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Spectrum-generating algebra and intertwiners of the resonant Pais-Uhlenbeck oscillator

यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि अनुनादी (resonant) पैस-उहलेनबैक ऑसिलेटर एक परिमाणीकरण अस्पष्टता (quantisation ambiguity) प्रदर्शित करता है जहाँ शास्त्रीय रूप से तुल्य हैमिल्टनियन प्रकटीकरण असमान क्वांटम सिद्धांतों की ओर ले जाते हैं, जिनमें से एक में एक छिपे हुए $su(2)$ स्पेक्ट्रम-जनरेटिंग बीजगणित द्वारा व्यवस्थित एक गैर-विकर्णिकनीय (non-diagonalisable) स्पेक्ट्रम होता है और दूसरे में एक पूर्णतः विकर्णिकनीय स्पेक्ट्रम होता है।

A Zero-Range Model for the Efimov Effect in the Born-Oppenheimer Approximation

यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि बोर्न-ओपनहाइमर सन्निकटन और ज़ीरो-रेंज मॉडल के अंतर्गत विश्लेषित, दो गैर-परस्पर क्रिया करने वाले समान बोसोन और एक अनुनादी अंतःक्रिया वाले हल्के कण से युक्त एक त्रि-कण प्रणाली, शून्य पर संचित ऋणात्मक आइजनमानों की एक अनंत ज्यामितीय श्रृंखला द्वारा लक्षित एफिमอฟ प्रभाव (Efimov effect) को प्रदर्शित करती है, जिससे पिछले निष्कर्षों का सामान्यीकरण होता है।

Jacobi Hamiltonian Integrators: construction and applications

यह शोध पत्र जैकोबी मैनिफोल्ड्स पर हैमिल्टोनियन प्रणालियों के लिए ज्यामितीय इंटीग्रेटर्स (geometric integrators) के निर्माण हेतु एक व्यवस्थित ढांचे का प्रस्ताव करता है, जो पॉइसन-आइजेशन (Poissonization) और सिम्पलेक्टिक बाई-रियलाइजेशन (symplectic bi-realizations) के माध्यम से जैकोबी डायनेमिक्स को होमोजेनियस पॉइसन प्रणालियों में ऊपर उठाकर (lifting) किया जाता है, और संख्यात्मक प्रयोगों के माध्यम से यह प्रदर्शित करता है कि ये संरचना-संरक्षण स्कीमें मानक इंटीग्रेटर्स की तुलना में बेहतर दीर्घकालिक व्यवहार प्रदान करती हैं।

TQFTs do not detect the Milnor sphere

यह शोधपत्र प्रदर्शित करता है कि टोपोलॉजिकल क्वांटम फील्ड थ्योरीज, सामान्य परिकल्पनाओं के अंतर्गत और विभिन्न टार्गेट कैटेगरीज एवं टेंजेंशियल स्ट्रक्चर्स में, उन होमोटोपी स्फेयर्स के बीच अंतर करने में मौलिक रूप से अक्षम हैं जो पैरेलललाइज़ेबल मैनिफोल्ड्स को बाउंड करते हैं, जैसे कि मिलर का एक्सोटिक 7-स्फीयर।

Entanglement Entropy in CFT and Modular Nuclearity

यह शोधपत्र प्रदर्शित करता है कि वैक्यूम अवस्था (vacuum state) की कैनोनिकल एंटैंगलमेंट एंट्रॉपी (canonical entanglement entropy) कन्फॉर्मल नेट्स (conformal nets) के एक व्यापक वर्ग के लिए परिमित है और यह स्थापित करता है कि किसी भी स्थानीय क्वांटम फील्ड थ्योरी में म्यूचुअल इन्फॉर्मेशन (mutual information) परिमित रहती है जो $0 < p < 1$ के लिए मॉड्यूलर $p$-न्यूक्लैरिटी (modular $p$-nuclearity) की स्थिति को संतुष्ट करती है।

Hodge decomposition for generalized Vekua spaces in higher dimensions

यह शोध पत्र उच्च आयामों में सामान्यीकृत वेकुआ समीकरण (generalized Vekua equation) के लिए $L^p$-समाधान स्थानों का परिचय देता है और $L^2$ समाधानों के लिए एक हॉज अपघटन (Hodge decomposition) स्थापित करता है जो श्रोडिंगर ऑपरेटरों (Schrödinger operators) के गुणनखंडन, एक स्पष्ट प्रक्षेपण सूत्र (projection formula), और पुनरुत्पादक वेकुआ कर्नेल (reproductive Vekua kernels) के अस्तित्व को प्राप्त करता है।

A framework for the use of generative modelling in non-equilibrium statistical mechanics

यह शोध पत्र जनरेटिव मॉडल्स और वेरिएशनल फ्री एनर्जी प्रिंसिपल का उपयोग करके गैर-संतुलन (non-equilibrium) और स्व-संगठित (self-organizing) प्रणालियों को मॉडल करने के लिए एक रूपरेखा प्रस्तावित करता है, जो सिस्टम द्वारा शाब्दिक रूप से इन्फरेंस (inference) किए बिना, सिस्टम डायनेमिक्स की एक सुलभ और संक्षिप्त व्याख्या वेरिएशनल इन्फरेंस के रूप में प्रस्तुत करता है।

Discrete trace formulas and holomorphic functional calculus for the adjacency matrix of regular graphs

यह शोध पत्र एक विशिष्ट दीर्घवृत्त (ellipse) पर होलोमोर्फिक फंक्शनल कैलकुलस का उपयोग करते हुए एक एकीकृत ढांचे को प्रस्तुत करता है ताकि गैर-वापसी मैट्रिसेस (non-backtracking matrices) के संदर्भ में नियमित ग्राफ के आसन्न मैट्रिक्स (adjacency matrix) का विस्तार किया जा सके, जिससे स्पेक्ट्रल सिद्धांत को ग्राफ कॉम्बिनेटरिक्स से जोड़ने वाले डिस्क्रीट ट्रेस फॉर्मूला प्राप्त होते हैं और वॉक काउंटिंग, इहारा-बास फॉर्मूला, तथा ग्राफ-आधारित हीट और श्रोडिंगर समीकरण जैसी समस्याओं के लिए नए प्रमाण मिलते हैं।

Characteristic Gluing with $Λ$: III. High-differentiability nonlinear gluing

Gibbs Sampling gives Quantum Advantage at Constant Temperatures with O(1)-Local Hamiltonians

यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि क्वांटम कंप्यूटर स्थिर-तापमान, O(1)-स्थानीय हैमिल्टोनियन (विशेष रूप से 3D लैटिस पर 5-स्थानीय) की गिब्स अवस्थाओं (Gibbs states) के लिए शास्त्रीय कंप्यूटरों की तुलना में सुपर-पॉलीनोमियल सैंपलिंग लाभ प्राप्त कर सकते हैं, यहाँ तक कि अपूर्ण मापन की उपस्थिति में भी।