3210 पेपर
यह शोध पत्र एक -डिराक ऑपरेटर और स्थान-परिवर्तनीय मीट्रिक घटकों पर निर्भर एक संगत विकृत सह변िक अवकलज (covariant derivative) को पेश करके मीट्रिक-विकृत गेज सिद्धांतों के एक परिवार का निर्माण करता है, जिससे -विकृत यांग-मिल्स और फर्मिऑन अंतःक्रियाओं के लिए एक गणितीय ढांचा स्थापित होता है।
यह शोध पत्र हर्मिट और सामान्यीकृत लैगुएर बहुपदों के साथ-साथ गोलाकार हार्मोनिक्स के क्लोजर संबंधों का उपयोग करते हुए एक और तीन स्थानिक आयामों में क्लेन-गॉर्डन ऑसिलेटर आइजनफंक्शंस (eigenfunctions) की पूर्णता को सिद्ध करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि क्षेत्र की स्केलर प्रकृति डिरैक ऑसिलेटर की तुलना में प्रमाण को सरल बनाती है।
यह शोध पत्र यह सिद्ध करके चेर्नोव, किनलॉ और साद्यकोव के एक प्रश्न का समाधान करता है कि ग्लोबली हाइपरबोलिक स्पेस-टाइम बिना स्ट्रॉन्गली रिफोकसिंग हुए भी रिफोकसिंग हो सकते हैं, साथ ही यह भी प्रदर्शित करता है कि लेजेंड्रियन रिफोकसिंग स्पेस-टाइम स्ट्रॉन्गली रिफोकसिंग मेट्रिक्स को स्वीकार करते हैं।
यह शोध पत्र ली समरूपता विधि (Lie symmetry method) का उपयोग करके उन विशिष्ट स्रोत फलनों (source functions) की पहचान करता है जो बेलनाकार निर्देशांकों में घातांकीय विसरण (exponential diffusion) वाले एक सामान्यीकृत फिशर समीकरण को समय अनुवाद (time translation) से परे समरूपताओं को रखने की अनुमति देते हैं, और तत्पश्चात संगत न्यूनत आदेश साधारण अवकल समीकरणों (reduced ordinary differential equations) को व्युत्पन्न करता है।
यह शोध पत्र वक्रित स्पेस-टाइम (curved spacetimes) पर क्रमबद्ध बीजगणितीय क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत (perturbative Algebraic Quantum Field Theory) के भीतर लोरेन्ट्ज़ियन वेटेरिच पुनर्सामान्यीकरण समूह (Lorentzian Wetterich Renormalization Group) प्रवाह के लिए एक विक्षोभ ढांचा (perturbative framework) स्थापित करता है, अंतःक्रियात्मक स्केलर और डिराक क्षेत्रों के लिए बीटा फलनों (beta functions) को व्युत्पन्न करता है, स्टोकेस्टिक गतिकी (stochastic dynamics) के साथ संबंधों की खोज करता है, और नैश-मोसेर प्रमेय (Nash-Moser theorem) का उपयोग करके परिणामी प्रवाह समीकरणों की स्थानीय सुव्यवस्थितता (local well-posedness) को सिद्ध करता है।
यह शोध पत्र उनके पोटेंशियल (potentials) की परिमित जनरेशन (finite generation) को सिद्ध करके और उनके संबद्ध बहुपद वलयों (polynomial rings) के बीच एक समाकारिता (isomorphism) का निर्माण करके, किन्हीं भी के लिए कैनोनिकल बंडल और ऑर्बिफोल्ड के ग्रोमोव-विटन सिद्धांतों (Gromov-Witten theories) के बीच एक उच्च जीनस क्रेपेंट रेजोल्यूशन (higher genus crepant resolution) पत्राचार स्थापित करता है।
यह शोध पत्र परिमित सार्वभौमिक क्वांटम गेट सेट की दक्षता का मूल्यांकन करने के लिए एक मीट्रिक के रूप में क्वांटम सर्किट ओवरहेड (QCO) प्रस्तुत करता है और संख्यात्मक विश्लेषण के माध्यम से यह प्रदर्शित करता है कि अन्य ऑर्डर-8 गेटों की तुलना में क्लिफोर्ड समूह को पूर्ण करने के लिए मानक T गेट एक अत्यधिक गैर-इष्टतम विकल्प है।
यह शोध पत्र वाले प्रणालियों में एकल-समय और द्वि-समय सहसंबंधों (correlators) के लिए स्केलिंग फलनों की भविष्यवाणी करने हेतु श्रोडिंगर बीजगणित (Schrödinger algebra) का एक नया समय-निर्भर गैर-संतुलन निरूपण प्रस्तावित करता है, और कई सटीक रूप से हल किए गए एजिंग मॉडलों पर परीक्षणों के माध्यम से इन भविष्यवाणियों को मान्य करता है।
यह शोध पत्र श्रोडिंजर बीजगणित (Schrödinger algebra) के एक नए गैर-संतुलन प्रतिनिधित्व को स्थापित करके और चार-बिंदु प्रतिक्रिया फलनों (four-point response functions) की सहप्रसरणशीलता का उपयोग करके, गतिशील घातांक के साथ गैर-संतुलन अवस्था-क्रमबद्धता गतिकी (non-equilibrium phase-ordering kinetics) में एकल-समय और द्वि-समय सहसंबंधों (single-time and two-time correlators) के सामान्य स्केलिंग रूपों को व्युत्पन्न करता है।
यह शोध पत्र अर्ध-परिमित (quasi-finite) फेनमैन इंटीग्रल्स से उत्पन्न होने वाले फानो (Fano) और रिफ्लेक्सिव (reflexive) पॉलीटोप्स के विरल सेट को वर्गीकृत करता है, जो सिम्जान्ज़िक (Symanzik) बहुपदों द्वारा कूटबद्ध ज्यामितीय संरचनाओं के माध्यम से कैलाबी-यौ (Calabi-Yau) किस्मों के साथ उनके अंतर्निहित संबंध को प्रदर्शित करता है।