिसमें क्षय स्थिरांक बोगोल्यूबोव कोण की जटिल विलक्षणता संरचना (complex singularity structure) द्वारा निर्धारित होता है।
यह शोधपत्र उच्च बीजगणितों (higher algebras) और समूहों (groups) के लिए एक कलन (calculus) विकसित करने, प्रकार N = 1 और 2 के लिए गेज संरचनाओं का वर्णन करने, और उच्च चेर्न-साइमन (Chern–Simons) एवं यांग-मिल्स (Yang–Mills) सिद्धांतों के लिए क्रिया फलन (action functionals) व्युत्पन्न करने हेतु सामान्यीकृत रूपों (generalized forms) का उपयोग करते हुए उच्च गेज सिद्धांत का एक एकीकृत निरूपण प्रस्तुत करता है।
यह शोधपत्र स्थापित करता है कि क्रिटिकल लेवल पर एफाइन ली सुपरएल्जेब्रा का केंद्र एक विशिष्ट स्यूडो-डिफरेंशियल ऑपरेटर के गुणांकों द्वारा जनित होता है, जो इसे रेगुलर W-सुपरएल्जेब्रा के हीज़ेनबर्ग कोसेट के रूप में पहचानता है और एक पिट (pit) स्थिति वाले प्लेन पार्टिशन से जुड़े एक कैरेक्टर फॉर्मूला को व्युत्पन्न करता है।
यह शोध पत्र टोपोलॉजिकल स्पेसों पर स्व-मानचित्रों (self-maps) के युग्मों के लिए सिंक्रोनाइज़ेशन ज़ेटा फलन (synchronization zeta function) प्रस्तुत करता है, जो कॉम्पैक्ट एबेलियन समूहों पर सिंक्रोनाइज़ेशन बिंदुओं के लिए स्पष्ट विकास सूत्र (growth formulas) व्युत्पन्न करता है, तर्कसंगतता संबंधी धारणाओं के तहत गॉस संगति (Gauss congruences) और अनंत व्यवहार (asymptotic behaviors) स्थापित करता है, और टोपोलॉजिकल एंट्रॉपी एवं रीडेमीस्टर टॉर्सन (Reidemeister torsion) के साथ संबंधों का अन्वेषण करता है।